新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2023-2024学年七年级上学期期末数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．冰箱保鲜室的温度零上5℃记作+5℃，则冷藏室的温度零下6℃记作（）A．−1℃ B．−6℃ C．+1℃ D．+6℃2．与单项式x2A．x3y2 B．3x2 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从上面看得到的平面图形是（）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．数0既不是单项式也不是多项式 B．2x−y5C．13πx2的系数是15．下列运用等式性质的变形中，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝5，那么a2＝5a2C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果ac＝b6．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是（）A．线段有两个端点 B．两条直线相交，只有一个交点C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线7．若方程2x+1=−3的解是关于x的方程3x−2a=6x+2的解，则a的值为（）A．2 B．－2 C．－4 D．48．如图，A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（）A．a+d<0 B．c−b>0 C．ac>0 D．b9．张东同学想根据方程10x＋6＝12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为()A．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种B．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗C．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种D．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗10．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是（）A．80.6° B．40°C．80.8°或39.8° D．80.6°或40°二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中的横线上）11．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学记数法表示为．12．若5xm+1y4与313．若(a−1)x|a|−1=5是关于14．如果代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y−8的值是．15．一个角是它的余角的3倍，则这个角的补角是．16．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB=90°，则OB的方位角是.17．伊宁市出租车收费标准是：起步价（2千米以内）7元，超过2千米的部分每千米收费1.4元，小明乘出租车支付了15.4元，则他乘坐的路程是千米．18．观察下面三行数：1，﹣4，9，﹣16，25，﹣36，…；﹣1，﹣6，7，﹣18，23，﹣38，…；﹣2，8，﹣18，32，﹣50，72，…；那么取每行数的第10个数，则这三个数的和为．三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答题应在答题卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）(−4)+6÷(−35)−(20．已知|a−2|+21．如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点.（1）按要求画图，保留作图痕迹；①作射线PA，作直线PB；②延长线段AB至点C，使得AC=2AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC．（2）若（1）中的线段AB=2cm，求出线段BD的长度.22．解方程：（1）4−3(2−x)=5x； （2）2x+123．如图所示，OE是∠AOD的平分线，OC是∠BOD的平分线．（1）如果∠AOE=45°，∠BOD=40°，那么∠COE是多少度？（2）如果∠AOB=130°，∠COD=20°，那么∠BOE是多少度？24．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：（1）求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元.经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元.问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？25．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为−30，点B表示的数为100．（1）A、B两点间的距离是．（2）若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点（3）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍．求点C表示的数．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵温度零上5℃记作+5℃，

∴温度零下6℃记作−6℃，故答案为：B.

【分析】根据正负数的意义、相反意义的量及表示方法求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵x3y2与单项式x2y3不是同类项，∴A不符合题意；

B、∵3x2与单项式x2y3不是同类项，∴A不符合题意；

C、∵x3y2故答案为：D.

【分析】利用同类项的定义：字母相同，相同的字母的指数相同分析求解即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵该图形是几何体的主视图，∴A不符合题意；

B、∵该图形是几何体的左视图，∴B不符合题意；

C、∵该图形是几何体的俯视图，∴C符合题意；

D、∵该图形不是几何体的三视图，∴D不符合题意；故答案为：C.

【分析】利用三视图的定义逐项分析判断即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵数0是单项式，∴A不正确，不符合题意；

B、∵2x−y5=25x-15y是多项式，∴B不正确，不符合题意；

C、∵13πx2故答案为：D.

【分析】利用单项式的定义、多项式的定义、单项式的系数的定义逐项分析判断即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故错误；B、如果a＝5，那么a2＝5a，故错误；C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故错误；D、如果ac故答案为：D.【分析】利用等式的性质1，可对A作出判断；利用等式的性质2，可对B，C，D作出判断。6．【答案】D【解析】【解答】解：利用直线的性质：两点确定一条直线可解释该现象，故答案为：D.

【分析】利用直线的性质及生活常识分析求解即可.7．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意可得：方程2x+1=−3的解为x=-2，

∵x=-2是关于x的方程3x−2a=6x+2的解，

∴3×（-2）-2a=6×（-2）+2，

解得：a=2，故答案为：A.

【分析】先求出方程2x+1=−3的解为x=-2，再将其代入方程3x−2a=6x+2可得3×（-2）-2a=6×（-2）+2，最后求出a的值即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意可得：a<b<0<c<d，|a|>|d|，|b|>|c|，

∴a+d<0，c-b>0，ac<0，bc故答案为：C.

