【数学】2024-2025学年北师大版+数学七年级上册期末真题重组卷

第1页（共1页）期末真题重组卷-2024-2025学年数学七年级上册北师大版（2024）一．选择题（共9小题）1．（2023秋•文昌校级期末）如果两个单项式是同类项，那么下列说法正确的是（）A．只有它们的数字因数不同 B．只有它们的字母个数不同 C．只有它们的字母不同 D．只要它们的数字因数相同2．（2024秋•黔东南州期末）如图，货船A与港口B相距40海里，港口B相对货船A的位置可描述为（）A．南偏西40°方向，相距40海里处 B．北偏西40°方向，相距40海里处 C．北偏东50°方向，相距40海里处 D．北偏东40°方向，相距40海里处3．（2023秋•船营区校级期末）下面选项中可能是单孔纸箱的展开图是（）A． B． C． D．4．（2024秋•黔东南州期末）若3a+b＝0（a≠0），则a|b|A．0或1 B．﹣1或0 C．﹣1 D．﹣25．（2023秋•红旗区校级期末）下列运用等式的性质的变形中，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+1＝b﹣1 B．如果a4=b2，那么2C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝36．（2023秋•雁塔区校级期末）按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（）A．x＝3，y＝4 B．x＝﹣1，y＝﹣1 C．x＝2，y＝﹣1 D．x＝﹣2，y＝37．（2023秋•东莞市校级期末）如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，则第2024个图中的棋子数是（）A．6070 B．6078 C．6072 D．60758．（2023秋•金乡县期末）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝26°50'，则∠2的度数是（）A．56°50' B．33°10' C．26°50' D．63°10'9．（2023秋•吉安县期末）有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a二．填空题（共7小题）10．（2023秋•雁塔区校级期末）某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为．11．（2023秋•船营区校级期末）当a+b＝3时，多项式﹣a﹣b+5的值为．12．（2023秋•利辛县校级期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3﹣（cd）4＝．13．（2023秋•雁塔区校级期末）九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”．将九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．若a，b，c，d，e分别表示其中的一个数，则a+b+c﹣d﹣e的值为．ab0﹣23cde114．（2023秋•船营区校级期末）“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7，则x2﹣2x﹣2的值为．15．（2023秋•温江区校级期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|＝．16．（2023秋•蓬江区期末）用2024减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，……，以此类推，一直减到余下的1三．解答题（共9小题）17．（2023秋•兰州期末）计算：9÷(−318．（2023秋•七星关区期末）解方程：（1）2（3x﹣1）﹣4＝0；（2）x219．（2023秋•西峰区期末）先化简，再求值：2（4a2b﹣3ab2）﹣3（﹣2ab2+3a2b）﹣a2b其中a=2，b=−20．（2023秋•七星关区期末）如图，C是线段AD上一点，点B是CD的中点，且AD＝6，BD＝1．（1）求AC的长；（2）若点E在直线AD上，且AE＝2，求BE的长．21．（2023秋•金乡县期末）已知（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2．22．（2023秋•金乡县期末）如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）（2）当a＝4时，求阴影部分的面积．23．（2023秋•吉安县期末）盘秤是一种常见的称量工具，指针转过的角度与被称物体的重量有一定的关系，如表所示：重量（单位：千克）022.53b指针转过的角度0°36°a°54°180°（1）请直接写出a、b的值；（2）指针转过的角度不得超过360°，否则盘秤会受捆，称量22千克的物品会盘秤造成损伤吗？说说你的理由．（3）某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的数量是第一次数量的2倍少3千克，且指针第二次转过的角度比第一次大108°，该顾客一共购买了多少千克水果．24．（2023秋•大观区校级期末）为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，安庆一中为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．（1）本次调查的人数有多少人？（2）请补全条形图，并求出“在线讨论”在扇形图中的圆心角度数；（3）若安庆一中全校学生共有2000人，请你估计该校学生对“在线听课”感兴趣共有多少人？25．（2023秋•陆丰市校级期末）某医院为改善医疗服务水平，计划为门诊楼患者等候区添置A，B两种规格的六座联排靠椅38套，对于同类商品，采购部比较了实体店和电商平台的购买方式，具体情况列表如下：渠道实体店电商平合规格ABAB单价（元/套）260290220260运费（元/套）002020（1）若在实体店购买A，B两种联排靠椅共花费10270元，求A，B两种联排靠椅各购买了多少套；（2）若在电商平台购买A，B两种联排靠椅38套．①设购买A种联排靠椅m套，用含m的式子表示购买A，B两种联排靠椅的总费用；②若购买A种联排靠椅的套数不大于总套数的13，当m取最大正整数时，求购买A，B

