湖南省长沙市重点学校2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷

湖南省长沙市重点学校2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1．2023的相反数是（）A．2023 B．－2023 C．12023 D．－2．我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星”东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×1033．对4个足球的质量进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．－3.5 B．＋2.5 C．－0.3 D．＋14．下面几何体，从左面看到的平面图形是（）A． B． C． D．5．多项式5abc－4的次数和常数项分别是（）A．2和4 B．2和－4 C．3和4 D．3和－46．今年我国前三季度的GDP比去年前三季度增长0.7%，它达到722786亿元，设我国去年前三季度的GDP为x亿元，根据题意，可列出方程（）A．x＋0.7%＝722786 B．(1＋0.7%)x＝722786C．x÷(1＋0.7%)＝722786 D．x÷(1－0.7%)＝7227867．下列方程的变形中，正确的是（）A．由7＝－2x－6，得2x＝6－7 B．由3＝x－4，得x＝3＋4C．由－4x＝9，得x＝－49 D．由18．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（）​​A．a+b＞0 B．a+d＞0 C．b+c＜0 D．b+d＜09．如图，∠AOC＝∠AOD－∠BOD，则下列结论正确的是（）A．OC平分∠AOB B．∠COB＝2∠CODC．∠AOD＝∠COB D．∠AOC＝2∠BOD10．如图，点C、D为线段AB上两点，AC＋BD＝12，且AD＋BC＝65A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝5二、填空题(每小题3分，共15分)11．8的相反数是．12．若x＝5是关于x的方程2x＋m－2＝16的解，则m的值为.13．已知P＝xy－5x＋3，Q＝x－3xy＋1，若无论x取何值，代数式2P－3Q的值恒为3，则y＝.14．在数轴上，点A、B分别在原点O的左、右两侧，分别表示a、b两数，AB＝9，OA＝2OB，则a＋b的值为．15．正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D所对应的数分别为0和－1，若正方形ABCD绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2021次后，数轴上的数2021所对应的点是.三、解答题(共15小题，共75分)16．计算：3317．解方程：－3(x－1)－4(x－2)－3＝4.18．先化简，再求值：2a－[2b＋5(0.2a－3b)＋4a]，其中a＝3，b＝2.19．看图，回答下列问题：（1）用"＞"或"＜"填空：b－c0，a＋b0，c－a0；（2）化简：|b－c|＋2|a＋b|－|c－a|.20．某店销售甲、乙两种运动鞋，去年这两种鞋卖出18000双，今年甲种运动鞋卖出的数量比去年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比去年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了200双．求去年甲、乙两种运动鞋各卖了多少双？21．阅读理解：对于任意有理数a、b，定义运算：a⊙b＝a(a＋b)－1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2(2＋5)－1＝13；(－3)(－5)＝－3(－3－5)－1＝23.（1）求[1⊙(－2)]⊙31（2）对于任意有理数m、n，请你重新定义一种运算"⊕"，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝(用含m、n的式子表示).22．小明在数学活动课中制作了一个长方体包装纸盒，下图是小明设计的包装盒平面展开图，测量得出该包装纸盒的长比宽多4cm，问这个包装纸盒的体积能否达到130cm3？请说明理由．23．如图，点C在线段AB上，O是线段BC的中点．（1）在线段CO上，求作点E，使CE＝2AC．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)（2）在(1)的条件下，AB＝12，①若BO＝2EO，求AC的长；②若点D在线段BO上，且2OD＝9AC－12，请判断点E是哪条线段的中点，并说明理由．24．某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分.已知某人有5道题未作，得了103分.（1）这个人选错了多少道题？（2）若这个人未做的那5道题全部作对，其余条件不变，一共得了多少分？25．如图1，点O为直线MN上一点，将一副三角板摆放在直线MN同侧，将60°角的顶点与45°角的顶点重合放在点O处，三角板OAB的顶点A与三角板OCD的顶点D在直线MN上，三角板OCD保持不动，三角板OAB绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转一周，设旋转时间为ts.（1）如图2，当OB平分∠AOC时，求t的值；（2）当∠AOC=∠BOD时，画出相应的图形，并求t的值；（3）三角板OAB在旋转过程中，若OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，直接写出∠POQ的度数.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】2023的相反数是-2023，

故答案为：B.

【分析】利用相反数的定义及计算方法分析求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】439000=4.39×105，

故答案为：C.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3．【答案】C【解析】【解答】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.3|=0.3，|+1|=1，

∴3.5>2.5>1>0.3，

∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0.3，

故答案为：C.

