第一章整式的乘除 全册数学高考测试练习题

第一章整式的乘除

1同底数幕的乘法

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1.塞的意义

•〃个4相乘的结果表示为,其中。叫做底数，〃叫做指数，/叫做鬲.

【答案】：编

【解析】：

2.同底数事的乘法法则

(1)同底数鬲相乘，底数，指数.即＜/•/=(必，〃

都是正整数).

(2)(206苏州)计算：

【答案】：(1)不变相加4.(2)/

【解析】：

当堂达标活学巧练巩固基础

考点一：同底数鬲的乘法

1.(2016•重庆)计算正确的结果是().

A.aB./C.a6D•d

【答案】：B

【解析】：

2.(2016•市北区期中变式)下列运算正确的是0.

A.a2-a2=2a2B.a6-a4=a24C.a4+b4=(a+b)4D.x2x3=.r5

【答案】:D

【解析】:

3.在等式/./.()中，括号里面的代数式应当是().

76

A,aB.不C.aD./

借案】：C

【解析】：

4.下列各式能用同底数事的乘法法则进行计算的是().

A.(x+y)2-(x-y)3B.(-x-y)-(x+y)2C(x+4+(x+»

D.~(x-y)2(-x-y)-

【答案】：B

【解析】：

5.计算：(-a)，-a'-a=.

【答案】：“。

【解析】：

6.若则吁.(方法链接：指数比较法)

【答案】：4

【解析】：

7.用鬲的形式表示结果：(%-方•(y-x)'=.

【答案】：-(工-4[或：\y-x)s]

【解析】：

8.(2015•安徽)按一定规律排列的一列数：2、22,2\25.28.2”，…，若%>1,z

表示这列数中的连续三个数，猜想x,P,z满足的关系式是.

【答案】：9=N

【解析】:

考点二•同底数幕的乘法法则的逆用

9.9-可以写成().

A.LJ/B./。."C•/。.〃D./oos./。^

【答案】：B

【解析】：

10.计算(-2)237+(-2产6的结果是().(方法链接：法则(公式)逆用)

A.-220,6B.220'6C--22017D.220,7

【答案】：A

【解析】:

11.(2015•南京)某市2013年年底机动车的量是2x10“辆，2014年新增3x10,辆，用科学

记数法表示该市2014年年底机动车的量是().

A.2.3x105辆B.3.2x105辆C.2.3x1()6辆D.3.2xl()6辆

【答案】：C

【解析】：

12.若，'=8,优=16,贝0.

A.24B.32C.64D.128

【答案】：D

【解析】:

13.已知2"2=m,则2'=.

【答案】：v

4

【解析】：

14.(一题多辨)(1)若2Z=81,贝.

(2)若3*2=*则3工=.

【答案】：(1)3(2)/

【解析】：

15.计算.

⑴(-2)3X23X(-2)

(2)81x3"

(3)

【答案】：见解析

【解析】：解：(1)(-2)3x23x(-2)=-23x23x(-2)=27.

(2)81x3"=3"x3"=3"”

(2)〃T丫4-3“_2/JM*〃T+4-3〃_„4

\J，X•X,X-X—X

16.已知d=2,a"=4.求下列各式的值.

^n+2•/公、^m+w+l

（1）/+1；（2-）af\^)a

【答案】：见解析

【解析】：解：（1）

（2）

，

⑴a—fw♦n+1=aa-a—o^’a•

强化训练综合演练强化能力

1.（5分）/会不等于（）.

【答案】：c

【解析】:

2.（10分）（一题多辨）（1）（2016•海南校级一模）若°2=23则。等于0

A.2B.4C.6D.8

（2）若36=273",则〃=0•

A.0B.3C.4D.-4

【答案】：（1）D（2）B

【解析】：

3.（5分）下列算式：®（-a）3-（-a）2•（-a）=a6；②（一•（一a）•（-a），二『・；③

（一牙•（—/）•（—/）="；④（_/）•（_/＞（_心=_/.其中正确的算式是（）.

A.B.①④C.②③D.③④

【答案】：B

【解析】：

4.（5分）（2016市北区期中）已知2〃?+3〃=5,则4*3"*=0.

A.16B.25C.32D.64

【答案】：C

【解析】:

5.（15分）（一题多辨）⑴若3”讨=81,则'=.

（2）（2016•大庆）若a"=2,/=8,则/+。=.

（3）若d=3,1."=24,则/=.

