北师大版小学六年级上册数学单元测评必刷试卷（全册）1

北师大版六年级上册数学第一单元《圆》单元测评卷（原版）

必刷卷

测试时间：70分钟满分：100分+30分

题号—•二三四五六B卷总分

得分

A卷基础训练（100分）

一、填空。（每小题2分，共30分）

1.（2020•四川省成都市六年级期末）世界上第一个把圆周率精确到小数点右边第七位的数学家是

,这一成就在世界上领先了约1000年。

2.（2019•北京六年级单元测试）把一个周长是6.28厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是

____________厘米.

3.（2020•全国六年级期末模拟）一个圆的直径是20厘米，这个圆的周长是_______厘米，面积是

平方厘米。

4.（2020•江苏省小升初模拟）把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样

子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（）厘米.

阳阳卅卅।

5.（2019•辽宁省六年级单元测试）用一根长25.12cm长的铁丝围成一个圆，圆的面积是平

方厘米。

6.（2019•成都市实验外国语学校附属小学小升初模拟）下图中，每个小圆的半径是1厘米，则阴影

部分的周长是（）厘米。（圆周率取3.14）

7.（2020•湖南省六年级期末）在一个面积为16平方厘米的正方形内.而一个最大的圆.这个圆的

面积是平方厘米.

8.（2019•辽宁六年级期中）如图，线段AB长20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆弧爬行,

蚂蚁的行程是厘米.

9.（2019•四川省成都市六年级上期末）一个环形垫圈，内圆半径是3厘米，外圆直径是10厘米,

这个环形垫圈的面积是平方厘米.

10.（2020•全国小升初真题）在长5dm宽3dm的长方形纸上剪出直径是4cm的圆，至多可以剪

________个.

11.（2019•福建省小升初真题）如图：已知圆的周长是12.56cm,圆的面积等于长方形的面积，则阴

影部分的面积为cm2.

12.（2019•辽宁）如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为一平方厘

米.（圆周率取3.14）

13.如图，等腰直角三角形ABC以两条直角边为半径在其内部画圆，阴影部分的面积是平方

14.（2019,全国六年级单元测试）在一个正方形内画一个最大的圆，圆的周长12.56分米，这个正方

形的面积是平方分米.

15.（2020•辽宁省六年级课时练习）如图，圆的直径是10cm,正方形的面积是平方厘米。

二、选择。（将正确答案的序号填入括号里）（每题1分，共10分）

1.（2020•全国六年级期末）圆周率兀是一个（）。

A.有限小数B.无限循环小数C.无限不循环小数D.以上都不对

2.（2020•山东六年级期中）轮子之所以做成圆形，是因为（）。

A.圆有无数条对称轴B.圆心到圆周上每一点的距离都相等

C.圆是曲线图形D.圆的每一条直径都是对称轴

3.（2020•全国六年级课时练习）对于圆米说，下列说法正确的有（）

A.所有的直径都相等B.经过圆心的线段都是直径

C.圆是轴对称图形D.圆的半泾扩大3倍，它的周长就扩大3倍，面积也扩大3倍

4.（2019•全国六年级单元测试）设c为圆的周长，则-=（）

7t2

A.圆的面积B.圆的直径C.圆的半径

5.（2019•辽宁全国六年级单元测试）用一条长12.56米的绳子围成下列哪种形状面积最大

A.长方形B.圆形C.正方形

6.（2019•辽宁全国六年级课时练习）如图一个长100米，宽60米的长方形广场，在一侧有一条半圆

A.160B.320C.260+30KD.320+30n

（2）包括半圆形小路在内的整个广场的面积是（）平方米.

A.6000+30兀B.6000+900兀C.6000+450兀D.1600+450兀

7.（2019•辽宁五年级单元测试）在图中，圆的面积与长方形的面积相等.长方形的长是12.56厘米,

圆的半径是（）厘米.

A.4B.5C.6D.7

8.（2020•全国六年级期末）直径是4分米与半径是2分米圆的面积作比较，（）。

A.直径是4分米圆的面积大B.半径是2分米圆的面积大C.一样大

9.（2019•辽宁省六年级单元测试）如下图所示的比赛场中（弯道部分为半圆R=150m、r=50m）,左右

轮子的距离为2.5米.如果把弯道半径都扩大2倍，若绕赛场一圈，两个轮子行走的距离之差（）

C.缩小2倍D.无法确定

3

10.（2020・辽宁六年级期末）A圆的周长是B圆周长的《，A圆面积是B圆面积的（)

