江苏省扬州市京华梅岭中学2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题（含答案）

12月素养体验初一年级数学学科（总分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题仅有一个答案正确,请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置）1.-2024的相反数是（）A.-2024 B.2024 C. D.2.已知下列方程：（1）；（2）：（3）；（4）；（5）；（6）.其中一元一次方程的个数有（）A.2 B.3 C.4 D.53.下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）A. B. C. D.4.下面计算正确的是（）A. B. C. D.5.如图,数轴上,两点分别对应实数,,则下列结论正确的是（）A. B. C. D.6.有一些相同的房间需要用地板装修地面,每一天4名熟练的装修工人可装修5间房,结果还剩未能装修；每一天6名初级装修工人除了能装修7间房以外,还可以多装修.若一名熟练工人每天比一名初级工人多装修,设每个房间地面面积,一名初级工人每天装修,下列方程中正确的有（）①；②；③；④A.①③ B.②④ C.①④ D.②③7.当的取值不同时,整式（其中,是常数）的值也不同,部分对应值如下表所示：则关于的方程的解为（）-3-2-101420-2-4A. B. C. D.8.将（1）和（2）两张正方形纸片按图示两种方式放置在同一个长方形中.图（1）中阴影部分的周长和为,图（2）中阴影部分的周长和为,且,若,,则正方形①的边长为（）图（1）图（2）A.3 B. C.2 D.二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分,请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置）9.目前全球的海洋总面积约为,这一数据用科学记数法表示正确的是______.10.比较大小：______.（请在横线上填入“>”、“=”或“<”）11.单项式的次数是______.12.已知是关于的一元一次方程,则______.13.四棱柱的棱数与______棱锥的棱数相等.14.生活因安居而美好,我区致力打造一座康养名城,在制作宣传的正方体玩具的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种平面展开图,那么在原正方体中,与“康”字所在面相对的面上的汉字是______.15.如果方程和方程的解互为相反数,那么的值为______.16.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,一个螺钉需要配两个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,根据题意可列方程得______.17.已知一条笔直的公路旁依次有A,B,C三地,A、B两地相距30千米,小明乘车从A地出发,以每小时30千米的速度驶向C地,同时小丽乘车从B地出发,以每小时20千米的速度驶向C地,当两人相距10千米时,两人乘车的时间为______小时.18.下列说法：①若满足,则；②若,则；③若,则是正数；④若三个有理数,,满足,则,其中正确的是有______（填序号）.三、解答题（本大题共10小题,共96分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请把答案填写在答题纸相应位置）19.（本题满分8分）计算：（1）； （2）20.（本题满分8分）解方程：（1）； （2）.21.（本题满分8分）.先化简,再求值：,其中,.22.（本题满分8分）.如图是一个几何体的展开图.（1）写出该几何体的名称______.（2）用一个平面去截该几何体,截面形状可能是______.（填序号）；①三角形；②四边形；③五边形；④六边形（3）根据图中标注的长度（单位：）,求该几何体的表面积和体积.23.（本题满分10分）.有理数,,在数轴上的位置如图：（1）判断正负,用“>”或“<”填空：______0,______0,______0.（2）化简：.24.（本题满分10分）某中学举行“我爱祖国”知识竞答比赛,规定每个选手共要答20道题,每答对一题得5分,不答或答错一题扣2分.（1）设选手小明答对题,则小明不答或答错共______题（用含的代数式表示）；（2）若小明最终的成绩为65分,求小明答对了多少道题?25.（本题满分10分）定义：若,则称与是关于数的平均数.比如3与-4是关于-0.5的平均数,7与13是关于10的平均数.（1）填空：2与______是关于-1的平均数,______与是关于2的平均数；（2）现有与（为常数）,且与始终是关于数的平均数,与的取值无关,求的值.26.（本题满分10分）水果批发市场批发丰水梨的价格如表：购买丰水梨（千克）单价不超过10千克的部分9元/千克超过10千克但不超过20千克的部分8元/千克超过20千克的部分6元/千克（1）若陈阿姨第一次购买丰水梨5千克,需要付费______元；第二次购买丰水梨15千克,需要付费______元；第三次购买丰水梨千克,（超过20千克）,需要付费______元（化简结果用含的式子表示）.（2）若陈阿姨购买丰水梨花了200元,求她买了多少千克的丰水梨？（3）若陈阿姨分两次共购买50千克的丰水梨,且第一次购买的数量为千克（）,请问她这两次购买丰水梨共需要付多少元？（化简结果用含的式子表示）27.（本题满分12分）请阅读以下材料完成以下题目.【阅读材料一】观察下面三个特殊的等式：第①式：；第②式：；第③式：；将这三个等式的两边相加,可以得到：；读完这段材料,请你思考后回答：（1）______；（2）______（用含的式子表示）；【阅读材料二】观察下列几个等式：第①式：；第②式：；第③式：；第④式：；请你思考后解答下列问题：（1）______；（2）计算：；【拓展应用】：直接写出下式的结果：______.28.（本题满分12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形进行完美地结合.研究数轴我们发现了很多重要的规律.如数轴上点、在数轴上分别表示有理数、,则、两点之间的距离表示为.【综合运用】已知点、、为数轴上三个点,表示的数分别是,,,满足,且为的倒数.（1）______,______,______；（2）若动点从点出发沿数轴正方向运动,动点同时从点出发也沿数轴正方向运动,点的速度是每秒3个单位长度,点的速度是每秒2个单位长度.设运动的时间为秒.①用含的式子表示：秒后,点表示的数为______；②当时,求的值.（3）在（2）的条件下,、出发的同时,动点从点出发沿数轴正方向运动,速度为每秒5个单位长度,点追上点后立即返回沿数轴负方向运动.求点追上点后再经过几秒,？

12月素养体验数学试题答案 2024.12一、选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分）1.B2.B3.C4.D5.C6.D7.A8.B二、填空题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）9.10.<11.512.113.六14.城15.-716.17.2或418.②③三、解答题（本大题共有10小题,共96分）19.（4+4分）计算：（1）原式（2）原式20.（4+4分）解方程：（1）；（2）.21.（4+4分）原式代入得22.（2+2+4分）（1）长方体；（2）①②③④（3）,23.（6+4分）（1）<,<,>；（2）；24.（2+8分）（1）（2）由题意得：答：小明答对了15道题.25.（4+6分）（1）-4,；（2）.26.（3+3+4分）（1）45,13