【分析】先利用绝对值化简，再比较大小即可.4．【答案】C【解析】【解答】A、∵该图形是几何体的右视图，∴A不符合题意；

B、∵该图形不是几何体的三视图，∴B不符合题意；

C、∵该图形是几何体的左视图，∴C符合题意；

D、∵该图形不是几何体的三视图，∴D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】利用三视图的定义逐项分析判断即可.5．【答案】D【解析】【解答】∵多项式5abc－4，

∴多项式的次数是3，常数项是-4，

故答案为：D.

【分析】利用多项式的次数的定义及多项式常数项的定义分析求解即可.6．【答案】B【解析】【解答】设我国去年前三季度的GDP为x亿元，

根据题意可得：（1+0.7%）x=722786，

故答案为：B.

【分析】设我国去年前三季度的GDP为x亿元，根据“达到722786亿元”列出方程（1+0.7%）x=722786即可.7．【答案】B【解析】【解答】A、∵由7＝－2x－6，得2x＝-6－7，∴B不正确，不符合题意；

B、∵由3=x-4，得x=3+4，∴B正确，符合题意；

C、∵由－4x＝9，得x＝－94，∴C不正确，不符合题意；

D、∵由15x＝0，得x＝0，∴D不正确，不符合题意；

故答案为：B.8．【答案】B【解析】【解答】解：由数轴可得，a＜b＜c＜d，∵a、c互为相反数，∴|a|＝|c|，原点在数轴的位置如图，∴|d|＞|b|，∴a+b＜0，a+d＞0，b+c＞0，b+d＜0，故答案为：B．【分析】由根据点在数轴上的位置可判断出a＜b＜c＜d，再由a，c互为相反数可判断出原点在A、C的中间，B在原点左侧，进而可以判断|d|＞|b|，再根据有理数加法的计算法则判断符号即可.9．【答案】B【解析】【解答】∵∠AOC=∠AOD-∠COD，∠AOC＝∠AOD－∠BOD，

∴∠COD=∠BOD，

∴OD是∠COB的角平分线，

∴∠COB=2∠COD，

故答案为：B.

【分析】先利用角的运算及等量代换可得∠COD=∠BOD，即可得到OD是∠COB的角平分线，再求解即可.10．【答案】D【解析】【解答】∵AD=AC+CD，BC=BD+CD，

∴AD+BD=AC+CD+BD+CD=AB+BC+2CD，AB=AC+BD+CD，

∵AC＋BD＝12，AD＋BC＝65AB，设CD＝t，

∴12+2t=65（12+t），

解得：t=3，

将t=3代入3x－7(x－1)＝t－2(x＋3)可得3x-7（x-1）=3-2（x+3），

解得：x=5，

故答案为：D.

【分析】先结合题意可得12+2t=11．【答案】-8【解析】【解答】∵8和-8是只有符号不同的两个数，∴8的相反数是-8.故答案为-8.

【分析】利用相反数的定义求解即可。12．【答案】8【解析】【解答】将x＝5代入2x＋m－2＝16可得：2×5+m-2=16，

解得：m=8，

故答案为：8.

【分析】将x＝5代入2x＋m－2＝16可得：2×5+m-2=16，再求出m的值即可.13．【答案】13【解析】【解答】∵P＝xy－5x＋3，Q＝x－3xy＋1，

∴2P－3Q=2×（xy－5x＋3）-3×（x－3xy＋1）=11xy-13x+3，

∵代数式2P－3Q的值恒为3，

∴11xy-13x+3=3，

∴11xy-13x=0，

解得：y=1311，

故答案为：1311.

【分析】先利用整式的加减法求出2P－3Q=11xy-13x+3，再结合“代数式2P－3Q的值恒为3”可得11xy-13x+3=3，再求出y=14．【答案】-3【解析】【解答】∵点A、B分别在原点O的左、右两侧，分别表示a、b两数，

∴a<0<b，

∵AB＝9，OA＝2OB，

∴b-a=9，-a=2b，

解得：a=-6，b=3，

∴a+b=-6+3=-3，

故答案为：-3.

【分析】先结合“AB＝9，OA＝2OB”可得b-a=9，-a=2b，求出a、b，再将其代入a+b计算即可.15．【答案】B【解析】【解答】解：我们不妨专注其中的一个顶点.，如图所示：

翻转1次后，点A在数0处；

翻转2次后，点A在数1上方；

翻转3次后，点A在数3上方；

翻转4次后，点A在数4处；

每4次翻转为一个循环组依次循环，A、B、C、D各向右平移了4个单位，

∵2021＝4×505＋1，翻转2021次后，循环了505次，再加一次翻转，∴循环了505次，

即是A、B、C、D各向各平移了2020个单位，

此时点A在数2020处，第2021次翻转后，点A仍在数2020处，点B在数2021处.

故答案为点B.