3525

A.-B.-D.——

539

三、判断。（对的打7”，错的打“x”）（5分）

1.（2020•全国三年级课时练习）周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大.（）

2.（2019•全国六年级期中）大圆的II周率大，小圆的圆周率小.（）

3.（2020•辽宁省六年级期中）圆的周长是它的直径的3.14倍.（—）

4.（2020•甘肃省六年级单元测试）圆周率就是圆的周长除以直径的商.（）

5.（2019•安徽省六年级月考）同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。（—）

四、计算。（共12分）

1.（2019•辽宁省六年级单元测试）计算阴影部分的面积（单位：平方厘米）

2.（2018•辽宁全国六年级期末）下面是由4个半径为5cm的等圆围成的图形，求阴影部分的面积.

五、作图题。（每题5分，共15分）

1.（2020•湖北省六年级期中）下面图形的对称轴各有多少条？画一画，填一填.

2.（2020•全国小升初真题）请在下面直线上任意取一点O,并以O点为圆心画一个直径为4厘米的

圆。在圆上挖取一个最大的正方形。i剩下的用阴影表示）计算这个阴影部分的面积。

3.（2019•全国六年级专题练习）

（I）画一个周长14厘米，长和宽的比为5：2的长方形。

（2）在长方形内画一个最大的半圆，使整个图形有一条对称轴。

（3）算出半圆的周长。

六、解决问题。（共24分）

1.（2020.肃全国六年级单元测试）一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米。如果每分钟滚动5圈,

它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？

2.（2019•河北六年级单元测试）石家庄市区东南部的世纪公园是一座大理城市文化休闲娱乐的综合

性公园，周长约2.6千米。如果骑一辆车轮直径为70厘米的自行车环行，车轮每分钟转100圈，那

么绕公园骑行一周需要多少分钟？（得数保留整数）

3.（2018•辽宁全国六年级课时练习）下面是东湖公园内的一个赏鱼池。

⑴在鱼池内平均每平方米水面投放鱼苗15尾，那么这个养鱼池大约一共要投放多少尾鱼苗?

⑵在这个鱼池的周围修一条1m宽的小路,算一算修路的面积是多少平方米？

鱼池直径20m,中间

圆形假山直径4m。

4.（2019•全国小升初真题）牧民们打算在草原附近修建一个圆形的牛栏，半径为50米.

（1）如果每隔2米安装一根木桩，一圈一共要安装多少根木桩？

（2）如果用粗铁丝把这个牛栏围成5圈，（接头处忽略不计.）至少需要铁丝多少米？

5.（2020•江苏海安六年级期末）比萨店里的一位顾客买了一个12英寸的比萨饼（即直径为12英寸），

过不久，营业员跟这位顾客说，12英寸的卖完了，可以换一个8英寸的和一个4英寸的.你说这样

换合理吗？为什么？

6.（2019•辽宁六年级单元测试）一个圆形花坛，直径5m,在它周围有一条宽1m的环形鹅卵石小路,

小路的面积是多少平方米?

7.（2019•全国小升初真题）小明家的院内有一间地基时边长600厘米的正方形杂物间.小明用一条

长14米的绳子将狗拴在杂物间的一角,现在狗从A地出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可以跑多

少米？（取3）

B卷（每题10分，共30分）

1.（2020•全国五年级竞赛）如图，直角三角形ABC的面积是45,分别以B、C为圆心，3为半径

画圆.已知图中阴影部分的面积是35.58.请问：角A是多少度？5取3.14）

2.（2018•全国五年级竞赛）（1）根据图I中给出的数值，求这个图形的外周长和面积.（JI取3.14）

（2）如图2,有七根直径为5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们扎成一捆，此时橡皮筋的长度是

多少厘米？（JI取3.14）

3.（2018•西安市莲湖区丰庆路小学六年级期中）如图，直角三角形AOB的面积是5平方分米，求

圆的面积。

北师大版六年级上册数学第一单元《圆》单元测评卷（解析卷）

必刷卷

测试时间：70分钟满分：100分+30分

六

题号—*二三四五B卷总分

得分

A卷基础训练（100分）

一、填空。（每小题2分，共30分）

1.（2020•四川省成都市六年级期末）世界上第一个把圆周率精确到小数点右边第七位的数学家是

，这一成就在世界上领先了约1000年。

【答案】祖冲之

【分析】我国的数学家祖冲之是第一个精确计算圆周率的古代数学家.

【解析】解：世界上第一个把圆周率精确到小数点右边第七位的数学家是祖冲之.

故答案为：祖冲之

2.（2019•北京六年级单元测试）把一个周长是6.28厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是

厘米.

