2025年高考二轮复习物理计算题专项练54

计算题专项练(五)1.(8分)如图甲所示,一粗细均匀的U形细管右侧竖直部分长为L,左侧竖直管长度未知,在细管中倒入长度为L2的水银后封闭左侧管口,右侧管口盖一轻质薄活塞,此时水平部分水银柱长度为3L8,两侧竖直管内水银面距底部的高度均为L16。现缓慢向右侧活塞上加水银,直到左侧水银面上升到距底部高度为L8处,如图乙所示。若将细管中空气视为理想气体,活塞与管壁无摩擦且不漏气,整个过程温度不变,水银密度为ρ,重力加速度为g,大气压强(1)图乙状态下右侧细管中空气的压强;(2)U形细管左侧竖直管的长度。答案(1)5ρgL4(2)解析(1)设右侧活塞上加的水银高度为L0,两侧细管水平截面面积为S,对右侧气柱,活塞上加水银前压强p1=p=ρgL体积V1=L-116加水银后压强p2=ρgL+ρgL0体积V2=(LL0)S又p1V1=p2V2联立得L0=14则p2=5ρgL(2)设左侧竖直管长度为L,对左侧气柱,活塞上加水银前压强p11=p=ρgL体积V11=L1加水银后压强p22=p218ρgL=98体积V22=L1又p11V11=p22V22联立得L1=58L2.(8分)如图所示,质量均为m的物块A、B用绕过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳连接,A与地面接触,B离地面的高度h为1.2m,质量为2m的圆环C套在轻绳上,C在B上方d=0.8m处。由静止释放圆环C,C下落后与B碰撞并粘在一起,碰撞时间极短,不计C与绳之间的摩擦和空气阻力,A、B、C均可视为质点,重力加速度g取10m/s2,求:(1)C、B碰撞后瞬间,共同速度为多大;(2)碰撞后,B经过多长时间到达地面。答案(1)2m/s(2)0.4s解析(1)设C与B碰撞前瞬间的速度大小为vC,碰撞前,由动能定理有2mgd=12×2mv得vC=2gd=4设碰撞后共同速度为v,碰撞过程由动量守恒有2mvC=4mv得v=2m/s。(2)C与B碰撞后粘在一起,一起向下做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律3mgmg=4ma得a=12g=5m/s由运动学公式有h=vt+12at得t=0.4s故碰撞后,B经过t=0.4s后到达地面。3.(14分)(2024江苏泰州一模)高能微粒实验装置,是用以发现高能微粒并研究和了解其特性的主要实验工具。为了简化计算,一个复杂的高能微粒实验装置可以被最简化为空间中的复合场模型。如图甲所示,三维坐标系中,yOz平面的右侧存在平行z轴方向周期性变化的磁场B(图中未画出)和沿y轴正方向的匀强电场E。有一个质量为m、电荷量为q的带正电的高能微粒从xOy平面内的P点沿x轴正方向水平射出,微粒第一次经过x轴时恰好经过O点,此时速度大小为v0,方向与x轴正方向的夹角为45°。已知电场强度大小E=mgq,从微粒通过O点开始计时,磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示,已知B0=mgqv0,t0=πv0g,甲乙(1)求抛出点P到x轴的距离y;(2)求微粒从通过O点开始做周期性运动的周期T;(3)若t=t02时撤去yOz右侧的原电场和磁场,同时在整个空间加上沿y轴正方向,大小为B'=52π2B0答案(1)v(2)4(3)2解析(1)粒子到达O点前做平抛运动,由于经过O点时速度方向与x轴正方向的夹角为45°,则有vy=v0sin45°=22v根据类平抛运动规律得22v0解得y=v0(2)根据题意,在平面yOz右侧,粒子所受重力与电场力平衡,即qE=mg由洛伦兹力提供向心力,有qv0B=mv02R,周期T解得R=mv0qB,T当B=B0时粒子轨迹半径R1=v02g,周期T当B=B0R2=2v02g,结合题中信息可知:0~t0,微粒刚好转过180°;t0~2t0,微粒转过90°;2t0~3t0与0~t0的运动轨迹大小一样,只是偏转方向不一样;3t0~4t0与t0~2t0的运动轨迹大小一样,只是偏转方向不一样,综上所述,微粒第一个周期的运动轨迹如图所示由图可知T=4t0=4π(3)t=t0时,把速度分解到水平方向和竖直方向,即vx'=vy'=v0sin45°=22v粒子在竖直方向上做竖直上抛运动,则有22v02=2gy2,2解得y2=v024g,粒子在水平面内做匀速圆周运动,则有R3=mvxqB'=可知t2=54T则有x'=2R1+R3=2y'=y2=vz'=R3=v因此粒子向上运动到离xOz平面最远处时的坐标为(2+14.(16分)(2024湖南二模)超市里用的购物车为顾客提供了购物方便,又便于收纳,收纳时一般采用完全非弹性碰撞的方式把购物车收到一起,如图甲所示。某兴趣小组在超市对同款购物车(以下简称“车”)的碰撞进行了研究,分析时将购物车简化为可视为质点的小物块,已知车的净质量为m=15kg,重力加速度g取10m/s2。(1)首先测车与超市地面间的动摩擦因数:取一辆车停在水平地面上,现给它向前的水平初速度v0=2m/s,测得该车能沿直线滑行x0=2m,求车与超市地面间的动摩擦因数μ;(2)取编号为A、B的车,B车装上m0=15kg的货物后停在超市水平地面上,空车A的前端装上轻弹簧,将A车停在B车的正后方且相距x=5.5m处。现给A车施加向前的水平推力F0=75N,作用时间t0=1s后撤除。设A车与B车间的碰撞为弹性正碰(忽略相互作用时间),两车所在直线上没有其他车,求在A车运动的全过程中A车与地面间产生的摩擦热Q;(3)如图乙所示,某同学把n(n>2)辆空车等间距摆在超市水平地面上的一条直线上,相邻两车间距为d=1m,用向前的水平恒力F=300N一直作用在1车上,推着1车与正前方的车依次做完全非弹性正碰(碰撞时间极短),通过计算判断,他最多能推动多少辆车?[已知∑nk=1k(k+1)=n(n+1答案(1)0.1(2)90J(3)30辆解析(1)由功能关系,该车的动能全部转化成摩擦热能,有12mv0则μ=v代入数据得μ=0.1。(2)A车运动时受摩擦力FfA=μmg=15N由牛顿第二定律有F0FfA=ma解得a=4m/s2A车在t0时的速度vA0=at0=4m/s,t0内A车的位移x0=12at02=设A车与B车碰前瞬间的速度为vA,由动能定理有F0x0μmgx=12得vA=3m/sA车与B车碰撞过程,根据动量守恒定律和能量守恒定律有mvA=mvA'+(m+m0)vB12mvA2=12mvA'解得vA'=1m/s由功能关系,有Q=μmgx+12mvA'代入数据得Q=90J。(3)设1车与2车碰前的速度为v1',由动能定理Fdμmgd=12mv1'21车与2车碰撞过程系统动量守恒mv1'=(m+m)v2解得v2=12v1v22=设1、2车与3车碰前的速度为v2',由动能定理Fdμ·2mgd=12×2mv2'212×21、2车与3车碰撞前后系统动量守恒2mv2'=3mv3解得v3=23v2v32=232[122×2Fd-μmgdm+设1、2、3车与4车碰前的速度为v3',由动能定理Fdμ·3mgd=12×3mv3'2