【分析】先利用数轴可得a<b<0<c<d，|a|>|d|，|b|>|c|，再求出a+d<0，c-b>0，ac<0，bc9．【答案】B【解析】【解答】解：∵列出的方程为10x+6=12x-6，∴方程的左、右两边均为这批树苗的棵树，∴方程的左边为如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；方程的右边为如果每人种12棵，那么缺6棵树苗．故答案为：B．【分析】分析方程可知选用的等量关系是该批树苗的棵树不变，再分析方程的左、右两边的意义，即可得出结论．10．【答案】C【解析】【解答】解：分两种情况考虑：（1）如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60.3°-20°30′=39.8°；（2）如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60.3°+20°30′=80.8°，综上，∠AOC的度数为39.8°或80.8°．故答案为：C．

【分析】分两种情况：当OC在∠AOB的内部或当OC在∠AOB的外部，利用角的和差关系计算即可.11．【答案】2.25×108【解析】【解答】解：225000000=2.25×108，故答案为：2.25×108.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．12．【答案】−【解析】【解答】解：∵5xm+1y4与3x2y2n+1是同类项，

∴m+1=2，2n+1=4，故答案为：−1

【分析】利用同类项的定义可得m+1=2，2n+1=4，求出m、n的值，最后将m、n的值代入m−n计算即可.13．【答案】-1【解析】【解答】解：∵(a−1)x|a|−1=5是关于x的一元一次方程，

故答案为：-1.

【分析】利用一元一次方程的定义可得a-1≠0|a|=114．【答案】-2【解析】【解答】解：根据题意可得：x+2y=3，

∴2x+4y−8=2（x+2y）-8=2×3-8=-2，故答案为：-2.

【分析】将x+2y=3代入2x+4y−8=2（x+2y）-8计算即可.15．【答案】112.5°【解析】【解答】解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），由题意得，x=3（90°﹣x），解得：x=67.5°，则这个角的补角=180°﹣67.5°=112.5°．故答案为：112.5°．【分析】设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），根据这个角是它的余角的3倍，可得出方程，求出x的值，然后得出这个角的补角．16．【答案】北偏西60°【解析】【解答】如图所示：∵OA是北偏东30°方向的一条射线，∠AOB=90°，∴∠1=90°−30°=60°，∴OB的方位角是北偏西60°.故答案为：北偏西60°.【分析】先求出∠1=60°，再计算求解即可。17．【答案】8【解析】【解答】解：设他乘坐的路程是x千米，

根据题意可得：7+（x-2）×1.4=15.4，

解得：x=8，

∴他乘坐的路程是8千米，故答案为：8.

【分析】设他乘坐的路程是x千米，根据“小明乘出租车支付了15.4元”列出方程7+（x-2）×1.4=15.4，再求解即可.18．【答案】−2【解析】【解答】解：由题目中的数字可得，第一行的第n个数，当n为奇数时是n2，当n为偶数时是−n2第二行的第n个数比第一行的第n个数小2，即是当n为奇数时是n2−2，当n为偶数时是−n第三行的第n个数是第一行的第n个数的−2倍，即当n为奇数时是−2n2，当n为偶数时是2n所以这三个数的和为(−100)+(−102)+200=−2．故答案为：−2．【分析】观察每一行的规律，分别写出每一行的第n个数，从而写出每一行中的第10个数，计算这三个数的和即可.19．【答案】（1）解：原式=−4+6×(−=−4−10+6=−8；（2）解：原式=−1−=−1+1+2=2．【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘除，再计算有理数的加减法即可；

（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可.20．【答案】解：∵|a−2|+(b+∴a−2=0，b+1∴a=2，b=−∴==(=−a=−2×=−1【解析】【分析】先利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，再利用整式的混合运算的计算方法化简为=−ab21．【答案】（1）解：射线PA，直线PB、线段AC、AD为所作；（2）解：∵AC=2AB=2×2=4cm，∴AD=AC=4cm，∴BD=AD+AB=4+2=6（cm）．【解析】【分析】（1）根据几何语言画出对应的几何图形；（2）利用AC=2AB得到AC=4cm，再利用AD=AC得到AD=4cm，然后计算AD+AB即可．22．【答案】（1）解：去括号，得4−6+3x=5x，移项，得3x−5x=6−2，合并同类项，得−2x=2，系数化为1，得x=−1；（2）解：去分母，得2(2x+1)−(x−1)=6，去括号，得4x+2−x+1=6，移项，得4x−x=6−2−1，合并同类项，得3x=3，系数化为1，解得：x=1．【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。23．【答案】（1）解：∵OE是∠AOD平分线，OC是∠BOD的平分线，∠AOE=45°，∠BOD=40°，∴∠DOE=∠AOE=45°，∠DOC=1∴∠COE=∠DOE+∠DOC=65°；（2）解：∵OC是∠BOD的平分线，∠COD=20°，∴∠BOD=2∠COD=40°，∵∠AOB=130°，∴∠AOD=∠AOB−∠BOD=90°，∵OE是∠AOD的平分线，∴∠DOE=1∴∠BOE=∠DOE+∠COD=65°．【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义可得∠DOE=∠AOE=45°，∠DOC=12∠DOB=20°，再利用角的运算求出∠COE=∠DOE+∠DOC=65°即可；

（2）利用角平分线的定义可得∠BOD=2∠COD=40°，∠DOE=24．【答案】（1）解：设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x+1)个，由题意得：10(x+1)×0．85=10x−17.解得：x=17；答：小明原计划购买文具袋17个（2）解：设小明购买了钢笔y支，则购买签字笔(50−y)支，由题意得：[8y+6(50−y)]×80%=272，解得：y=20，则：50−y=30.答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支.【解析】【分析】（1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x+1)个，根据原计划购买费用-实际购买费用=17元，列出方程，解之即可；

（2）设小明购买了钢笔y支，则购买签字笔