【答案】5.14.

【分析】由题意可知：每个半圆的周长都由一条直径和圆的周长的一半组成，圆的周长已知，从而可

以求出圆的直径，进而问题得解.

【解析】圆的直径：6.28-3.14=2（厘米），

半圆的周长：6.28+2+2=3.14+2=5.14（厘米）；

答：每个半圆的周长是5.14厘米.

故答案为5.14.

3.（2020•全国六年级期末模拟）一个圆的直径是20厘米，这个圆的周长是_______厘米，面积是

平方厘米。

【答案】62.8314

【分析】圆周长公式：C=nd,圆面积公式：由此根据公式分别计算周长和面积即可.

【解析】解:周长：3.14x20=62.8（厘米）；

面积：3.14x（2（H2）2=3.14x100=314（平方厘米）

故答案为：62.8；314

4.（2020•江苏省小升初模拟）把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样

子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（）厘米.

।川川川即

【答案】4

【解析】因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一宽就等于圆的半径，所

以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是4厘

米.故答案为4.

5.（2019•辽宁省六年级单元测试）用一根长25.12cm长的铁丝围成一个圆，圆的面枳是平

方厘米。

【答案】50.24

【分析】已知圆的周长求圆的面积，首先根据圆的周长公式：C=2nr,用Cr+2求出半径，再根据

圆的面积公式：$=而，进行解答。

【解析】圆的半径：25.12-3.14-2=4（厘米）

圆的面积:3.M4^=3.14x16=50.24（平方厘米）

所以圆的面积是50.24平方厘米。

6.（2019•成都市实验外国语学校附属小学小升初模拟）下图中，每个小圆的半径是1厘米，则阴影

部分的周长是（）厘米。（圆周率取3.14）

【答案】62.8

【分析】由图可知阴影部分的周长等于大圆的周长与7个小圆周长之和；大圆的直径是小圆直径的3

倍。

【解析】小圆直径：1x2=2（厘米）；大圆直径：2x3=6（厘米）

阴影部分的周长：3.14x6+3.14x2x7=18.84+43.96=62.8（厘米）

【点睛】找出大圆和小圆的关系是解题关键。

7.（2020•湖南省六年级期末）在一个面积为16平方厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的

面积是平方厘米.

【答案】12.56

【分析】根据正方形面积判断出正方形的边长，正方形内最大的圆的直径与正方形的边长相等，然后

根据圆面积公式计算面积即可.

【解析】解：因为4x4=16,所以正方形的边长是4厘米，圆面积：3.14*（4亍2尸=12.56（平方厘米）

故答案为12.56

8.（2019•辽宁六年级期中）如图，线段AB长20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆弧爬行,

蚂蚁的行程是____厘米.

【答案】31.4

【分析】由题意可知：蚂蚁的行程是4个半圆周长一半的和，4个半圆的直径和为20厘米，从而可

以求得蚂蚁的行程距离.

【解析】3.14x20^-2=3.14x10=31.4（厘米）

所以蚂蚁的行程是31.4厘米.

故答案为31.4.

9.（2019•四川省成都市六年级上期末）一个环形垫圈，内圆半径是3厘米，外圆直径是10厘米，

这个环形垫圈的面积是平方厘米.

【答案】50.24

【分析】圆环的面积=兀（R2-F2）,根据题干得出外圆与内圆的半径，代入数据即可解答.

【解析】解：10+2=5（厘米）

3.14x（52-32）=3.14x（25-9）=3.14x16=50.24（平方厘米）

答：这个环形的面积是50.24平方厘米.

故答案为50.24.

10.（2020•全国小升初真题）在长5dm,宽3dm的长方形纸上翦出直径是4cm的圆，至多可以翦

________个.

【答案】84.

分析：根据题意，可先确定长方形的长可以剪几个圆，宽可以剪几个圆，然后根据在长方形的长与宽

上各剪的圆的个数进行相乘乘，即可求出答案.

【解析】4厘米=0.4分米，5-0.4-12（个），3・0.g7（个），12x7=84（个）；

答：至多可以剪84个.故答案为：84.

点评：解答此题的关键先确定长方形的长可以剪儿个圆，宽可以剪几个圆，从而可以求解.

