【数学】2024-2025学年北师大版数学七年级上学期《第6章+数据的收集与Z理》单元复习试卷

北师大版七年级上学期《第6章数据的收集与整理》单元复习试卷一．选择题（共9小题）1．下列调查中适合采取普查的是（）A．检测“神舟十七号”载人飞船的零件的质量是否合格 B．检测一批LED灯的使用寿命 C．检测一批家用轿车的抗撞击能力 D．了解广东省居民的月平均收入2．杭州亚运会期间，某班组织亚运知识竞赛，成绩统计如下表：分数段61分～70分71分～80分81分～90分91分～100分频数1192218成绩在91分～100分的为优胜者，则优胜者的频率为（）A．18 B．50 C．0.30 D．0.363．下列调查中，最适合抽样调查的是（）A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C．调查某种面包的合格率 D．调查某校足球队员的身高4．为了描述我市某一天的气温变化情况，最适合的统计图是（）A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图5．下面的调查方式中，你认为合适的是（）A．调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式 B．了解深圳市居民日平均用水量，采用普查方式 C．乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式 D．某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式6．下列调查中，最适宜全面调查的是（）A．检测某城市的空气质量 B．检查一枚运载火箭的各零部件 C．调查某款节能灯的使用寿命 D．调查观众对春节联欢晚会的满意度7．4月23日为世界读书日，为了解七年级1200名学生的阅读时间，从中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（）A．每个学生是个体 B．样本容量是50名学生 C．50名学生是总体的一个样本 D．1200名学生的阅读时间是总体8．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图9．下列四种调查：①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势其中适合做抽样调查的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共5小题）10．要想了解九年级1200名学生的心理健康评估报告，从中抽取了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1200名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的350名学生是总体的一个样本；④350是样本容量．其中正确的是．11．某校为了了解七年级学生体质健康情况，从全校七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，上述调查抽取的样本容量为．12．某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2、3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是．13．今天的日期是：20240425，在这串数字中，0出现的频率是．14．“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行了太空科普授课．为了了解学生观看授课情况，某中学准备从2000名学生中抽取100名学生进行问卷调查．在这个问题中，样本容量是．三．解答题（共6小题）15．在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m＝，n＝；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？16．云南被誉为“彩云之南”，拥有众多令人心动的风景名胜．其中昆明石林风景区、丽江玉龙雪山、大理古城、香格里拉普达措国家公园更是成为了打卡必去的旅游景点．某校兴趣小组准备调查同学们今年暑假最想去的旅游景点（每位同学只能选择一个），设定了“A．昆明石林风景区；B．丽江玉龙雪山；C．大理古城；D．香格里拉普达措国家公园”四个景点进行调查．【收集数据】（1）在确定调查方案时，小李同学设计了三种方案：方案①：调查七年级的部分女生；方案②：调查每个班级综合素质评价得分前10名学生；方案③：每个班随机抽取一定数量的学生进行调查．其中，最具有代表性的一个方案是（填序号）【整理数据】（2）小李采用了最具有代表性的方案，用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，完成下列任务：①该校随机抽取了名同学参加问卷调查；②补全条形统计图；③在扇形统计图中，C景点对应的扇形圆心角的度数为．【分析数据】（3）若该校共有学生2500人，请你估计最想去大理古城的学生有多少人？17．放暑假期间学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．本学期开学初，小李同学随机调查了部分同学暑假在家做家务的总时间．被调查的每位同学暑假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五组：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生，扇形统计图中m的值是；（2）请你根据如图信息补全条形统计图；（3）若该校有1800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生暑假在家做家务的总时间不低于20小时？18．为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；C组所对应的扇形圆心角为度；（3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是多少？19．某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请求出抽取学生中安全意识较强的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）若“较强”和“很强”均视为安全意识合格，请根据抽样调查的结果，估算该校3600名学生中安全意识合格的人数．20．初中学习生活就要结束了，小华就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计，他通过采集的数据，绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求出该班的总人数；（2）把条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，职高所在扇形的圆心角度数为（4）如果小华所在年级共有400名学生，请你估计该年级报考普高的学生有多少名．

