高中物理知识大全

第一单元直线运动

”精要速记

1.与变速直线运动：

⑴平均速度(定义式

2

(2)有用推论/2-p0=2aso

⑶中间时刻速度4上件。

2N

(4)末速度vt=v^ato

(5)中间位置速度3/吟芷。

⑹位移s=vugd/。

L

⑺加速度相］”(以兀为正方向,a与及同向(加速)则aX)；反向则aS)。

(8)实验用推论As=a7(As为连续相邻相等时间7,内位移之差)。

易错提醒：

⑴平均速度是矢量。

(2)物体速度大，加速度不一定大。

(3)a2詈只是量度式，不是决定式。

2.自由落体运动

(1)初速度Izo^0o

(2)末速度v,=gto

(3)下落高度力(从匕位置向下计算)。

(4)推论/

易错提醒：

(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动

规律。

(2)a=gR.8m/s2^10m/共重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地

小,方向竖直向下)。

3.竖直上抛运动

⑴位移s=va~^g^0

(2)末速度v,=Vf>gto

(3)有用推论％2-P02=-2gso

(4)上升最大高度〃若(从抛出点算起)。

(5)往返时间£号(从抛出落回原位置的时间)。

易错提醒：

(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。

⑵分段处理晌上为匀减速直线运动晌下为自由落体运动，具有对称性。

(3)上升与下落日程具有对称性，如在同一点速度等值反向等。

线误区遒记

1.误认为&与△/成正比,与时间1成反比

(1)表达式》与是加速度的定义式，而不是加速度的决定式。

(2)物体的加速度a由尸和力决定，对于同一个匀加速运动,△「越大则时

间，越长，而与是不变的。

2.将加速度的正负错误地理解为物体做加速直线运动还是做减速直线运

动的判断依据

(1)加速度的正负与正方向的规定有关。

(2)物体做加速直线运动还是做减速直线运动，判断的依据是加速度的方

向和速度方向是相同还是相反。

⑶当加速度与速度同方向，如时，物体做加速运动;当加速度与速

度反方向，如他人苫＜0时，物体做减速运动。

3.刹车类问题中，对运动过程不清，盲目套用公式

(1)对刹车的过程要清楚。当速度减为零后，汽车会静止不动，不会反向加

速，要结合现实生活中的刹车过程分析。

(2)对位移公式的物理意义理解要深刻。位移x对应时间这段时间内a

必须存在，而当a不存在时，求出的位移则毫无意义。

"方法规律

1.平均速度

求解平均速度的常用计算方法有：

(1)利用定义式L：：,这种方法适用于任何运动形式。

⑵利用/驾工R适用于匀变速直线运动。

(3)利用仇Rr(某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速

2

度)，也只适用于匀变速直线运动。

2.两个中点速度

(3)人略大于〃氏，一般视为工〜〃K。

2.力的合成与分解

⑴同一直线上力的合成同向/=£*&反向/4(£)£)。

2

(2)互成角度力的合成:TFJ+F2+2&F2COsa(余弦定理)，当RIF?

时尸二JFJ+F/。

⑶合力大小范围:瓜-F2/WF£jF\+艮A

(4)力的正交分解/产凡os£,£.=代in£(£为合力与x轴之间的夹

角,tan4*)。

易错提醒：

(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则。

(2)合力与分力的关系是等效替代关系，可用合力替代分力的共同作用，反

之也成立。

(3)除公式法外，也可用作图法求解，此时要选择标度，严格作图。

(4)片与£的值一定时,A与E的夹角(。角)越大，合力越小。

(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简

为代数运算。

”误区谨记

1.将错误地理解为F=umg

(1)未能深刻理解公式后〃K中6表示接触面间的压力。

(2)当物体在水平面滑动且不受其他力时接触面间的压力大小等于物体

的重力。

(3)当物体在斜面上滑动时接触面间的压力可以小于物体的重力。

2.将接触面间的“相对滑动方向”错误地理解为物体的运动方向

(1)“相对滑动方向”是指以接触面上另一个物体为参考系时的运动方

向。

(2)物体的运动方向通常是指以地面为参考系时的运动方向。

3.误认为“静止的物体才受到静摩擦力，运动的物体才受到滑动摩擦力”

