新高考数学二轮复习分层训练专题19 直线和圆（原卷版）

答案第=page11页，共=sectionpages22页专题19直线和圆【练基础】单选题1．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0，若在直线SKIPIF1<0上存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·山西·校联考模拟预测）已知圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的圆心到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，则圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的公切线共有（

）A．0条 B．1条 C．2条 D．3条3．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考一模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0上存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·河南·长葛市第一高级中学统考模拟预测）已知点SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0的右焦点，点SKIPIF1<0是双曲线上位于第一象限内的一点，且SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴垂直，点SKIPIF1<0是双曲线渐近线上的动点，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·内蒙古·校联考模拟预测）已知直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0截得的线段长为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·山东泰安·统考一模）已知直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切，与抛物线SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0两点，以SKIPIF1<0为直径的圆过坐标原点，则直线SKIPIF1<0的方程为（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<07．（2023·河南开封·开封高中校考模拟预测）已知曲线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，曲线SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0的对称曲线为SKIPIF1<0，若以曲线SKIPIF1<0与两坐标轴的交点为顶点的四边形面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．0或SKIPIF1<0 D．08．（2023·陕西西安·统考一模）已知双曲线C：SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线与圆SKIPIF1<0相切于点Q，与双曲线的右支交于点P，若线段SKIPIF1<0的垂直平分线恰好过右焦点SKIPIF1<0，则双曲线C的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．2二、多选题9．（2023·山东菏泽·统考一模）已知圆SKIPIF1<0，下列说法正确有（

）A．对于SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0都有两个公共点B．圆SKIPIF1<0与动圆SKIPIF1<0有四条公切线的充要条件是SKIPIF1<0C．过直线SKIPIF1<0上任意一点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的两条切线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为切点），则四边形SKIPIF1<0的面积的最小值为4D．圆SKIPIF1<0上存在三点到直线SKIPIF1<0距离均为110．（2023·广东佛山·统考一模）设单位圆O与x轴的左、右交点分别为A、B，直线l：SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0）分别与直线SKIPIF1<0、SKIPIF1<0交于C、D两点，则（

）A．SKIPIF1<0时，l的倾斜角为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0，点A、B到l的距离之和为定值C．SKIPIF1<0，使l与圆O无公共点D．SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<011．（2023·全国·模拟预测）设直线l：SKIPIF1<0，圆C：SKIPIF1<0，若直线l与圆C恒有两个公共点A，B，则下列说法正确的是（

）A．r的取值范围是SKIPIF1<0B．若r的值固定不变，则当SKIPIF1<0时∠ACB最小C．若r的值固定不变，则SKIPIF1<0的面积的最大值为SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0的面积最大时直线l的斜率为1或SKIPIF1<012．（2023·辽宁沈阳·统考一模）已知圆SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0上的动点，过点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的两条切线，切点分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．切线长SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0B．四边形SKIPIF1<0面积的最小值为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0的一条直径，则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0D．直线SKIPIF1<0恒过定点SKIPIF1<0三、填空题13．（2023·宁夏银川·六盘山高级中学校考一模）圆心在直线SKIPIF1<0上，且过点SKIPIF1<0的圆的标准方程为__________．14．（2023·江西赣州·统考一模）已知函数SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的图像恒过定点SKIPIF1<0，且点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0外，则符合条件的整数SKIPIF1<0的取值可以为__________.（写出一个值即可）15．（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）古希腊数学家阿波罗尼斯发现如下结论：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值SKIPIF1<0的点的轨迹是圆”．在平面直角坐标系中，已知点SKIPIF1<0，点P满足SKIPIF1<0，设点P的轨迹为圆M，点M为圆心，若直线SKIPIF1<0与圆M相交于D，G两点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0____________．16．（2023·河南·校联考模拟预测）圆SKIPIF1<0与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，点N满足SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与圆M和点N的轨迹同时相切，则直线l的斜率为________．四、解答题17．（2022·云南昆明·昆明一中模拟预测）已知点SKIPIF1<0，动点M满足SKIPIF1<0，点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的轨迹方程；(2)曲线C上任意一点N（不同于A，B）和点A，B的连线分别与y轴交于P，Q两点，O为坐标原点求证：SKIPIF1<0为定值．18．（2022·河南鹤壁·鹤壁高中校考模拟预测）已知圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上一动点，过点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的切线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，切点分别是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0．(1)试问直线SKIPIF1<0是否恒过定点，若是求出这个定点，若否说明理由；(2)直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，求SKIPIF1<0的取值范围（SKIPIF1<0为坐标原点）．【提能力】一、单选题19．（2023·甘肃兰州·兰州五十九中校考模拟预测）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2－4x＝0及点A(－1,0)，B(1,2)，在圆C上存在点P，使得|PA|2＋|PB|2＝12，则点P的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．420．（2023·山东潍坊·校考一模）已知平面向量SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．（2023·浙江·永嘉中学校联考模拟预测）已知直角SKIPIF1<0的直角顶点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，若点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2023·全国·校联考模拟预测）阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点SKIPIF1<0的距离之比为定值SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0.设点SKIPIF1<0的轨迹为曲线SKIPIF1<0，则下列说法错误的是（