11.（2019•福建省小升初真题）如图：已知圆的周长是12.56cm,圆的面积等于长方形的面积，则阴

影部分的面积为cm?。

【答案】9.42cm2

【解析】圆的周长是12.56,因此圆的半径为1256+3.14+2=2cm,则圆的面积为3.14x2x2,阴影部分

的面积;长方形面积-圆面积+4=圆面积-圆面积X,所以阴影部分面积为

3.14x2x2-3.14x2x2+4=12.56-3.14=9.42cm2

12.（2019•辽宁）如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为一平方厘

米.（圆周率取3.14）

【答案】314

【分析】设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为a2平方厘米，

小正方形的面积为b2平方厘米，则两个圆的面积之差：a2-b2=400平方厘米；那么大圆的半径是尊，

小圆的半径是辱，这样表示出大圆和小圆的面积之差，化简式子后即可求出面积之差.

【解析】设大正方形的边长为a厘米，小正方形的边长为b厘米，则大正方形的面积为a2平方厘米，

小正方形的面积为b2平方厘米，a2-b2=400平方厘米，

大圆的面积与小圆的面积的面积差是：

苧”一号k瓢也2）号＜3.14x400=314（平方厘米）故答案为314

13.如图，等腰直角三角形ABC,以两条直角边为半径在其内部画圆，阴影部分的面积是平方

【答案】1.14

【分析】根据图示，可得阴影部分的面积等于两个圆心角是45。、半径是2分米的扇形的面积减去三

角形的面积，据此解答即可.

【解析】等腰直角三角形ABC中，ZBAC=ZBCA=45°,

2X我X3.14X22-2X2H-2=3.14-2=1.14（平方分米）

360

故答案为1.14.

【点睛】此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握三角形、圆的面积公式.

14.（2019•全国六年级单元测试）在一个正方形内画一个最大的圆，圆的周长12.56分米，这个正方

形的面积是平方分米.

【答案】16

【分析】由题意可知：这个圆的直径应等于正方形的边长，先利用圆的周长公式求出圆的直径，也就

等于知道了正方形的边长，进而利用正方形的面积公式即可求解.

【解析】圆的直径:12.56+3.14=4（分米）

正方形的面积：4x4=16（平方分米）

答：这个正方形的面积是16平方分米.

15.（2020•辽宁省六年级课时练习）如图，圆的直径是10cm,正方形的面积是平方厘米。

【答案】50平方厘米

【解析】圆内正方形的对角线等于圆的直径，都是10cm。可以通过对角线把正方形分成2个相等的

等腰直角三角形：底是10cm,高是对角线的一半，是5cm。正方形的面积为2个等腰直角三角形的

面积和，列式为10x（I0.2）+2x2=50（平方厘米）

二、选择。（将正确答案的序号填入括号里）（每题1分，共10分）

1.（2020•全国六年级期末）圆周率兀是一个（）。

A.有限小数B.无限循环小数C.无限不循环小数D.以上都不对

【答案】C

【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母"''表示它是一个无限

不循环小数，进而解答。

【解析】根据圆周率的含义可知：圆周率兀是一个无限不循环小数；故答案为：C

【点睛】此题主要考查了学生对圆周率含义的理解。

2.（2020•山东六年级期中）轮子之所以做成圆形，是因为（）。

A.圆有无数条对称轴B.圆心到圆周上每一点的距离都相等

C.圆是曲线图形D.圆的每一条直径都是对称轴

【答案】B

分析：根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同园中所有的半径都相等；可

知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等

于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答.

【解析】把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离

都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；

故答案为：B.

点评：此题考查了圆的特征，应注意基础知识的积累和应用.

3.（2020•全国六年级课时练习）对于圆来说，下列说法正确的有（）

A.所有的直径都相等R.经过圆心的线段都是直径

C.圆是轴对称图形D.圆的半经扩大3倍，它的周长就扩大3倍，面积也扩大3倍

【答案】C

【解析】根据圆的特征，进行逐项进行分析即可.

A、根据圆的特征可知，在同圆或等圆中，所有的宜径都相等，所有的半径也相等；所以说法错误；

B、根据直径的特点知，经过圆心，并且端点都在圆上的线段都是直径，所以说法错误；

C、圆沿直径对折两边的图形完全重合，因此圆是轴对称图形，

圆有无数条直径，圆的对称轴也有无数条；

D、假设这个圆原来的半径是1厘米，则扩大3倍后半径是3厘米，

原来圆的面积（平方厘米），扩大后圆的面积S=7Cr2=7lx32=97C（平方厘米），

9兀+7尸9倍；所以此说法错误，故选：C.