(1)静摩擦力发生在相互接触且存在相对运动趋势的两个物体之间。如

用传送带斜向上输送物品时，物品和传送带相对静止一起向上运动，物品受到

传送带对它的静摩擦力。

(2)滑动摩擦力发生在相互接触且存在相对运动的两个物体之间,如黑板

擦擦黑板时，黑板虽韩止，但黑板擦对它有滑动摩擦力，静止的物体可以受到滑

动摩擦力。

(3)判断是静摩擦力还是滑动摩擦力的关键是接触面间两物体是相对运

动还是有相对运动趋势，与物体的运动状态无关。

"方法规律

1.胡克定律的另一种表达式为其中△尸为弹力的改变量，而

2.A与K的夹角0不变,使其中一个力增大时，合力厂的变化，分。的0°

和两种情况讨论：

⑴从图中可以看出，当，刀0°时，若区增大其合力的大小变化无规律。

(2)当＜90°时,合力随其中一个力的增大而增大。

3.当两个大小为分的力的夹角为0时，其合力大小F合加cos±方向在

两个力夹角的平分线上。当〃口20°时/合二人

4.当物体受到三个互成角度的力(非平行力)作用而平衡时，这三个力必在

同一平面内，且三个力的作用线或作用线的反向廷长线必相交于一点。

5.静摩擦力的有无及方向判断方法

⑴假设法:利用假设法判断摩擦力的有无及方向的思维程序如下:

不发生和无相对运,无静

对滑动一动趋势A摩擦方向与相对

假设物体问

运动趋势方

接触面光滑

七公向相反

有相对运有静J

对滑动动趋势摩擦一

(2)根据摩擦力的效果来判断其方向

如平衡其他力、作动力、作阻力、提供向心力等。

(3)利用牛顿第三定律来判断

此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到

的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向。

6.力的分解思维路线

分析力的

实际效果-确定两个

分力方向一作出平

行四边形一应用几何

知识计算

7.隔离法和整体法

(1)如果要分析几个物体组成的系统内物体间的相互作用力，要采用隔离

法把系统内某物体隔离出来。

(2)分析几个物体组成的系统外的作用力,要采用整体法，把系统看作一个

整体。

8.正交分解法

(1)建立相互垂直的八y坐标轴。

(2)将力的作用点画在坐标原点上，沿乂y轴方向把力分解，各分量的方

向由正、负号表示,与坐标轴同向为正、反向为负。

(3)速度、加速度等其他矢量也可以采用正交分解法。

第三单元牛顿运动定律

X箱要速记

1.牛顿第一定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或

静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

2.牛顿第二定律/合二为a或由合外力决定，与合外力方向一致)。

3.牛顿第三定律/=/'(负号表示方向相反/、U各自作用在对方)。

4.共点力的平衡/合也推广FQ,£力。

5.超重出用失重:K须加速度方向向下,均失重，加速度方向向上，均超重)。

6.牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，

不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子。

线误区遒记

1.误认为“惯性与物体的运动速度有关，速度大、惯性就大;速度小，惯性

就小”

(1)物体的质量是惯性大小的唯一量度，与物体的速度无关。

(2)刹车过程中力相同时，初速度越大，停下来速度变化量越大，所用时间越

长;速度越小，停下来所用时间越短。因此速度越大的汽车越难停下来,不是因

为运动状态难改变，而是因为运动状态改变量大。

2.将“牛顿第一定律”错误地理解为“牛顿第二定律的特例”

(1)牛顿第一定律是建立在大量的实验现象的基础上，通过思维的逻辑推

理而发现的，不能用实验直接定性指出力和运动的关系。

(2)牛顿第二定律是实验定律，当尺叭a均采用国际单位时有后的，定量

指出了力和运动的关系，它们是两个不同的定律。

3.将“超重或失重”错误地理解为“物体重力变大或变小了”

(1)物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化。

(2)发生超重或失重现象是由于物体竖直方向有加速度，使得物体对水平

支持物的压力(或对悬绳的拉力)大于或小于物体的重力。

4.误认为“物体受到哪个方向的合外力,则物体就向哪个方向运动”

⑴物体的合外力方向决定了加速度的方向，物体的运动情况由力和运动

决定。

(2)初速度为零的物体。受到恒定的合外力作用，将沿合外力方向做匀加

速直线运动。

(3)初速度不为零的物体，若受到与初速度反向的恒定合外力作用，将沿初

速度方向做匀减速直线运动;若合外力方向与初速度方向不在同一直线上，物

体做曲线运动。

"方法规律

1.物体在粗糙水平面上滑行的加速度:钎〃名欲推动放在粗糙平面上的物

体，物体与平面间的动摩擦因数为〃，推力方向与水平面成，角,tan…

时最省力

2.“等时圆”物理模型:质点由静止开始从竖直圆周顶端沿不同斜面无

摩擦地滑到该圆周上任一点所需的时间相等。利用该等时圆的性质，可以简

解物理题。

3.一起加速运动的物体(如图所示)，物体间相互作用力按质量正比例分配,

即心尚耐人与有无摩擦(〃相同)无关。物体在平面、斜面、竖直方向运

动都一样。

4.几个临界问题:a招tan

5.物体做变加速直线运动，速度最大时合力为零,加速度为零。

6.若由质量为劭、碓、加…组成的系统,它们的加速度分别为a、包、

当…则系统的合外力尸二为出、+叱生加当六,•。

第四单元曲线运动

X稻要速记

1.平抛运动

⑴水平方向速度匕二的。

⑵竖直方向速度vy=gto

⑶水平方向位移x=vao

⑷竖直方向位移o

⑸运动时间t=§9

222

⑹合速度4-vy=yjv0+(gt)o

合速度方向与水平方向夹角为"则有tan

VXVQ

(7)合位移s=yjx24-y2

位移方向与水平方向夹角为明则有tana?嘤。

x2v0

(8)水平方向加速度&a竖直方向加速度a,二g。

易错提醒：

(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g通常可看作是水平方向的匀

速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。

(2)运动时间由下落高度气中决定与水平抛出速度无关。

⑶。与£的关系为tan£Ntana。

(4)在平抛运动中时间E是解题关键。

2.匀速圆周运动

(1)线速度空。

(2)角速度3胃与之其f。

⑶向心加速度己子二人毛乡)