【分析】先求出规律每4次翻转为一个循环组依次循环，A、B、C、D各向右平移了4个单位，再求解即可.16．【答案】解：原式＝9＋8－6＋4＝15.【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可.17．【答案】解：去括号，得：－3x＋3－4x＋8－3＝4，移项，得：－3x－4x＝4－3＋3－8，合并同类项，得：－7x＝－4，系数化为1，得：x＝47【解析】【分析】先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。18．【答案】解：原式＝2a－[2b＋a－15b＋4a]＝2a－[5a－13b]＝2a－5a＋13b＝－3a＋13b，当a＝3，b＝2时，原式＝－3×3＋13×2＝－9＋26＝17.【解析】【分析】先利用整式的加减运算化简可得－3a＋13b，再将a、b的值代入计算即可.19．【答案】（1）＜；＜；＞（2）解：原式＝c－b－2(a＋b)－(c－a)＝c－b－2a－2b－c＋a＝－a－3b.【解析】【解答】解：（1）根据数轴可得a<0<b<c，

∴b-c<0，a+b<0，c-a>0，

故答案为：<；<；>.

【分析】（1）结合数轴可得a<0<b<c，再求出b-c<0，a+b<0，c-a>0即可；

（2）先去掉绝对值，再合并同类项即可.20．【答案】解：设去年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了(18000−x)双，由题意，得：(1+6%)x+(1−5%)(18000−x)=18000+200，解得：x=10000，∴18000−x＝8000，答：去年甲种运动鞋卖了10000双，则乙种运动鞋卖了8000双．【解析】【分析】设去年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了(18000−x)双，根据“这两种鞋的总销量增加了200双”列出方程(1+6%)x+(1−5%)(18000−x)=18000+200，再求解即可.21．【答案】（1）解：1⊙(－2)＝1×(1－2)－1＝－2，∴原式＝－2⊙312＝－2(－2＋（2）答案不唯一，比如：m⊕n＝m(n+1)，或m⊕n=3m+2+n，等等.【解析】【解答】（2）∵5⊕3＝20，

∴m⊕n＝m(n+1)，或m⊕n=3m+2+n，

故答案为；m⊕n＝m(n+1)，或m⊕n=3m+2+n（答案不唯一）.

【分析】（1）根据题干中的定义及计算方法列出算式求解即可；

（2）根据题干中的定义及计算方法求解即可。22．【答案】解：设这个包装纸盒的宽为xcm，则长为(x＋4)cm，再设高为ycm，依题意，得：2(x＋y)＝16，得x＋y＝8，∴y＝8－x.又有(x＋4)＋2y＝14，∴(x＋4)＋2(8－x)＝14，解得x＝6.所以，长为10cm，宽为6cm，高为2cm.包装纸盒的体积为10×6×2＝120(cm3)，故这个包装纸盒的体积不能达到130cm3.【解析】【分析】先结合图形中的数据列出方程求出长为10cm，宽为6cm，高为2cm，再利用长方体的体积计算方法求解即可.23．【答案】（1）解：如图，点E即为所求；（2）解：①设EO＝x，则CO＝BO＝2x，EC＝CO－EO＝2x－x＝x，AC＝12CE＝1由AB＝12，得：AC＋CO＋BO＝12，∴12x＋2x＋2x＝12，解得x＝8∴AC＝12x＝4②点E是线段CD的中点，理由如下：设AC＝a，则CE＝2a，2OD＝9a－12，∴OD＝4.5a－6.OE＝OC－CE＝12BC－2a＝1∴ED＝OE＋OD＝(6－2.5a)＋(4.5a－6)＝2a，∴CE＝ED，∴点E是线段CD的中点.【解析】【分析】（1）以点C为圆心，再以AC长为半径作弧求解即可；

（2）①设EO＝x，则CO＝BO＝2x，再结合AC＋CO＋BO＝12，可得12x＋2x＋2x＝12，求出x的值，最后求出AC的长即可；

②24．【答案】（1）解：设他选错了x道题，那么做对了(50－x－5)题，依题意，得：3(50－x－5)－x=103，解得x=8答：他选错了8道题．（2）解：当他未做的那5道题全部作对时，一共做对了50－8＝42道题，所得分数为3×42－8＝118(分)，或3×50－4×8＝118(分).答：若这个人未做的那5道题全部作对，其余条件不变，一共得了118分.【解析】【分析】（1）设他选错了x道题，那么做对了(50－x－5)题，再根据“得了103分”列出方程3(50－x－5)－x=103，再求解即可；

（2）根据“每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分”列出算式求解即可.25．【答案】（1）解：依题意，∠AOM＝10t°，∠AOC＝180°－∠AOM－∠COD＝135°－10t°，∵OB平