）A．SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0B．当SKIPIF1<0三点不共线时，则SKIPIF1<0C．在C上存在点M，使得SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<023．（2023·全国·模拟预测）已知点P是圆SKIPIF1<0上一点，若点P到直线SKIPIF1<0的距离为1，则满足条件的点P的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．424．（2023·四川凉山·统考一模）已知SKIPIF1<0为抛物线SKIPIF1<0的焦点，过SKIPIF1<0作垂直SKIPIF1<0轴的直线交抛物线于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，以SKIPIF1<0为直径的圆交SKIPIF1<0轴于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2023·湖南长沙·统考一模）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中,已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0,若该平面中存在点SKIPIF1<0,同时满足两个条件SKIPIF1<0与SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．（2022·北京·统考模拟预测）在平面直角坐标系中，已知点P在直线SKIPIF1<0上，且点P在第四象限，点SKIPIF1<0．以PQ为直径的圆C与直线l的另外一个交点为T，满足SKIPIF1<0，则圆C的直径为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题27．（2023·安徽马鞍山·统考一模）已知直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0，则（

）A．直线SKIPIF1<0必过定点 B．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0截得的弦长为SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0可能相切 D．直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0不可能相离28．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）已知圆SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0，则（

）A．无论k取何值，圆心SKIPIF1<0始终在直线SKIPIF1<0上B．若圆O与圆SKIPIF1<0有公共点，则实数k的取值范围为SKIPIF1<0C．若圆O与圆SKIPIF1<0的公共弦长为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0D．与两个圆都相切的直线叫做这两个圆的公切线，如果两个圆在公切线的同侧，则这条公切线叫做这两个圆的外公切线，当SKIPIF1<0时，两圆的外公切线长为SKIPIF1<029．（2023·山东潍坊·校考一模）已知SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0上的两点，则下列结论中正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若点O到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为4D．SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<030．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知圆SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0，下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交B．若SKIPIF1<0，则圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0外离C．若直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交，则SKIPIF1<0D．若直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<0三、填空题31．（2023·江西南昌·统考一模）已知一簇圆SKIPIF1<0，直线l：y＝kx＋b是它们的一条公切线，则k＋b＝______．32．（2023·吉林·东北师大附中校考二模）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，已知动圆SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，则圆心SKIPIF1<0的轨迹方程为____________．若对于圆SKIPIF1<0上的任意点SKIPIF1<0，在圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上均存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则满足条件的圆心SKIPIF1<0的轨迹长度为______．33．（2023·安徽·统考一模）已知圆SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是参数），则直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0截得的弦长的最小值为__________.34．（2023·湖南·模拟预测）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，已知圆SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切，与圆SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，分别以点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为切点作圆SKIPIF1<0的切线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0设直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的交点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为__________．四、解答题35．（2021·山东枣庄·统考二模）已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为SKIPIF1<0，动点M的轨迹为曲线C．(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．36．（2022·广西·统考模拟预测）已知抛物线SKIPIF1<0