(4)向心力少向三2初/广刁力(半)二m3V二F合0

(5)周期与频率:4。

(6)角速度与线速度的关系:匹，，〃％

(7)角速度与转速的关系:3丸n川此处频率与转速意义相同)。

易错提醒：

(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供,

方向始终与速度方向垂直，指向圆心。

(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的

方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功。

北误区迤记

1.误认为物体做曲线运动的条件中物体所受合外力为“恒力”

（1）只要满足合力的方向跟速度的方向不在一条直线上，物体就做曲线运

动。

（2）合力的大小可以是变化的（变加速曲线运动），也可以是不变的（匀变速

曲线运动）。

（3）合力的方向可以是变化的（如匀速圆周运动），也可以是不变的（如平抛

运动）。

2.误认为“船渡河过程中水流速度突然变大了，会影响渡河时间”

由合运动和分运动的等时性可知，渡河时间取决于河宽与垂直河岸的分

速度，与水流速度无关。

3.误将“绳牵引船的速度”当作合速度进行分解

例如图甲所示的问题，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一

时刻绳的速度为匕绳力。段与水平面夹角为〃，不计摩擦和滑轮的质量，则此

时小船的水平速度多大？有些同学错误地将绳的速度按如图乙所示的方法分

解，得匕即为船的水平速度，匕=PCOS0。实际上船是在做平动，每一时刻船上

各点都有相同的水平速度。以连接船上的力点来说，它有沿绳的平动分速度V,

也有与P垂直的法向速度/,即转动分速度，如图为所示,力点的合速度匕即为

两个分速度的合速度，也就是船的平动速度，匕二匕。

cosO

纥方法规律

1.渡河问题的特点：⑴不论水流速度多大，总是船身垂直于河岸航行时，

渡河时间最短，「石为,且这个时间与水流速度大小无关。（2）当匕2以0为船

的速度，匕为水流速度,下同）时，合运动方向垂直河岸时，航程最短。（3）当修（l

时,当合运动方向与船身垂直时，航程最短。

2.平抛运动的常用推论:（1）做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的

反向延长线与初速度方向延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一

半。（2）平抛运动中以抛点。为坐标原点的坐标系中任一点义其其的速度方向

与竖直方向的夹角为明如图所示，则tan。高。

3.在分析传送带或边缘接触问题时，要抓住的关系是:同转轴的各点角速

度相同，同一皮带（不打滑时）或相吻合的两轮边缘的线速度相同。

4.竖直平面内的圆周运动的模型主要有两种,即轻绳（单圆轨道）类与轻杆

（双圆轨道）类。它们的主要特点是:（1）轻绳（单圆轨道）在最高点只能提供竖直

向下的作用力。因此,通过最高点的临界条件是绳的拉力(单圆轨道对物体的

作用力)为0,重力充当向心力，侬若，解得"标，即V2历时物体才能通过

最高点，所以V蝇界二项。(2)轻杆(双圆轨道)，由于杆既可以提供拉力,也可以

提供支持力或不提供作用力，因此，杆作用物体到最高点时,其速度可以为0,此

时杆提供的支持力与物体的重力平衡，所以『临界

第五单元万有引力

"精要速记

1.万有引力

⑴开普勒第三定律其先

(2)万有引力定律:淮詈(GW.67X1(T”N•//kg>

(3)天体上的重力和重力加速度:爷-〃密名写。

2.人造卫星

(1)卫星绕行速度、角速度、向心加速度、周

期心悟3阴吟Eg。

(2)第一、二、二宇宙速度:0二］g地r地二上一~7.9km/s;丹=1L2

km/s；1^=16.7km/s<>

2

(3)地球同步卫星。用"，2武皇)(r地+力)(方能36000km)o

。地+h)

