线性代数知到智慧树章节测试课后答案2024年秋河南大学

线性代数知到智慧树章节测试课后答案2024年秋河南大学第三章单元测试

若矩阵A可逆，则其逆矩阵唯一。（）

A:对B:错

答案:对若矩阵A的行列式为0，则A一定不可逆。（）

A:对B:错

答案:对若矩阵A的伴随矩阵为零矩阵，则A一定是零矩阵。（）

A:错B:对

答案:错设4阶矩阵的行列式，则。（）

A:4B:16C:2D:8

答案:8设A是3阶方阵，且，则（）

A:0B:12C:-7D:-2

答案:-2已知矩阵，则的伴随矩阵为（）。

A:B:C:D:

答案:

第一章单元测试

设，且，则。（）

A:对B:错

答案:对均为阶方阵，则。（）

A:错B:对

答案:错是行最简形矩阵。（）

A:错B:对

答案:对设分块矩阵，则为上三角(形)矩阵。（）

A:错B:对

答案:错设均为阶方阵，且，则（）。

A:B:C:D:

答案:如果A为方阵，则A=0（零矩阵）或A=E（单位矩阵）。（）

A:对B:错

答案:错

第二章单元测试

如果，根据行列式的性质可得28。（）

A:对B:错

答案:错如果方阵的各行元素之和为零，则。（）

A:错B:对

答案:对如果是3阶矩阵，，则。（）

A:对B:错

答案:错如果A，B都是同阶的方阵，则行列式成立。（）

A:错B:对

答案:对已知齐次线性方程组有非零解，则参数λ取值错误的为（）。

A:1B:3C:0D:-1

答案:0设3阶矩阵，，其中都是3维列向量.已知，则的值为（）。

A:4B:2C:6D:8

答案:4如果，则的常数项为18。（）

A:对B:错

答案:对

第六章单元测试

如果n阶方阵A相似于对角矩阵，则A有n个线性无关的特征向量。（）

A:错B:对

答案:对如果A是n阶正定矩阵，则A是可逆矩阵。（）

A:对B:错

答案:对如果n阶方阵A为正交矩阵，则A的列向量组为单位正交向量组。（）

A:错B:对

答案:对设三阶矩阵A有特征值,其对应的特征向量分别是.令则（）。

A:B:C:D:

答案:设A为3阶实对称矩阵，且，若R(A)=2，则A相似于（）。

A:B:C:D:

答案:

第四章单元测试

如果R(A)=R(B)，则矩阵A与B等价。（）

A:对B:错

答案:错如果线性方程组Ax=b有解，则R(A)=R(A,b)。（）

A:对B:错

答案:对n阶矩阵A可逆的充分必要条件为A与n阶单位矩阵等价。（）

A:错B:对

答案:对设矩阵，且，则参数a为（）。

A:9B:2C:1D:6

答案:6设n元非齐次线性方程组Ax=b对应的齐次方程组为Ax=0，则下列结论正确的是（）

A:如果Ax=0有唯一解，则Ax=b必无解B:如果Ax=0有无穷多个解，则Ax=b也有无穷多个解C:如果Ax=0有唯一解，则Ax=b必有唯一解D:如果Ax=b有无穷多个解，则Ax=0也有无穷多个解

答案:如果Ax=b有无穷多个解，则Ax=0也有无穷多个解

第五章单元测试

若向量组线性相关，则其中任一向量都可以由其余向量线性表示。（）

A:错B:对

答案:错若向量组只有一个极大无关组，则一定线性无关。（）

A:对B:错

答案:错若有不全为零的数，使，则向量组线性相关,亦线性相关。（）

A:对B:错

答案:错关于向量组及其部分组的线性相关性表述正确的有（）。

A:若部分组线性相关，则该向量组线性相关B:若向量组线性相关，则其任何部分组线性相关C:若向量组线性无关，则其任何部分组线性无关D:若部分组线性无关，则该向量组线性无关

答案:若部分组线性相关，则该向量组线性相关；若向量组线性无关，则其任何部分组线性无关若向量组线性无关,线性相关，则（）。

A:必不可由线性表示B:必不可由线性表示C:必可由线性表示D:必可由线性表示

答案:必可由线性表示如果m×n矩阵A的列向量组α1,α2,…,αn线性相关，则（）