期末真题重组卷-2024-2025学年数学七年级上册北师大版（2024）参考答案与试题解析题号123456789答案AACDBDDAD一．选择题（共9小题）1．（2023秋•文昌校级期末）如果两个单项式是同类项，那么下列说法正确的是（）A．只有它们的数字因数不同 B．只有它们的字母个数不同 C．只有它们的字母不同 D．只要它们的数字因数相同【解答】解：根据同类项的概念：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，因此同类项中只有它们的数字因数不同，故选：A．2．（2024秋•黔东南州期末）如图，货船A与港口B相距40海里，港口B相对货船A的位置可描述为（）A．南偏西40°方向，相距40海里处 B．北偏西40°方向，相距40海里处 C．北偏东50°方向，相距40海里处 D．北偏东40°方向，相距40海里处【解答】解：根据图形可知：位置可描述为南偏西40°方向，相距40海里处．故选：A．3．（2023秋•船营区校级期末）下面选项中可能是单孔纸箱的展开图是（）A． B． C． D．【解答】解：因为这是一个单孔纸箱，所以A选项不符合要求．又单孔面和阴影面是邻面，所以BD选项不符合要求．故选：C．4．（2024秋•黔东南州期末）若3a+b＝0（a≠0），则a|b|A．0或1 B．﹣1或0 C．﹣1 D．﹣2【解答】解：∵3a+b＝0（a≠0），∴3a＝﹣b，∴a=−13分两种情况：当a＞0时，则b＜0，∴a|b|+|a|=13+＝﹣2；当a＜0时，则b＞0，∴a|b|+|a|=−1＝﹣2；综上所述：a|b|故选：D．5．（2023秋•红旗区校级期末）下列运用等式的性质的变形中，正确的是（）A．如果a＝b，那么a+1＝b﹣1 B．如果a4=b2，那么2C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝3【解答】解：A．如果a＝b，那么a+1＝b+1，故选项错误，不符合题意；B．如果a4=b2，那么2C．如果ac＝bc，c≠0时，那么a＝b，故选项错误，不符合题意；D．如果a2＝3a，a≠0时，那么a＝3，故选项错误，不符合题意．故选：B．6．（2023秋•雁塔区校级期末）按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为1的是（）A．x＝3，y＝4 B．x＝﹣1，y＝﹣1 C．x＝2，y＝﹣1 D．x＝﹣2，y＝3【解答】解：A、把x＝3，y＝4输入，∵x＜y，∴x2﹣y＝32﹣4＝5≠1，不符合题意；B、把x＝﹣1，y＝﹣1输入，∵x＝y，∴x2﹣y＝（﹣1）2﹣（﹣1）＝2≠1，不符合题意；C、把x＝2，y＝﹣1输入，∵x＞y，∴x+y2＝2+（﹣1）2＝3≠1，不符合题意；D、把x＝﹣2，y＝3输入，∵x＜y，∴x2﹣y＝（﹣2）2﹣3＝1，符合题意．故选：D．7．（2023秋•东莞市校级期末）如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，则第2024个图中的棋子数是（）A．6070 B．6078 C．6072 D．6075【解答】解：第1个图形中的棋子数6＝3×1+3，第2个图形中的棋子数9＝3×2+3，第3个图形中的棋子数12＝3×3+3，第4个图形中的棋子数15＝3×4+3，……，以此类推，第n个图形中的棋子数为：3n+3，第2024个图中的棋子数是3×2024+3＝6075，故选：D．8．（2023秋•金乡县期末）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝26°50'，则∠2的度数是（）A．56°50' B．33°10' C．26°50' D．63°10'【解答】解：由图可知：∠EAC＝∠BAC﹣∠1＝60°﹣26°50'＝33°10'，∴∠2＝90°﹣∠EAC＝56°50'；故选：A．9．（2023秋•吉安县期末）有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A．﹣a＜a＜1 B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．a＜1＜﹣a【解答】解：由数轴，得a＜﹣1，﹣a＞1，a＜1＜﹣a，故选：D．二．填空题（共7小题）10．（2023秋•雁塔区校级期末）某中学有270名学生，为了了解学生们的上学方式，抽取部分学生做调查后绘制了如图所示的条形图，那么此次调查的样本容量为48．【解答】解：由题意得，样本容量为24+16+8＝48，故答案为：48．11．（2023秋•船营区校级期末）当a+b＝3时，多项式﹣a﹣b+5的值为2．【解答】解：当a+b＝3时，原式＝﹣（a+b）+5＝﹣3+5＝2．故答案为：2．12．（2023秋•利辛县校级期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3﹣（cd）4＝﹣1．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，∵c、d互为倒数，∴cd＝1，∴（a+b）3﹣（cd）4＝03﹣14＝﹣1．故答案为：﹣1．13．（2023秋•雁塔区校级期末）九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”．