易错提醒：

(1)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。

(2)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一

同三反)。

(3)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/so

线误区遒记

1.混淆运行速度与发射速度

对于人造地球卫星，由等二年得吃丹，该速度指的是人造地球卫星在

轨道上的运行速度，其大小随轨道半径的增大而减小，但由于人造地球卫星发

射过程中要克服地球引力做功，增大势能,所以将卫星发射到离地球越远的轨

道上，在地面所需要的发射速度越大。

2.混淆速度变化引起变轨与变轨引起速度变化

(1)在轨运行的卫星由于速度变化，使得所需的向心力大于或小于外界提

供的向心力，发生变轨，若速度变大，卫星所需的向心力大于外界提供的向心力,

卫星将做离心运动。

(2)卫星变轨时引力要做功引起势能变化，从而引起速度变化，如卫星做寓

心运动时，引力做负功，势能增加，卫星速度减小。

X方法规律

1.卫星变轨:艺)匕)匕)匕O

2.天体质量可用绕它做圆周运动的行星或者卫星求出加至

GT£

3.天体密度可用近地卫星的周期求出：P吟°

Gr-

4.卫星因受阻力损失机械能:高度下降、速度增加、周期减小。

5.双星:引力是双方的向心力，两星体角速度相同，星体与旋转中心的距离、

星体的线速度都跟星体的质量成反比。

6.开普勒三大定律

(1)行星绕恒星沿椭圆轨道运动，恒星位于椭圆的一个焦点上。

(2)连接行星与恒星的矢径在相同时间内扫过相同的面积。所以,近地点

速度大而远地点速度小。两处的速度与到地心的距离成反比:产性八。

3

⑶行星轨道的半长轴的三次方与运动周期的二次方成正比:弃4。

7.卫星引力势能:七二牛，卫星动能反华，卫星机械能E=-o同一

卫星在半长轴aX的椭圆轨道上运动的机械能等于半径为"的圆周轨道上的

机械能。

第六单元机械能

X精要速记

1.功聆£scos。（定义式）C

2.重力做功竹烟加

3.功率咤（定义式）。

4.汽车牵引力的功率乃7%夕平，平。

5.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度

J-

Krwx-fO

6.动能及多亿

7.重力势能E^-mgho

8.电势能E产QMo

9.动能定理（对物体做正功，物体的动能增加）

『合5Vt2［加02或/合二△Eg

10.机械能守恒定律:△后0或瓦苫品笥2%2,也可以是

；叫2+mgh\弓〃必2+哨he

11.重力做功与重力势能的变化（重力做功等于物体重力势能增量的负

值泌二-△瓦。

易错提醒：

⑴功率大小表示做功快慢，做功多少表示能量转化多少。

(2)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减

少。

(3)重力做功和电场力做功均与路径无关。

(4)机械能守恒成立条件:除重力(弹力)外其他力不做功，只是动能和势能

之间的转化。

(5)能的其他单位换算：1kW・h(度)书.6他10'J,1eV刁.60X10'"J。

(6)弹簧弹性势能与劲度系数和形变量有关(鸟或，可用于定性分析，定量

计算不作要求)。

线误区道记

1.误认为“斜面对物体的支持力始终不做功”

公式F/cosa中的/是力的作用点的对地位移，斜面对物体的支持力方

向是垂直于接触面，但不一定垂直于物体的位移方向，例如静止在斜面上的物

体和斜面一起向左运动的过程中,支持力K对物体做正功。

2.误认为“一对摩擦力做功之和一定为零”

(1)一对静摩擦力是作用力与反作用力，等大、反向、共线,存在于两个相

对静止的物体之间，两个物体位移始终相同,一对弱摩擦力做功大小相等，一正

一负,做功之和一定为零。

(2)一对滑动摩擦力虽然是作用力与反作用力，但存在于两个相对运动的

物体之间,由于两个物体之间一定有相对位移，故它们之间的一对摩擦力做功

之和一定不为零，且为负功。

3.误认为“静摩擦力总是不做功，滑动摩擦力总是做负功”

滑动摩擦力一定与相对运动方向相反，但不一定与运动方向相反，所以，滑

动摩擦力可能做正功，也可能做负功，还可能不做功;产生静摩擦力的两物体保

持相对静止，但不一定都处于静止状态，所以，静摩擦力可能对物体做功。

4.判断机械能是否守恒时，将“只看重力做功”错误地理解为“物体所

受合外力为零”。

只有重力做功时机械能守恒，物体所受合外力为零时，物体的机械能不一

定守恒，如用起重机匀速提升重物时，物体所受的合外力为零，但物体的机械能

不守恒。

5.将守恒条件“只有重力做功”错误地理解为“只受重力作用”