4.（2019•全国六年级单元测试）设c为圆的周长，则£'-=（）

712

A.圆的面积B.圆的直径C.圆的半径

【答案】C

【解析】圆的周长;直径x圆周率=2x半径x圆周率；C=7td=2*（I"—半径，d—直径，兀一圆周率）

5.（2019•辽宁全国六年级单元测试）用一条长12.56米的绳子围成下列哪种形状面积最大。

A.长方形B.圆形C.正方形

【答案】B

【分析】可以通过计算后确定围成哪个图形的面积最大，也可以直接判断，周长相等的长方形、正力

形、圆形，面积最大的是圆形.

【解析】围成长方形，12.56+2=6.28（米），假如长是4米，宽是2.28米，长方形的面积：4x2.28=9.12（平

方米）;

围成圆形：12.56:3.14+2=2（米）,面积:3.14x2?=12.56（平方米）;

围成正方形：12.56-4=3.14（米），面积：3.14x3.14=9.8596（平方米）;

12.56>9.8596>9.12,围成圆形面积最大.故答案为：B

6.（2019•辽宁全国六年级课时练习）如图一个长100米，宽60米的长方形广场，在一侧有一条半圆

D.320+307C

（2）包括半圆形小路在内的整个广场的面积是（）平方米.

A.6000+30nB.6000+900江C.6000+450nD.1600+450n

【答案】CC

【解析】解：1（）0X2+60+60X冗+2=260+30兀

100吹60+（粤理兀？2=6000+450兀故答案为C、C.

长方形的两条长加上一条宽的和再加上直径为60米圆周长的一半即可.

7.（2019•辽宁五年级单元测试）在图中，圆的面积与长方形的面积相等.长方形的长是12.56厘米,

圆的半径是（）厘米.

A.4B.5C.6D.7

【答案】A

【分析】此题只要抓住“圆的面积与长方形的面积是相等的''且长方形的宽也是圆的半径这两个条件,

用圆和长方形的面积公式表示出来，将“长方形的长是12.56厘米”代入公式既可以求得结果.

【解析】TTR2=RX12.56兀R=12.56R=4（厘米）

答：圆的半径是4厘米.故选A.

8.（2020•全国六年级期末）直径是4分米与半径是2分米圆的面积作比较，（）。

A.直径是4分米圆的面积大B.半径是2分米圆的面积大C.一样大

【答案】C

【分析】圆的直径：d=2r,圆的面积：

【解析】d=4分米，贝ijr=4+2=2分米，即两个圆的半径是相等的，则这两个圆的面积也就是相等的。

故答案为：Co

9.（2019•辽宁省六年级单元测试）如下图所示的比赛场中（弯道部分为半圆R=150m、r=50m）,左右

轮子的距离为2.5米.如果把弯道半径都扩大2倍，若绕赛场一圈，两个轮子行走的距离之差（

C.缩小2倍D.无法确定

【答案】A

【解析】若绕赛场一圈，两个轮子行走的距离之差不变.

故选A

3

10.（2020•辽宁六年级期末）A圆的周长是B圆周长的g,A圆面积是B圆面积的（）

3525

A.-B.-C.—D.—

53259

【答案】C

3

【分析】因为圆周率一定，圆的周长和半径乘正比例，所以A圆的周长是B圆周长的A圆的半

39

径是B圆半径的一，根据圆的面积公式：S=m2,所以A圆的面积是B圆面积的一，据此解答即可

525

339

【解析】=

5525

9

答：A圆面积是B圆面积的—.故选：C

25

三、判断。（对的打错的打“x”）（5分）

1.（2020•全国三年级课时练习）周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大.（）

【答案】7

【解析】设长方形、正方形、圆的周长为c,分别利用长方形、正方形和圆的面积公式即可比较出三

者的面积大小.

解：设长方形、正方形、圆的周长为C,

22

正方形的面积：si=（£）=£；

416

2

长方形的面积：S3&；

16

所以S2>S1>S3.

故答案为正确.

点评：解答此题的关键是明白：在平面图形中，越接近圆形，面积越大.

2.（2019•全国六年级期中）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小.（）

【答案】x

【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；进行解答即可.解答此题应根

据圆周率的含义进行解答即可.

【解析】大圆的直径大，周长也大，小圆的直径小，周长也小，圆周率是圆的周长和它直径的比值，

它不随圆的大小的改变而改变；故答案为：错误.

3.（2020•辽宁省六年级期中）圆的周长是它的直径的3.14倍.（一）

【答案】x

【分析】根据圆周率的含义可知：在同一圆中，周长与直径的比值总是一个常数，通常用兀来表示，

所以，在同一圆中，周长总是直径的北倍.

【解析】在同一圆中，周长与直径的比值总是一个常数，通常用兀来表示，

兀常取值为3.14,但是加并不等于3.14,所以上面的说法是错误的，

故答案为错误.