【答案】：（1）1-（2）16（3）8

【解析】：

6.（5分）一台计算机每秒可做101。次运算，那么工作5x10?秒可做次运算.

【答案】：5x1（严

【解析】:

7.（15分）计算.

（1）x3-x4+x-x2-x3

（2）100I01"+110ro-3

(3)(x-y).(y-正―y)3

【答案】：见解析

【解析】：解：(1)原式=『+./.

(2)原式二胎二⑹川/伊7二0+附山7=］。.

(3)原式=(x-y>(x-y)2•(工一切?=(%一切卜2+3=(丫一,)6

8.(6分)(206惠安县月考)已知2a=5・，2~,求2"。的值.

【答案】：120

【解析】：解：2"—=2"二〃"=5x3x8=120.

9.(6分)(2015•沈丘县校级月考)若(1+/+2).(/7卢)“%3,求m+〃的值.

【答案】：y

【解析】：解

3，M+%”+2).(/“n)=(/，川./I).—.)="”+l+2”T.g"2+2"="”+2”.力*2=05b?,

I13

因此〃?+2〃=5,3/7+2=3,解得n=-,m=—,

33

14

所以m+〃=w.

10.(6分)若/=22°|~32°18=22016x32015,试比较.4,8的大小.

【答案】：A>B

【解析】：解：A=22014x3刈7=220'4x320'5x32,

^=22016x32015=22014x22x320l5t

贝I"一8=(9-4)X220'4X3刈5=5X22014x32015>0,

即力>8.

11.(12分)(拓展提升题)规定一种新运算“。”：如果，贝1J”今人=10。，如果。<6,

则。区/>=10".

(1)试计算:(203)x(603).

(2)如果正整数〃?，〃满足：m>2,n>3,且(2③m)x(30〃)=10'，试求〃?，〃的值.

【答案】：见解析

【解析】：解：⑴(2®3)X(6®3)=10?XI06=109.

(2)由题意，得(2®m)x(3③〃)=l(Fxl(r=10…，

所以102=10"所以%〃=7.

又因为机>2,〃>3,

且〃？，〃是正整数，

所以ni=3,n=4.

2毒的乘方与积的乘方

第1课时帚的乘方

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1.填空

(1)(ab)2=a6-a6=,即g一

(2)(/n4)3=/M4-m4-m,即（"=

【答案】：(1)a12（2）〃产

【解析】：

2.归纳

（1）嘉的乘方是指几个.

（2）哥的乘方的运算法则：哥的乘方，底数,指数,即

（加，〃都是正整数）.

【答案】：（I）相同的幕相乘（2）不变相乘mn

【解析】:

当堂达标活学巧练巩固基础

考点一：幕的乘方

1.（一题多辨）（1）（2016•吉林）计算（-/）2结果正确的是（）.

A.aB.-aC--dD.a

（2）-（/）2的计算结果是（）.

A.B.-aC.—/D.a

【答案】：（1）D(2)B

【解析】：

2.（2015•哈尔滨）下列运算正确的是（）.

A.(/)'=/a_a

C.8-3QZ/二OD.

5'2

【答案】：B

【解析】：

3.化简。4"+画）2的结果是（）.

A./+dB./+/C.2aD.a

【答案】：C

【解析】：

4.如果正方体的棱长是（1-2/））3,那么这个正方体的体积是（）（数学思想链接：整体思想）

A.（1-2份6B.(1-2/>)C.(1-2/7)'D.6(l-2/；y

【答案】：B

【解析】：

5.已知a=—34,5=（-3），c=(23)4,c/=(22)6,则下列。，b,cd四者关系的判断,

正确的是0.

A.a=b,c-dB.a=b,c*dC.a¥力，c=dD.a,cHd

【答案】：C

【解析】:

6.（一/产t等于（）.

A.B.C•”-2D.-x4n-2

【答案】：D

【解析】：

7.计算.

⑴[9-4了.

（2）（J产产•（-/）・

（3）（-?）4.（-/）3.

【答案】：见解析

【解析】：解：（1）原式=（z-y产=（z-».

（2-）原式=产•（—/）=一产+3

（3）原式=”,（_/）=_/

考点二：鬲的乘方法则的逆用

8.9-27"可以写为0.

A.9m+in-B.27m+nC.32w+3nD.33ra+2n

【答案】：C

【解析】：

9.若5'=125），，3）'=9二，则x：〉：z等于（）.

A.1:2:3B.3:2:1C.1:3:6D.6:2:1

【答案】:D

【解析】：

10.若4、=2叫贝.（数学思想链接：方程思想）

【答案】:6

【解析】：

11.（2016•育才中学期中）已知3m=6,则3"川=.