⑴功是能量转化的量度，通过做功手段实现不同形式的能的转化，因此物

体能量是否变化应从做功的角度来判断。

(2)物体除了受重力和系统内弹力作用外，还可以受别的力，别的力也做功,

但做功的代数和为零，系统的机械能仍然守恒。

6.误认为“Q=fs”中的s是物体对地位移

(1)关系式“Q=fs”是对应于相互作用的两个物体系，/'表示滑动摩擦力,s

是两个物体的相对路程。

⑵滑动摩擦力做功与路径有关，相互作用的滑动摩擦力等大、反向，相互

作用的两个物体的位移大小不一定相等，方向不一定相反，做功之和可能是-

f(s\+s。、-/($七2)、或-&，总之/总二-於相对,据功能关系有0二Fs相对。

"方法规律

1.判断一个力对物体是否做功、做正功还是做负功，可以从以下几个方

面来考虑

(1)根据力与位承的夹角判断,一般适用于恒力做功情况。

(2)根据力与速度的夹角判断,一般适用于变力做功情况。

(3)根据能量的转化情况判断，一般适用于两个相联系的物体，总机械能守

恒，根据它们各自机械能的变化情况确定。

2.动能定理

1o1o

表达式/合s/4Wz2r乙w/

①#.合是所有外力对物体做的总功，等于所有外力对物体做功的代数

和，即/合力比那e，•若物体所受外力为恒力则琳合邛合xcosa

②#'合初则表示合外力作为动力对物体做功，物体的动能增加,△£为

合6,则表示合外力作为阻力对物体做功，物体的动能减少,A£6

3.机械能守恒定律的三种思路

(1)守恒思路:过程前后两状态的机械能相等万名。

(2)转化思路:动能的增加(或减少)等于势能的减少(或增加)，八K-A%

(3)转移思路:力物体的机械能增加(减少)等于8物体的机械能减少(增加)。

4.变力做功的计算方法

(1)用动能定理或功能关系求解。

(2)当变力的功率〃一定时，可用/勺生求功。

(3)将变力做功转化为恒力做功。

①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时,这类力的功等

于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。

②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均

值足空，再由a々cos。计算，如弹簧弹力做功。

(4)作出变力，、寇位移/变化的图象,图象与位移轴所围的“面积”即为

变力做的功。

5.机车启动

⑴恒定功率启动:当牵引力和阻力相等时，机车速度达到最大，此时厂车¥

阻/牛阴匕。

7

(I牵阻=ma

(2)匀加速启动o

Vv=at

(3)动能定理在机车启动中的应用:PL尸阻吟而。

6.几种功和能的关系

⑴合外力对物体所做的功等于物体动能的增量。

(2)重力对物体所做的功等于重力势能的减少量。

(3)弹力对物体所做的功等于弹性势能的减少量。

(4)重力和弹簧弹力之外的力对物体所做的功等于物体机械能的增量。

(5)一对滑动摩擦力做功的代数和等于因摩擦而产生的内能，即x相

对“相对为物体间相对滑动的距离。

第七单元动量

X箱要速记

1.动量与冲量动量定理

⑴动量P=mvo

(2)冲量I=Fto

f

(3)动量定理/二A尸或Ft=mv-mvo

易错提醒：

(1)动量的两性

⑦瞬时性:动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而

言的。

②ffl对性:动量的大小与参考系的选取有关,通常情况是指相对地面的动

量。

(2)冲量的两性

④寸间性:冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该

力与该力的作用时间的乘积。

②矢量性:对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致;对于作用

时间内方向变化的力来说,冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向

一致。

(3)作用力和反作用力的冲量:一定等大、反向，但作用力和反作用力做的

功之间并无必然联系。

(4)动量定理的理解

⑦中学物理中，动量定理研究的对象通常是单个物体。

②-苧'-〃是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同。式中a是物体

所受的合外力的冲量。

③自和'-夕除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，

即合外力的冲量是动量变化的原因。

©由Ft二p'-p得后半用，即物体所受的合外力等于物体的动量对时间

VV

的变化率。

2.动量守恒定律

动量守恒定律表达式:P前总于后总或尸二P',也可以是mxVx+nkv>=nhvC

易错提醒：

(1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统。系统的

动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关

系。

(2)分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物

体对系统的作用力。要判断系统是否动量守恒,或是否在某个方向上动量守

恒。

⑶要明确系统中各物体的速度是否是相对地面的速度,若不是，则应转换

成相对地面的速度。

纥误区谨记

1.动量是矢量，其方向与物体的速度方向相同,动量变化量也是矢量，其方

向与物体合外力方向相同。

2.力与物体运动方向垂直时，该力不做功，但该力的冲量不为零。

3.动量定理中物体动量的改变量等于合外力的冲量，包括物体重力的冲

量。

4.动量定理是矢量方程，列方程时应选取正方向，且力和速度必须选同一

正方向。

5.冲量和功的区别

⑴冲量和功都是过程量。冲量表示力对时间的积累作用,功表示力对位

移的积累作用。

(2)冲量是矢量，功是标量。

⑶力作用的冲量不为零时,力做的功可能为零;力做的功不为零时,力作用

的冲量一定不为零。

6.动量守恒定律的应用

(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上。

(2)以上表达式除动能外均为矢量运算，在一维情况下可取正方向化为代

数运算。

(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰

撞问题、爆炸问题、反冲问题等)。

"方法规律

1.冲量的计算

⑴恒力的冲量:直接用定义式I=Ft计算。

(2)变力的冲量

①方向不变的变力的冲量,若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一

次函数，则力尸在某段时间t内的冲量/上方,，其中R、£,为该段时间内初、

末两时刻力的大小。

②作出变化图线,图线与，轴所夹的面积即为变力的冲量。如图所

不。

③对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，即通过求Ap

间接求出冲量。

2.三种碰撞形式的理解

碰撞

特征描述及重要关系式或结论

类型

碰撞时，内力是弹性力,只发生机械能的转移，系统内无机械损失，叫作

弹性碰撞，若系统有两个物体在水平面上发生弹性碰撞，动量守恒，同

时机械能也守恒,满足：

uhV\+nkV2=nkYJ+nkV2'