参考答案与试题解析题号123456789答案ACCBABDCC一．选择题（共9小题）1．下列调查中适合采取普查的是（）A．检测“神舟十七号”载人飞船的零件的质量是否合格 B．检测一批LED灯的使用寿命 C．检测一批家用轿车的抗撞击能力 D．了解广东省居民的月平均收入【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．【解答】解：A、检测“神舟十七号”载人飞船的零件的质量是否合格，适合采用普查方式，符合题意；B、检测一批LED灯的使用寿命，适合采用抽样调查方式，不符合题意；C、检测一批家用轿车的抗撞击能力，适合采用抽样调查方式，不符合题意；D、了解广东省居民的月平均收入，适合采用抽样调查方式，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．杭州亚运会期间，某班组织亚运知识竞赛，成绩统计如下表：分数段61分～70分71分～80分81分～90分91分～100分频数1192218成绩在91分～100分的为优胜者，则优胜者的频率为（）A．18 B．50 C．0.30 D．0.36【分析】根据频率的定义即可直接求解．【解答】解：成绩在91分～100分的为优胜者，优胜者的频率为181+19+22+18故选：C．【点评】此题考查频数（率）分布表，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用．3．下列调查中，最适合抽样调查的是（）A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C．调查某种面包的合格率 D．调查某校足球队员的身高【分析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况，适合全面调查，故本选项不合题意；B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，适合全面调查，故本选项不合题意；C．调查某种面包合格率，适合合抽样调查，故本选项符合题意；D．调查某校足球队员的身高，适合全面调查，故本选项不合题意．故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．4．为了描述我市某一天的气温变化情况，最适合的统计图是（）A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．根据题意中的“气温变化情况”直接选择折线统计图．【解答】解：为了描述我市某一天的气温变化情况，最适合的统计图是折线统计图，故选：B．【点评】本题考查了条形统计图，扇形统计图，折线统计图，频数分布直方图的概念，根据实际选择合适的统计图，根据题意中的“变化情况”选择统计图是解题的关键．5．下面的调查方式中，你认为合适的是（）A．调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式 B．了解深圳市居民日平均用水量，采用普查方式 C．乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式 D．某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．调查市场上酸奶的质量情况，适合采用抽样调查方式，故本选项符合题意；B．了解深圳市居民日平均用水量，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；C．乘坐飞机前的安检，适合采用全面调查方式，故本选项不符合题意；D．某LED灯厂要检测一批灯管的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．6．下列调查中，最适宜全面调查的是（）A．检测某城市的空气质量 B．检查一枚运载火箭的各零部件 C．调查某款节能灯的使用寿命 D．调查观众对春节联欢晚会的满意度【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A．检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B．检查一枚运载火箭的各零部件，适合全面调查，故本选项符合题意；C．调查某款节能灯的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；D．调查观众对春节联欢晚会的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．4月23日为世界读书日，为了解七年级1200名学生的阅读时间，从中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是（）A．每个学生是个体 B．样本容量是50名学生 C．50名学生是总体的一个样本 D．1200名学生的阅读时间是总体【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答．【解答】解：A、每个学生的阅读时间是个体，故A不符合题意；B、样本容量是50，故B不符合题意；C、50名学生的阅读时间是总体的一个样本，故C不符合题意；D、1200名学生的阅读时间是总体，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．8．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图【分析】可根据条形统计图比较直观易懂、比较差异、显示趋势；扇形统计图表示部分与整体的关系，可直观展示百分比；折线统计图不仅能反映数量的多少，还能清楚地看出数量的增减变化情况；然后问题可求解．【解答】解：由题意可知：选择扇形统计图比较符合；故选：C．【点评】本题主要考查统计图，熟练掌握条形统计图、扇形统计图及折线统计图的区别是解题的关键．9．下列四种调查：①了解一批炮弹的命中精度；②调查全国中学生的上网情况；③审查某文章中的错别字；④考查某种农作物的长势其中适合做抽样调查的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：①了解一批炮弹的命中精度，适合抽样调查；②调查全国中学生的上网情况，适合抽样调查；③审查某文章中的错别字，适合普查；④考查某种农作物的长势，适合抽样调查；综上可得①②④适合抽样调查，共3个．故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二．填空题（共5小题）10．要想了解九年级1200名学生的心理健康评估报告，从中抽取了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1200名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的350名学生是总体的一个样本；④350是样本容量．其中正确的是②④．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：①1200名学生的心理健康评估报告是总体，故①不符合题意；②每名学生的心理健康评估报告是个体，故②符合题意；③被抽取的350名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故③不符合题意；④350是样本容量，故④符合题意；故答案为：②④．【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．11．某校为了了解七年级学生体质健康情况，从全校七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，上述调查抽取的样本容量为100．【分析】根据样本容量的定义进行解答即可．【解答】解：某校为了了解七年级学生体质健康情况，从全校七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，上述调查抽取的样本容量为100．故答案为：100．【点评】本题主要考查了样本容量的定义，掌握样本容量指一个样本的必要抽样单位数目，注意样本容量不带单位是关键．12．某校八年级（6）班50名学生的健康状况被分成5组，第1组的频数是6，第2、3组的频率之和为0.44，第4组的频率是0.2，则第5组的频数是12．