4.（2020•甘肃省六年级单元测试）圆周率就是圆的周长除以直径的商.（）

【答案】V

【解析】任意一个圆的周长与它的直役的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，用字母4表示;

由此可知：圆周率就是圆的周长除以直径的商；据此判断即可.

解：根据圆周率的定义可知：圆周率是圆的周长除以直径的商；

故答案为:7.

5.（2019•安徽省六年级月考）同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。（—）

【答案】正确

【解析】根据直径和半径的定义：通过圆心且两个端点都在圆上的线段叫直径，连接圆心和圆上任意

一点的线段叫半径，同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，故答案为：正确

四、计算。（共12分）

1.（2019•辽宁省六年级单元测试）计算阴影部分的面积（单位：平方厘米）

4----------1

【分析】（1）用长方形的面积减去半圆的面积，（2）用大半圆的面积减去两个空白半圆的面积.长

方形的面积=长、宽，圆的面积=3.14x半径x半径.本题考查了长方形和圆的面积公式的应用.关键是

掌握长方形和圆的面积公式.

【解析】

①4+2=2（厘米）4x2-3.14x2x24-2=8-6.28=1.72（平方厘米）

答：阴影部分的面积是1.72平方厘米.

②（12+8）+2=10（厘米）8:2=4（厘米）12-?2=6（厘米）

3.14x10x10^2-3.14x4x44-2-3.14x6x6+2

=3.14x（100-16-36）4-2=3.14x484-2=3.14x24=75.36（平方厘米）

答：阴影部分的面积是75.36平方厘米

2.（2018•辽宁全国六年级期末）下面是由4个半径为5cm的等圆围成的图形，求阴影部分的面积.

【答案】60.75平方厘米

【解析】阴影部分的面积是一个边长为（5x2）cm的正方形面积减去半径为5cm的圆面积的一半，由此

根据公式计算即可.

降侬*秦以或一Z4嗯％］二&）用磁？词

五、作图题。（每题5分，共15分）

1.（2020•湖北省六年级期中）下面匡形的对称轴各有多少条？画一画，填一填.

【解析】如图所示：

®K®B<

44无数45

2.（2020•全国小升初真题）请在下面直线上任意取一点O,并以O点为圆心画一个直径为4厘米的

圆。在圆上挖取一个最大的正方形。1剩下的用阴影表示）计算这个阴影部分的面积。

【答案】见解析

【解析】（1）因为直径为4厘米，所以半径为4：2=2厘米，用圆规有针的一脚在O点，两脚叉开的

大小为2厘米，然后旋转一周即可；

（2）在圆上挖取一个最大的正方形，该正方形的对角线是该圆的直径；

（3）根据该正方形的对角线是该圆的直径，可以分别计算出圆和正方形的面积，然后相减即是阴影

部分的面积。

（2）在圆上挖取一个最大的正方形如下图:

（3）SM=SN-S,=nr-iirx2=3.14x22-1x4x2x2=3.14x4-1x4x2x2=1256-8=4.56（平方厘米）.

222

答：这个阴影部分的面积是4.56平方厘米。

3.（2019•全国六年级专题练习）

（1）画一个周长14厘米，长和宽的比为5：2的长方形。

在长方形内画一个最大的半圆，使整个图形有一条对称轴。

1厘米

；10.28厘米

【解析】（1）先根据周长以及长与宽的比求出长与宽，作图即可。

（2）由于半径决定圆的大小，长方形的宽决定了圆的半径，据此作图即可。

（3）根据圆的计算公式算出圆周长的•半，再加上••条直径的长度即可解答。

解答：⑴5+2=7,14x今2=5（厘米），14x+2=2（厘米），

即长方形长5厘米，宽2厘米。

（2）2x2=4（厘米），

即半圆的直径为4厘米，使整个图形有一条对称轴，可使半圆居中，如图:

1厘米

（3）3.14x44-2+4=10.28（厘米）；答：半圆的周长是10.28厘米。

考点：画长方形；画圆；圆。

六、解决问题。（共24分）

1.（2020.肃全国六年级单元测试）一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米。如果每分钟滚动5圈,