【答案】：108

【解析】：

12.如果d"=p,a"=q（用，〃都是正整数），那么/掰=a2n=

【答案】：/<*

【解析】：

13.已知22H+4、=48,求％的值.

【答案】：2

【解析】：解：因为22X"+4'=2x22、+(22)x=2x22x+2?*=3x22x,

且22*"+4、=48,

所以3x22*=48,所以22I=16,

所以22'=2".

比较指数，得2x=4,所以x=2.

强化训练综合演练强化能力

1.（5分）（2016•岳阳）下列运算结果正确的是（）.

A./=4'B.C.a2-a,1=a6D.3a-2a=\

【答案】：B

【解析】：

2.（5分）计算的结果为（）.

A.a6-a'B.-a6C-ab-4a5D.0

【答案】：D

【解析】：

3.（5分）若3x9、27M=3?1则”的值是（）.

A.3B.4C.5D.6

【答案】：B

【解析】:

4.（5分）已知5州）"=x$,则〃〃?（〃〃-1）的值为

【答案】：20

【解析】：

5.（・5分）（2016•宝应县期末）若a+3b-2=0,则3叽27'=_____.（数学思想链接：

整体思想）

【答案】：9

【解析】：

6.（5分）/。=（）5=（）4=（）10.

【答案】：//M

【解析】:

7.（5分）［（p+q）［，（p+q）［2=.

【答案】：（p+q）29

【解析】：

8.（10分）（一题多辨）（1）已知〃3"=5,b2n=3,则小的值为.

（2）（2016•宝应县校级月考）若22」6"=（22）9,则关于x的方程〃x+4=2的解为

【答案】：（1）225（2）x=-1

【解析】：

9.（15分）计算.

（1）（23）4

（2）（x5）2（X2）5

（3）（nr•m-m3•in4

【答案】：见解析

【解析】：解：⑴（27=2,2.

（2），）2.（/）5=父°.”=婢.

（3）（in2Y-ni--m4=m'-m-m-m7=0.

10.（8分）已知/=3,户=2,求（产y+e”—卢的值

【答案】：-7

【解析】：解：原式=（产）2+/_（/）2庐=32+2_32：<2=-7.

11.（12分）（拓展提升题）（1）（底数比较法）阅读下列解题过程：试比较2划与3万的大

小关系.

解：因为）加二⑵产，38=（33尸，2*=16,33=27,且16<27,所以2侬<3乃.

请根据以上解答比较3⑼与560的大小.

（2）（指数比较法）已知4=833,6=］6"，c=32\试比较。，b,c的大小.

（3）（乘方比较法）已知/=5,川=12,且a>0,b>0,试比较6的大小.

【答案】：见解析

【解析】：解：（1）因为3m=（36儿560=（53）20.3:243,5:125.

且243>125,所以3K*°>560.

（2）因为4=833=03）33=2",/>=1625=（24）25=2100,C=32,9=（25）19=295,95<99<100,

所以C<4</?.

（3）因为46=（/）3=53=125,z>6=（b3）2=122=144,125<144,

所以/

又因为。>0,b>0,所以.

第2课时积的乘方

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积的乘方运算

（1）积的乘方法则：积的乘方等于,再把所得的鬲相乘，即（必）”=

(〃是正整数)

(2)积的乘方法则也可逆用：anhn=(ab)n.

【答案】：(1)把积的每一个因式分别乘方anbn

【解析】：

当堂达标活学巧练巩固基础

考点一：积的乘方

1.(2016•成都)计算(-x4)2的结果是().

A.-x5yB.x6yC.-x3y2D.x6^2

【答案】：D

【解析】:

2.计算(-24%)，的结果是().

A.-6/7/B.一8//C.Sa6b3D•—8。/

【答案】:B

【解析】：

3.下列计算正确的是().

A.x2+x3=xsB.(x3)3=x6C.AX2=X2D.x・(24=4d

【答案】:D

【解析】：

4.若(一2小*2)3=_8//，则x的值是().

A.0B.1C.2D.3

【答案】:C

【解析】:

5.下列计算：①(仍)2=加；②(4M)3=]2//；③(—2/)4=76”;④(3)=g/.其

中正确的有().

A.0个B.1个C.2个D.3个

【答案】：A

【解析】:

6.计算：(―a%)?=

【答案】:a4b2

【解析】：

7.计算：卜2卜—打".