1V124^v2亭AH'2刎，2

弹性2V2

碰撞若碰撞前,有一个物体是静止的，设的力，则碰撞后的速度分别为

，（mLM小部，对这一结果可做如下讨论:

mi+m2

⑴若明二附则”4),畛'二匕,碰后实现了动量和动能的全部转移。

⑵若明刈，则为’为,畛'的,碰后二者同向运动。

⑶若⑶3,则回’6,畛'为，碰后面反向弹回典沿m碰前方向运动

(续表)

碰撞

特征描述及重要关系式或结论

类型

发生非弹性碰撞时，内力是非弹性力，部分机械能转化为物体的内能,

非弹

机械能有损失，动量守恒,总动能减少。满足：

性碰

nhVx+nkv=nhYJ+fikV2'

撞2

，2

11Vl2修例V22中hV\号叫V2，2

发生完全非弹性碰撞时，机械能向内能转化得最多，机械能损失最

完全

大。碰后物体粘在一起，以共同速度运动，动量守恒，损失的机械能转

非弹

化为内能。满足：

性碰

撞

A勿iv/-/1/72.V223伽+也)/

乙乙N

处理碰撞问题的思路和方法

(1)对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒,其次再看总动能是否增加。

(2)一个符合实际的碰撞，除动量守恒外还满足能量守恒，注意碰撞完成后

关于不可能发生二次碰撞的速度关系的判定。

(3)要灵活运用反乎或。斗而欧,反［0/或。当转换动能与动量。

/771Z

3.人船模型

人船模型是一个很典型的模型,当人在无阻力的船上向某一方向走动时，

船向相反方向移动,此时人和船组成的系统动量守恒。若人船系统在全过程

中动量守恒，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒。如果系统由两个物

体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由RW产-加匕得向X尸-

色检该式的适用条件是：

(1)系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒。

(2)构成系统的两物体原来静止，因相互作用而反向运动。

(3)汨、生均为沿动量方向相对于同一参考系的位移。

4.爆炸和反冲

(1)爆炸现象的三个规律

动量由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大

守恒于系统受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒

动能在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以爆

增加炸后系统的总动能增加

位置爆炸的时间极短，因而爆炸过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，

不变可以认为爆炸后的物体仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动

⑵对反冲运动的三点说明

作用

反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果

原理

动量反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力,所以反冲运动遵循动

守恒量守恒定律

机械能反冲运动中,由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机

增加械能增加

5.“子弹打木块”模型问题

子弹打木块（未射穿）实际上是一种完全非弹性碰撞,作为一个典型模型，

它的特点是:子弹以水平速度射向处于静止的木块，并留在木块中跟木块以共

同速度运动。以下将从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度对这一模型进

行分析。

设质量为勿的子弹以初速度匕射向静止在光滑水平面上且质量为M的

木块，最终子弹留在木块中不再射出。已知子弹射入木块中的深度为&求木

块对子弹的平均阻力大小和该过程中木块前进的距离。

［动量分析］子弹和木块最后以共同速度运动相当于完全非弹性碰撞，从

动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒:初%4股/〃）%

［能量分析］从能量角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。

设平均阻力大小为工子弹、木块的位移大小分别为乐题如图所示，有$-

对子弹应用动能定理:-好多"'“（）2；对木块应用动能定理"工力麻;联

立解得023MM桨也。式中外恰好等于系统动能的损失量，根

据能量守恒定律,系统动能的损失量等于系统内能的增加量，则有

△"力鼎，由此可得结论:两物体由于摩擦产生的热量（机械能转化为

内能），数值上等于摩擦力大小与两物体相对滑动珞程的乘积。由上面各式联

立可得以需，&Mm+md。

［动力学分析］从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。

由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比，有

辿军卫所以有色久卫解得.居&

S22v^2vmM+m

说明:⑴由Sz+d若胧＞W则S2«d即在子弹射入木块过程中,木块的

位移很小,可以忽略不计，这就为木块的下一段运动过程提供了条件。

(2)当子弹速度很大时，可能射穿木块,这时末状态子弹和木块的速度大小

不再相等，但子弹穿透木块的过程中系统动量仍然守恒,系统动能损失量仍然

是△瓦二其中d为木块的厚度)。

第八单元力学实验

X稿要速记

1.刻度尺的使用方法简介:刻度尺的使用可用“一认、二选、三放、四

看、五读、六记”来概括。“认”是指认清零刻线、量程和分度值；“选”