【分析】由第1组的频数除以总人数即得出第1组的频率，再用1减去其它组的频率，即可求出第5组的频率，最后用总人数乘第5组的频率即可求出第5组的频数．【解答】解：根据题意可知第1组的频率是650∴第5组的频率＝1﹣0.12﹣0.44﹣0.2＝0.24，∴第5组的频数是50×0.24＝12．故答案为：12．【点评】本题考查求频率和频数．由题意先求出第1组的频率，进而求出第5组的频率是解题关键．13．今天的日期是：20240425，在这串数字中，0出现的频率是0.25．【分析】频数即一组数据中出现符合条件的数据的个数，频率＝频数÷总数．依据频数的计算公式即可求解．【解答】解：20240425，在这串数字中，“0”出现的次数是2次，所以在这串数字中“0”出现的频率是2÷8＝0.25．故答案为：0.25．【点评】本题考查了频数，频率的计算公式，理解频率的计算公式是解题的关键．14．“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行了太空科普授课．为了了解学生观看授课情况，某中学准备从2000名学生中抽取100名学生进行问卷调查．在这个问题中，样本容量是100．【分析】利用样本容量定义可得答案．【解答】解：为了了解学生观看授课情况，某中学准备从2000名学生中抽取100名学生进行问卷调查，在这个问题中，样本容量是100，故答案为：100．【点评】此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位．三．解答题（共5小题）15．在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了200名同学；（2）条形统计图中，m＝40，n＝60；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？【分析】（1）根据文学的人数除以文学所占的百分比，可得答案；（2）根据调查的人数乘以科普所占的百分比，可得n的值，根据有理数的减法，可得m的值；（3）根据艺术的人数除以调查的人数乘以360°，可得答案．【解答】解：（1）调查的人数70÷35%＝200人，答：本次调查中，一共调查了200名同学；（2）科普n＝200×30%＝60人，艺术m＝200﹣70﹣60﹣30＝40人，故答案为：200，40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是360×40【点评】本题考查了条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．16．云南被誉为“彩云之南”，拥有众多令人心动的风景名胜．其中昆明石林风景区、丽江玉龙雪山、大理古城、香格里拉普达措国家公园更是成为了打卡必去的旅游景点．某校兴趣小组准备调查同学们今年暑假最想去的旅游景点（每位同学只能选择一个），设定了“A．昆明石林风景区；B．丽江玉龙雪山；C．大理古城；D．香格里拉普达措国家公园”四个景点进行调查．【收集数据】（1）在确定调查方案时，小李同学设计了三种方案：方案①：调查七年级的部分女生；方案②：调查每个班级综合素质评价得分前10名学生；方案③：每个班随机抽取一定数量的学生进行调查．其中，最具有代表性的一个方案是③（填序号）【整理数据】（2）小李采用了最具有代表性的方案，用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，完成下列任务：①该校随机抽取了200名同学参加问卷调查；②补全条形统计图；③在扇形统计图中，C景点对应的扇形圆心角的度数为108°．【分析数据】（3）若该校共有学生2500人，请你估计最想去大理古城的学生有多少人？【分析】（1）根据随机调查抽取的数据应具有随机性和代表性的特点选择即可；（2）①根据图表信息，用D部分的频数除以D部分的百分比即可算出抽取的总人数；②根据①算出的总人数200乘以A部分的百分比，可得A部分的人数，再用200减去A、B、D的人数可得C部分的人数，补全条形统计图即可；③先算出B部分的百分比，然后计算C部分的百分比，即可计算C对应的圆心角度数；（3）用2500乘以C景点的百分比即可．【解答】解：（1）随机调查抽取的数据应具有随机性和代表性，根据这一特点可知组具有代表性的方案是方案③，故答案为：③；（2）①80÷40%＝200（名），故答案为：200；②补全条形统计图如下：③根据题意可得B景点的百分比为：20200∴C部分的百分比为：1﹣20%﹣10%﹣40%＝30%，故C部分的圆心角度数为：360°×30%＝108°，故答案为：108°；（3）2500×30%＝750（人），答：估计最想去大理古城的学生有750人．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，读懂统计图，从统计图中得到需要的信息是解题的关键．17．放暑假期间学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．本学期开学初，小李同学随机调查了部分同学暑假在家做家务的总时间．被调查的每位同学暑假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五组：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了50名学生，扇形统计图中m的值是32；（2）请你根据如图信息补全条形统计图；（3）若该校有1800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生暑假在家做家务的总时间不低于20小时？【分析】（1）根据A组的条形统计图和扇形统计图信息即可得本次调查的学生总人数；再利用C组的人数除以调查的学生总人数即可得m的值；（2）先利用调查的学生总人数乘以B组学生人数所占的百分比可得B组的学生人数，再利用调查的学生总人数减去其他四组的人数可求出D组的学生人数，据此补全条形统计图即可；（3）利用该校学生总人数乘以暑假在家做家务的总时间不低于20小时的学生所占百分比即可得．【解答】解：（1）本次调查的学生总人数为：10÷20%＝50（名），m%=16∴m＝32．故答案为：50，32．（2）∵本次调查的学生总人数为50名，∴B组的学生人数为：50×24%＝12（名），D组的学生人数为：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（名），补全条形统计图如下：．（3）1800×16+8+4答：估计该校有1008名学生暑假在家做家务的总时间不低于20小时．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图、利用样本估计总体等知识，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．18．为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”．为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了40名学生；（2）将条形统计图补充完整；C组所对应的扇形圆心角为72度；（3）若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是多少？【分析】（1）根据A组调查人数及所占百分比求出调查总人数；（2）总人数减去已知组别人数可得C组人数，补全统计图即可，计算调查人数中C组人数的占比，乘以360°即可；（3）根据用样本数据估计总体数据计算公式即可求解．【解答】解：（1）本次调查总人数为4÷10%＝40（名），故答案为：40；（2）C组人数为40﹣4﹣16﹣12＝8（名），补全图形如图：840故答案为：72；（3）1400×16答：该校