【答案】：4户

【解析】：

8.计算.

(1)(一5“6)2+(—3“3)34

(2)x4/x6-(-2x5)3+(-x3)5

【答案】：见解析

【解析】：⑴解：⑴原式=(-5)2.)6)2+(_3)3.(03)3.々3

=25。丘_27a9.a3=25ai2-27》

=-2i.

(2)原式=/-(-2)3.(/丫+(一ip.(F户

=炉+8/一”

=8/.

考点_:积的乘方法则的逆用

9.如果37T）3=/W,那么（）（方法链接：指数对应法）

A./〃=3,〃=6B.m=5,〃=3C•・〃?=12,〃=3D.〃?=9,

n=3

【答案】：B

【解析】：

10.填空：（）3=-27?/.

【答案】：-3孙3

【解析】：

11.若./=-Sa6b9,则x=.

【答案】：-2a2b3

【解析】：

12.如果4°=b,那么20"=.

【答案】:ab

【解析】：

13.若〃为正整数，且/“=3,则（3/”）2的值为.

【答案】：243

【解析】：

z.xior

14.计算：22016x-1三.（方法链接：拆项法）

2-----------------

【答案】：-;

【解析】:

考点三：鬲的混合运算

15.计算（-24）2-3/的结果是（）

A.-a2B./C.-5/D.51

【答案】:B

【解析】:

16.已知2"=2%（〃为正整数），求”的值.

【答案】：2

【解析】：解:由题意知（2x）"=2"=4",

所以2x=4,即戈=2.

17.若2x+5y=3,求4「32>的值.

【答案】：见解析

【解析】:解：4、-32,=⑵）、.⑵）>=22X-25V=22x+5y,

因为2x+5y=3,

所以原式=23=8.

强化训练综合演练强化能力

1.（5分）（2015•西宁）下列计算正确的是（）.

A.aay=ayB.a4+a3=a2C。'D.(~ab)2=a2b~

【答案】：D

【解析】：

2.（5分）下列选项中，与图x借卜用的值相同的是（）.

13104_2x1313x23

A.—B.-----C---------D.

33637x37x32

【答案】：B

【解析】：

3.（10分）（一题多辨）（1）（2016•黄冈模拟）计算—8、01252=

（2）（2016•石家庄期中变式）计算：—8刈6x（-0.125）刈,+0.253x26=

【答案】：（1）-7：（2）

2o

【解析】:

4.（5分）化简：/•/•/+（—/）'+（—2/）5=.

【答案】：-32a'5

【解析】：

5.（5分）化简：-（-5/『+（_3/）2M=

【答案】：-16a8

【解析】：

6.（5分）若x”=2,yn=3,则（个产=.

【答案】：216

【解析】:

7.（5分）（2016•长春校级期末）若337.5*=6…，贝1卜=.

【答案】:3

【解析】:

8.（5分）（2016•大兴区期末）已知a'=3,ay=4,则/卬的值是.

【答案】：36

【解析】：

9.（15分）计算.

（1）（-2x2y）3+8（x2）2（-x）2（-y）3

（2）（-2/）2./+（_3〃）2.7-（4/）3

（3）f-ixl04>x（4xlC3）3

【答案】：见解析

【解析】：解：⑴（-2x2y）3+8（x2）2-（-x）2-（-y）2

=-8x6/+8X4-X2-（-/）

=-8x6/-8x6/

（2）（-24）21+（一3。）2・/-（4/）3

=4ab-ay+9a2-a7-64a9

=4a9+9/-64/

=-51/•

（3）gxlO4）x（4xl03）3

=-X108X64X109

4

=16xl0'7

=1.6xl0,8.

10.（8分）先化简，再求值：其中x=g,k4.

【答案】：见解析

1

【解析】：解：原式=F（T）2炉2+

2J

36136136

=xyy=ixy-

当工=!，y=4时，

4

7/I\3

原式=-x-X46=56.

814,

11.（8分）若〃为正整数,且­=2,求（30）2-4（一产的值.

【答案】：56

【解析】：解:原式=9（户了-4”

=9日-4'4"

=9(/")3_4(/”)2

=9x2,-4x2?

=56.

12.（12分）（拓展提升题［（2016、・盐都区月考）基本事实：若厂=，（。>0,且。工1,巾,

〃都是正整数），则〃?=〃.你能利用上述基本事实解决下面的两个问题吗？试试看，相

信你一定行！

（1）如果2X8'X16'=222,求x的值.

（2）如果2，'2+2，”=24,求x的值.