是指根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺；“放”要求做到三

点：“正、贴、齐”，即刻度尺位置要放正，贴紧待测物体,对齐零刻线；“看”

要求正对刻度尺，视线与尺面垂直；“读”即是读数，要估读到分度值的下一

位；“记”是指记录时既要记录准确值，还要记录怙读值,最后还要注明单位。

2.游标卡尺的原理及读数:(1)原理:游标卡尺由主尺和游标尺组成,主尺上

的最小分度与游标尺上的最小分度有一个差值，差值不同,尺的精确度就不同。

游标卡尺主尺的最小分度为1mm,游标尺有10、20、50等不同格数,不同规

格游标尺上的最小分刻度为0.1mm、0.05mm、0.02mm,因此10个小分度的

可精确到0.1mm,2c个小分度的可精确到0.05mm,50个小分度的可精确到

0.02mm。（2）读数旧主尺读数和游标尺读数组成，读数二主尺读数+精确度X

对齐游标尺格数。

3.螺旋测微器的原理及读数:（1）原理:测微器螺杆与固定刻度之间的精密

螺纹的螺距为0.5n叫即旋钮每旋转一周，测微螺杆前进或后退0.5mm,而可

动刻度上的刻度为50等份，每转动一小格,测微螟杆前进或后退0.01mm,即

螺旋测微器的精确度为0.01mmo（2）读数:被测物体长度的整毫米数由固定

刻度读出，小数部分由可动刻度读出，测量值（毫米）-固定刻度数（毫米）（注意半

毫米刻线是否露出）+可动刻度（估读一位）X0.01（毫米），注意读数时估读到毫

米的千分位上，因此螺旋测微器又叫千分尺。

4.天平的原理和读数:（1）原理:天平是利用等臂杠杆来称量物体质量的，每

一天平都配有一盒标准质量的联码，当加、减最小球码还不能使平衡时，可移

动游码使天平横梁平衡。（2）读数:物体的质量等于右盘中联码的总质量加上

游码所对应的刻度值，如游码标尺满刻度为5g,刻度线分5大格、每大格分5

小格，每大格为1g,每小格为0.2go（3）注意:游码对应刻度读数应是游码左

端所对刻度线的示数。

5.电磁打点计时器的原理和计时方法:⑴原理:电磁打点计时器是使用低

压交流电源的计时仪器，工作电压是4VUV,电源频率是50Hz,它每隔0.02

s打一次点,通过计算打点数来计算时间，精确度为0.02so（2）计时方法:如果

第一个点记为0,后面的点依次为1、2、3、则从打0点到打第〃点

的时间为:£4）.02〃秒。通常每相邻5个点取1个计数点，相邻两个计数点的

时间间隔为0.1s,则从第一个计数点到第〃个计数点的时间为:秒。

6.弹簧测力计的原理及读数:（1）原理:弹簧测力计是利用弹簧在弹性限度

内,形变量△才与弹力厂成正比的关系制成的，刻度均匀分布。（2）读数:读数时

要注意刻度、分度值，待指针所指位置稳定后再读数，读数二指针所指位置上移

最邻近刻度示数咻读数。若弹簧测力计无法校正零位（指针初位置示数大于

零刻度），将初始值记下,读数时，用读取数值减去初始值就是被测作用力的大

小。⑶注意量前看指针是否指在零刻度线上,要校正零位。②读数时必

须正对，平视刻度。

X误区遒记

1.游标卡尺读数时，把边框线误认为是零刻线

在图甲中，游标尺的零刻线在1cm之后,但有的学生会认为在1cm刻线

之前。

2.螺旋测微器的半毫米刻线未引起重视

在图乙中，半毫米刻线已露出，其读数应为14.700mm,而有的学生误读为

14.200mm0

3.研究匀变速直线运动实验

⑴开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器。

(2)应该先接通电源，再释放小车，在小车到达滑轮前及时用手按住。

(3)先断开电源,再取下纸带。

(4)对于电磁打点计时器，如打出的点较轻或是短线时，应调整振针距复写

纸的高度。

(5)选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰,适当舍弃点密集部分，适

当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔7等于多

少。

(6)每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打点清晰(注意

此项只对于电磁打点计时器)。

(7)不要分段测量各段位移，应一次测出各计数点与第0个计数点的距离，

再逐个计算小、生、心…，读数时应估读到0.1min。

(X)尽可能保证小车做匀加速直线运动的方法是：

公田绳尽可能与板面保持平行。

备滑轮和车轮灵活。

③长木板表面粗糙程度、纸带与打点计时器之间的摩擦基本保持一致。

4.探究弹力和弹簧伸长的关系实验

(1)每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处

于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等。

(2)弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度。

(3)测量有关长度时，应区别弹簧原长实际总长/及伸长量x三者之

间的不同，明确三者之间的关系。

(4)建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当,不可过

大,也不可过小。

(5)描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上,少数点分布于线两侧，描

出的线不应是折线,而应是平滑的曲线。

(6)记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。

5.验证力的平行四边形定则实验

(1)在。处的结点应小一些，细绳套应长一些。

(2)在仪器许可的条件下，应使拉力尽可能大一些，以减小读数误差。

⑶画力的图示时，要选取合适的标度，尽量将图画得大一些。

(4)在同一次实验中，橡皮条结点〃的位置不能变动。

6.验证牛顿运动定律实验

(1)一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的

重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受到的摩擦阻力。在平衡摩擦力时，

不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车

拖着纸带运动。

(2)整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和硅码的总质量还是