它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？

【答案】23.55米,47.1平方米

【解析】

试题分析：前轮滚动一圈的长度等于前轮周长，圆的周长C=2^r,前轮滚动一圈前进的长度

=314x1.5=4.71,前轮宽2米，前轮滚动一圈的面积=4.71x2=9.42（平方米），每分钟滚动5圈，由

此可知答案。

解：3.14x1.5x5=23.55（米）

4.71x2x5=47.1（平方米）

2.（2019•河北六年级单元测试）石家庄市区东南部的世纪公园是一座大型城市文化休闲娱乐的综合

性公园，周长约2.6千米。如果骑一辆车轮直径为70厘米的自行车环行，车轮每分钟转100圈，那

么绕公园骑行一周需要多少分钟？（得数保留整数）

【答案】12分钟

【解析】2.6千米=260000厘米

26000（H（70x3.14x100户12（分钟）

答：绕公园骑行一周需要12分钟。

3.（2018•辽宁全国六年级课时练习）下面是东湖公园内的一个赏鱼池。

氏还直径20g

⑴在鱼池内平均每平方米水面投放鱼苗15尾，那么这个养鱼池大约一共要投放多少尾鱼苗?

⑵在这个鱼池的周围修一条1m宽的小路,算一算修路的面积是多少平方米?

【答案】4522尾65.94m2

【解析】

(l)3.14x[管)-(3]x15=4522(尾)

⑵20+2+1=U(m)3.14x(H2-102)=65.94(m2)

4.（2019•全国小升初真题）牧民们打算在草原附近修建一个圆形的牛栏，半径为50米.

（1）如果每隔2米安装一根木桩，一翻一共要安装多少根木桩?

（2）如果用粗铁丝把这个牛栏围成5圈，（接头处忽略不计.）至少需要铁丝多少米？

【答案】（1）一圈一共要安装157根木桩（2）至少需要铁丝1570米.

分析：（1）先利用圆的周长公式求出牛栏的周长，再除以2,就是需要的木桩的根数：

（2）先利用圆的周长公式求出牛栏的周长，再乘5,即可得解.

【解析】（I）2x3.14x50+2=314+2=157（根）；

答：一圈一共要安装157根木桩.

（2）2x3.14x50x5=314x5=1570（米）；

答：至少需要铁丝1570米.

点评：此题主要考查圆的周长的计算方法在实际生活中的应用.

5.（2020•江苏海安六年级期末）比萨店里的一位顾客买了一个12英寸的比萨饼（即直径为12英寸），

过不久，营业员跟这位顾客说，12英寸的卖完了，可以换一个8英寸的和一个4英寸的.你说这样

换合理吗？为什么？

【答案】这样换理不合理

分析：比较它们的面积即可，根据圆的面积公式：SFF2,把数据分别代入公式解答.

【解析】解：3.14X（124-2）2=3.14X36=I13.04（平方英寸）；

3.14x（8：2）2+3.14X（4+2）2=3,14x16+3.14x4=3.14x（16+4）=3.14x20=62.8（平方英寸）；

113.04平方英寸＞62.8平方英寸，所以不合理，

答：这样换合理不合理.

点评：此题主要考查圆面积公式的灵活运用及小数大小的比较.

6.（2019•辽宁六年级单元测试）一个圆形花坛，直径Sm,在它周围有一条宽1m的环形鹅卵石小路,

小路的面积是多少平方米？

【答案】18.84m2

试题分析：由题干可知：此题是求圆式的面积，花坛就是圆环的小圆，利用S环F（R2-F2）,即可

解决问题.

【解析】根据题意可得：r=5：2=2.5（米），R=5-r2+l=3.5（米），

（R2-r2）=3.14x（3.52-2.52）=3.14x（12.25-6.25）=3.14x6=18.84（平方米）；

答：小路的面积是18.84平方米.

点评：此题考查了圆环的面积公式的灵活应用.

7.（2019•全国小升初真题）小明家的院内有一间地基时边长600厘米的正方形杂物间.小明用一条

长14米的绳子将狗拴在杂物间的一角,现在狗从A地出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可以跑多

少米？（取3）

【答案】可以跑36米

分析：因为600厘米=6米，所以狗先跑了以14米为半径2圆的周长的长度，又跑了以（14-6）米为

4

半径』圆的周长的长度，再以（14-6-6）米为半径2圆的周长的长度，由此根据圆的周长公式C=2仃,

44

列式解答即可.

【解析】如图:

杂物间

___________14米______________

A6米

600厘米=6米，

2X3X14X^-2X3X（14-6）X1+2X3X（14-6-6）X1=21+12+3=36（米），

444

答：可以跑36米.

点评：本题关键是知道小狗是如何运动的，再根据圆的周长公式解决问题.