将九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．若a，b，c，d，e分别表示其中的一个数，则a+b+c﹣d﹣e的值为9．ab0﹣23cde1【解答】解：由题意解答：a+3+1＝a﹣2+d，即d＝6；∴a+3+1＝d+3＝9，即：a+3+1＝9，解得：a＝5；a+b+0＝9，即5+b+0＝9，解得：b＝4；1+c+0＝9，解得：c＝8；d+e+1＝9，即6+e+1＝9，解得：e＝2；所以a+b+c﹣d﹣e＝5+4+8﹣6﹣2＝9．故答案为：9．14．（2023秋•船营区校级期末）“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，若代数式2x2﹣4x﹣5的值为7，则x2﹣2x﹣2的值为4．【解答】解：∵代数式2x2﹣4x﹣5的值为7，∴2x2﹣4x﹣5＝7，∴2x2﹣4x＝12，∴x2﹣2x＝6，∴x2﹣2x﹣2＝6﹣2＝4．故答案为：4．15．（2023秋•温江区校级期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|＝b+c．【解答】解：由所给数轴可知，a﹣b＜0，a+c＜0，所以|a﹣b|﹣|a+c|＝﹣a+b﹣（﹣a﹣c）＝﹣a+b+a+c＝b+c．故答案为：b+c．16．（2023秋•蓬江区期末）用2024减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，……，以此类推，一直减到余下的1【解答】解：由题意得：2024×(1−1=2024×1＝1．故答案为：1．三．解答题（共9小题）17．（2023秋•兰州期末）计算：9÷(−3【解答】解：原式＝9×（−2＝﹣6+8＝2．18．（2023秋•七星关区期末）解方程：（1）2（3x﹣1）﹣4＝0；（2）x2【解答】解：（1）去括号，得：6x﹣2﹣4＝0，移项，得：6x＝2+4，合并同类项，得：6x＝6，系数化为1，得：x＝1；（2）去分母，得：3x﹣2（x﹣1）＝6，去括号，得：3x﹣2x+2＝6，移项，得：3x﹣2x＝6﹣2，合并同类项，得：x＝4．19．（2023秋•西峰区期末）先化简，再求值：2（4a2b﹣3ab2）﹣3（﹣2ab2+3a2b）﹣a2b其中a=2，b=−【解答】解：原式＝8a2b﹣6ab2+6ab2﹣9a2b﹣a2b＝﹣2a2b，当a＝2，b=−1原式＝﹣2×22×（−13）20．（2023秋•七星关区期末）如图，C是线段AD上一点，点B是CD的中点，且AD＝6，BD＝1．（1）求AC的长；（2）若点E在直线AD上，且AE＝2，求BE的长．【解答】解：（1）∵点B是CD的中点，∴CB＝BD，∴CD＝2BD＝2×1＝2，又∵AD＝6，∴AC＝AD﹣CD＝6﹣2＝4，（2）∵点B是CD的中点，BD＝1，∴CB＝BD＝1，当E点在A点左边时，∵AE＝2，AC＝4，CB＝1，∴BE＝AE+AC+CB＝2+4+1＝7，当E点在A点右边时，∵AE＝2，AC＝4，CB＝1，∴BE＝AC﹣AE+CB＝4﹣2+1＝3，综上，BE＝7或3．21．（2023秋•金乡县期末）已知（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，c和d互为倒数，m与n互为相反数，y为最大的负整数，求（y+b）2+m（a+cd）+nb2．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，∴a﹣3＝0，a＝3，b﹣2＝0，b＝2，∵c和d互为倒数，∴cd＝1，∵m和n的绝对值相等，且mn＜0，∴m+n＝0，∵y为最大的负整数，∴y＝﹣1，∴（y+b）2+m（a+cd）+nb2＝（﹣1+2）2+m（3+1）+4n＝1+4（m+n）＝1+0＝1．22．（2023秋•金乡县期末）如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形．（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）（2）当a＝4时，求阴影部分的面积．【解答】解：（1）根据题意得：S正方形ABCDS正方形CEFGS三角形ABES三角形EFG∴S阴影＝S正方形ABCD+S正方形CEFG﹣S三角形ABE﹣S三角形EFG=36+a=1（2）当a＝4时，S阴影=1＝14．23．（2023秋•吉安县期末）盘秤是一种常见的称量工具，指针转过的角度与被称物体的重量有一定的关系，如表所示：重量（单位：千克）022.53b指针转过的角度0°36°a°54°180°（1）请直接写出a、b的值；（2）指针转过的角度不得超过360°，否则盘秤会受捆，称量22千克的物品会盘秤造成损伤吗？说说你的理由．（3）某顾客在一家水果店购买水果，用这种盘秤称量两次，第二次的数量是第一次数量的2倍少3千克，且指针第二次转过的角度比第一次大108°，该顾客一共购买了多少千克水果．【解答】解：（1）∵当重量为2千克时，指针转过36°，3千克时指针转过54°，∴每增加1千克，指针角度增加18°，∴a＝18×2.5＝45，b＝180÷18＝10，∴a＝45，b＝10；（2）会受损伤．因为称重22千克物品时，指针要转过22×18＝396°，所以会对盘秤造成损伤；（3）设第一次购买x千克，则第二次购买（2x﹣3）千克，依题意得：（2x﹣3）×18﹣18x＝108，解得：x＝9，3x﹣3＝24，答：顾客一共购买了24千克水果．24．（2023秋•大观区校级期末）为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，安庆一中为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．（1）本次调查的人数有多少人？（2）请补全条形图，并求出