高二 人教A版 数学 选择性必修三第七章《二项分布与正态分布》课件

高二—人教A版—数学—选择性必修三第七章

二项分布与正态分布学习目标：1．理解二项分布和正态分布的区别与联系.2．能应用二项分布解决简单的实际问题.3.能应用正态分布解决简单的实际问题.一、比较二项分布与正态分布二、二项分布且各家机构之间被分配的结果是独立的.的分布列为：【方法与技巧】二项分布满足的条件：1.每次试验只有两种可能结果；2.每次试验成功的概率相等；3.各次试验之间的结果是独立的；4.随机变量是这n次独立重复试验中试验成功的次数.．5位空降兵空降到地点C相当于5次独立重复试验.解：依题意，的取值可能为每位空降兵空降到地点C的概率都是，且空降的结果是独立.的分布列为从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，相当于进行了3次独立重复试验.的分布列为

【方法与技巧】在有关频率分布直方图的问题中，如果用样本估计总体，把频率视为概率，这时往往考虑二项分布.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克），重量的分组区间为(490,495]，(495,500]，…，(510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

已知重量超过505克的产品数量有12件，从流水线上任取2件产品，求恰有1件产品的重量超过505克的概率．【变式2】解：∵从流水线上任取1件产品，重量超过505克的概率为恰有1件产品合格的重量超过505克的概率为∴从流水线上任取2件产品，相当于做了2次独立重复试验.令为任取的2件产品中重量超过505克的产品数量，则三、正态分布所以质量在区间(82,106)内的产品估计有（件）.解：依题意，得，故答案选D.，分析：依题意，得2四、综合应用为普及传染病防治知识，增强学生的疾病防范意识，提高自身保护能力，校委会在全校学生范围内，组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛（满分100分），竞赛奖励规则如下：得分在[70,80)内的学生获三等奖，得分在[80,90)内的学生获二等奖，得分在[90,100)内的学生获一等奖，其它学生不得奖．教务处为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取了100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如图所示的频率分布表．【例4】解：（1）该校所有参赛学生的成绩

近似地估计参赛学生中超过79分的学生人数为（名）.服从正态分布(2)即从所有参赛学生中随机抽取1名学生，该生竞赛成绩在64分以上的概率为解：

的分布列为

【方法与技巧】1.正态分布的核心是正态分布密度曲线的对称性,利用对称性,可以由已知区间上的概率求未知区间上的概率;2.如果某个总体服从正态分布,则某个个体在指定区间内的概率就是一个固定值,若干个个体在该区间上出现的情况就是n重伯努利试验.【课堂小结】本节课，我们对二项分布与正态分布进行了比较，并介绍了两个分布在实际生活中的简单应用.

二项分布适用于描述独立重复的伯努利试验.通常在用样本估计总体，频率视为概率时，可考虑二项分布.

课后作业：课后配套练习谢谢观看高二—人教A版—数学—选择性必修三第七章

二项分布与正态分布答疑

，则

对于A，由图象可得甲地数学的平均成绩比乙地的低，故A正确；对于B，由图象可得甲地数学成绩的离散程度比乙地的大，故B错误；对于C，由对称性可得故C错误；【分析】故D正确.分析：对于D故的数学期望为

解:(2)如果生产状态正常,一个零件尺寸在

之外的概率只有,一天内抽取的16个零件中,出现尺寸在

之外的零件的概率只有