改变小车和硅码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力。

(3)每条纸带必须在满足小车的质量远大于小盘和硅码的总质量的条件

下打出，只有如此,小盘和硅码的总重力才可视为小车受到的拉力。

(4)改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应

先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。

(5)作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能

对称分布在所作直线两侧。

(6)作图时两坐标轴的标度比例要选择适当。各量须采用国际单位。这

样作图线时，坐标点间距不至于过密,误差会小些。

(7)为提高测量精度，可采取以下措施。

①应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点。

②可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起,每五个点标出

一个计数点，而相邻计数点间的时间间隔为7-0.1so

7.探究动能定理实验

(1)本实验是为了探究橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度间的关系，

为此，必须排除摩擦力的干扰,所以要平衡摩擦力。

(2)误差分析

切橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力与橡皮筋的条数不成正比。

②小车受力为零的位置不一定在设定点。由于小车不受拉力的位置不一

定在设定点，这就使拉力做的功『与橡皮筋的条数不成正比，而作图象时纵坐

标的单位长度依然将功与橡皮筋的条数按正比关系取值，这样使作出的周/

各对应点的分布与函数图象发生偏离。

8.验证机械能守恒定律

(1)安装打点计时器时，应使纸带、限位孔在同一竖直线上,以减小摩擦阻

力。

(2)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下

落。

(3)选取纸带时,应本着点迹清晰且第1、2两点间的距离略小于或接近2

mm的原则。

(4)为减小测量力值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远些，纸带

也不宜过长，约40cm即可。

(5)无需测量物体的质量。

9.验证动量守恒定律实验

(1)前提条件:碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。

(2)方案提醒

。港利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨

水平。

鳏利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接

触，摆线竖直,将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。

(3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。

(4)若利用斜槽小球碰撞应注意：

渊槽末端的切线必须水平。

②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。

酬质量较大的小球作为入射小球。

诊验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。

t方漆规律

1.利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法

(1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为由、侬

%、内、…,若—二—匕-内一•，则说明物体在相等时间内速度的增量相等,

由此说明物体在做匀变速直线运动，即a车笔笔＞・。

AtAtAt

(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为汨、生、必、必…，

若△尸照-汨=&，2=%飞~,则说明物体在做匀变速直线运动,且卜x=aT°

2.利用纸带求解速度、加速度的方法

⑴“平均速度法”求速度，即匕汽/，如图所示。

(2)由纸带求物体运动的加速度

⑦逐差法:根据用击=用短=加题与^次7为相邻两计数点间的时间间隔)，

求出国刍岑、在三学、金弓，再算出国、或、金的平均值即为物体运动的

37’3产3片

加速度O

②图象法:先根据匕，卫护求出打第〃点时纸带的瞬时速度,后作出V-t

图象，图象的斜率即为物体运动的加速度。

第九单元静电场

X箱要速记

1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：6=1.60X1()19C；带电体电荷量等

于元电荷的整数倍。

2.库仑定律:户军2(在真空中)静电力常量公9.0X109N•m，/C；方向在

它们的连线上，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

3.电场强度定义式、计算式)。

4.真空点（源）电荷形成的电场吟。

5.匀强电场的电场强度后等。

C1

6.电场力F=qE.

7.电势与电势差:%=血-。&心里坦二垂四.

qq

8.电场力做功WsqUkqEd。

9.电势能回引丸,变形可得电势风号。

10.电势能的变化卜E后EB-E、。

11.电场力做功与电势能变化△蜃=-七=-%。

12.电容纬喻定义式，计算式）。

13.平行板电容器的电容C^-

4ixkdo

14.带电粒子在电场中的加速（珀4））：#三A反或qU多2消,匕

15.带电粒子沿垂直电场方向以速度匕进入匀强电场时的偏转（不考虑重

力作用的情况下）是类平抛运动。

垂直电场方向:匀速直线运动/二除《在带等量异种电荷的平行极板

中:对）。

平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动后/用上至。

易错提醒：

（1）两个完全相同的带电金属小球接触时，电荷量分配规律:原带异种电荷

的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分。

(2)电场线从正电荷或无穷远出发终止于无穷远或负电荷，电场线不相交,

切线