B卷（每题10分，共30分）

1.（2020•全国五年级竞赛）如图，直角三角形ABC的面积是45,分别以B、C为圆心，3为半径

画圆.已知图中阴影部分的面积是35.58.请问：角A是多少度？（Ji取3.14）

【答案】60°

分析：根据题意可以先求出以NB、NC为圆心角的两个扇形面积，已知扇形圆心角的半径为3,由

此可以求出两个扇形面积占半径为3的圆面积的几分之几，又知周角是360。，根据一个数乘分数的

意义，用乘法求出NB和NC的度数，三角形的内角和是180。，用180。减去NB、NC的度数即可.据

此解答.

【解析】45-35.58=9.42,

9.42+（3.14x32）=9.42+28.26」，

3

180°-360°xl=180°-120°=60°.

3

答：角A是60。.

点评：此题解答关键是求出NB、NC的度数，再根据三角形的内角和是180。，ZA=1800-ZB-Z

C.

2.（2018•全国五年级竞赛）（1）根据图1中给出的数值，求这个图形的外周长和面积.3取3.14）

（2）如图2,有七根直径为5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们扎成一捆，此时橡皮筋的长度是

多少厘米？（ji取3.14）

【答案】（1）外周长是18.28厘米和面积是23.14平方厘米.（2）橡皮筋的长度是45.7厘米.

【解析】

试题分析：（1）根据图形可知圆的直径是6:3=2,半径是1,图形的周长是6个直径加上1个圆周；

图形的面积等于中间长方形的面积、周围4个长方形的面积以及4个角上的工圆形的面积之和；据此

（2）7根直径5厘米的塑料管，用绳子把它们扎紧成一捆，只能是一根管子在中间，六根在周围；

由上图可知：6个类似AB的线段构成了一个边长是5毫米的正六边形；将图中与BC弧类似的6个

弧所对的圆心角平移拼补，将会得到6个角的和是360。，所以BC弧所对的圆心角是60。，所以6个

BC弧的长度就等于直径5厘米的圆的周长，所以橡皮筋的长度就正好等于正六边形的周长与一个塑

料管周长的和，列式计算得解.

解：（1）6:3=2（厘米）半径：2+2=1（厘米）4x2+2x2+3.14x2=18.28（厘米）

2x4x2+2x1x2+3.14xl2=l6+4+3.14=23.14（平方厘米）

答：这个图形的外周长是18.28厘米和面积是23.14平方厘米.

（2）5x6+5x3.14=30+15.7=45.7（厘米）答：此时橡皮筋的长度是45.7厘米.

点评：（1）本题考查了组合图形的面积，求这种不规则图形的面积，一般都是把这个不规则图形的

面积分割为几个规则图形的面积之和或差，然后根据规则图形的面积公式求出结果.

（2）关键是理解橡皮筋的长度正好等于6条线段AB的长度与6个BC弧的长度，进而列式解答即

可.

3.（2018•西安市莲湖区丰庆路小学六年级期中）如图，直角三角形AOB的面积是5平方分米，求

圆的面积。

【答案】31.4平方分米

【解析】设这个直角三角形的两条直角边，即圆的半径为r

由三角形的面积是5平方分米可得：rxr：2=5所以rxr=10

所以这个圆的面积是3.14xrxr=3.14x10=31.4（平方分米）

答：这个圆的面积是31.4平方分米.

北师大版六年级上册第二单元分数混合运算单元测评（AB）卷（解析版）

总分：130分（A卷100分，B卷30分）测试时间：80分钟

一、填空题（每题2分，共计24分）

1?

1“分数四则混合运算的顺序与（）混合运算的顺序相同，比如计算一X4+一时，要先算（）

33

得（），然后再算（），最后的得数是（）。

2.放学后第一小队9位同学打扫教室，其中5人扫地，其余的人抹桌子.扫地人数占这个小队总人

数的抹桌子的人数占这个小队总人数的一咛.

3.（2020・成都市六年级期末）有一根电线，剪去工后还剩三米，这根电线原来长（）米。

55

22

4.比8吨多一吨是（）吨；比8吨多一是（）吨

55

4

5.（2020•绵阳市六年级期末）用一根绳子测量一根大柱子的周长，绳子三折绕柱一周，长出一米,

3

绳子四折绕柱一周，还差,米，柱子周长________米，绳子全长_______米.（保留1位小数）

3

2

6.一本书共80页，张阳第一天读了全书的一，第二天应从第（）页读起。

7.（2019•河北年级期末）在下面的长方形中，用表示图下面算式的意义.

8.甲数的4一与乙数的3巳相等.，乙数是24,甲数是（）。

54

9.将A组人数的给B组后，两组人数相等，原A组比B组多（）

5

10.（2020.山东六年级期末）水结成冰后，体积增加了,，冰化成水后体积减少了J~

10