【答案】：见解析

【解析】:解:（I）因为2x8、⑹

=2x23xx24t

_2l+3x+4x_2"7X_2”

所以l+7x=22,所以x=3.

（2）因为+2r*'=24,

所以Z'G+2）=24,所以2、4,

所以x=2.

3同底数塞的除法

第1课时同底数帚的除法

自主学习知识梳理快乐学习

同底数哥的除法

同底数哥的除法法则：同底数鬲相除，底数,指数,用公式表示为

（"0,小，〃都是正整数，且〃>〃）.

【答案】：不变相减

【解析】：

当堂达标活学巧练巩固基础

考点一：同底数鬲的除法法则

1.计算（r）、（r）2等于（）.

A.-xB.xC.-x5D.x5

【答案】：A

【解析】：

2.计算的结果是()

A./B.C./D.-/

【答案】:A

【解析】：

3.(2015•桂林)下列计算正确的是().

A.(7)2=〃oB..V16-./=./C2a2+3a2=6a4

D.=»3

【答案】:A

【解析】：

4.(2016•黄冈)下列运算结果正确的是().

A.a2+a3=a5B.a2-ay=a6C•a3+/-aD\a2Y=a5

【答案】：C

【解析】:

5.(2016•南京)下列计算中，结果是/的是().

A.a2+a4B.a2-ayC.八/D.(洛

【答案】:D

【解析】：

6.(2015•武汉)下列计算正确的是().

A.2x2-4x2=-2B.3x+x=3.vC.3xx=3x2

D.4X6^2X2=2X3

【答案】：C

【解析】：

7.下列计算正确的有().

①(-C)4X—c)2=-C2；②f4=X3③4，+。=/；4X104-(X44-X2)=XK；⑤

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】：A

【解析】：

8.对于算式()=3-2,括号中的代数式是0.

A.3m+n+2B.3"-2C.3fl,+w+3D.3*2

【答案】:D

【解析】:

9.若5x-2y=2,则.

【答案】:9

【解析】：

1().如果2'+16、=8,那么2x-8y=.

【答案】：6

【解析】:

考点二：同底数鬲的除法法则的逆用

H.若7，=m,T=n,则7"，等于0.

m

A.ni+nB.，〃一〃C.mflD.一

n

【答案】:D

【解析】：

12.如果/=4,xn=2,那么产一"的值是().

A.2B.6C.8D.9

【答案】：A

【解析】：

13.如果/=2017,an=-1,那么4〃'-4"=.

【答案】：2017

【解析】：

14.(1)a2m^=1+2.

(2)若加=5,av=3,贝1Jq'f='

【答案】：(1)「2(2)13

【解析】:

15"若a"'=81,ciy=3.则a"'2n=•

【答案】：9

【解析】：

16.已知x"=32,/=16,求”7b的值.

【答案】：：

【解析】：/"3b=/—况=（/）2.

4

17.若2、=*4V=b,求2=的值.（用含a,6的式子表示）

【答案】：

D

【解析】：解：21y=r+22,=r+4>=?

n

18.化简：—（、-力2+（-）3

【答案】：见解析

【解析】:解：（x-y）“•（？-»+（y-XT'

=（x-y）]2-（x-y）2+[-（X-y）3]

=-（x-y）”•

强化训练综合演练强化能力

1.（5分）下列运算中，结果是/的是（）

A./.a2B.4-a2C.(OfD.(-a)

【答案】：A

【解析】：

2.（5分）若x—,则力与〃的关系是（）.

A.w=nB.巾=一〃C.rn-n=\

D.m—

【答案】:C

【解析】：

3.（15分）（一题多辨）⑴计算：（-2严、（-2严6=（）.

A.-2B.2C.-22016D._2"'"

（2）计算：（-2严7-(-2)20,6=0.

A.-22017B.-2C.2D.-3.22016

（3）计算：（-2）刈7+().

A.2B.-2C.22016D._22("7

【答案】：（1）A(2)D(3)B

【解析】:

.（5分）若3r=4,9-1=7,则的值为0.

4B.Z2

A.-C.-3D.

747

【答案】：A

【解析】：

.（5分）（2016•上海）计算：/“=

【答案】：a2

【解析】:

6.（5分）（2016•红桥区一模）计算/一（一）4的结果等于.

【答案】：x2

【解析】:

7.（5分）已知^=2,q"=3,贝心2皿+°3.=

【答案】：3

27

【解析】：

8.（5分）人们以分贝为单位来表示声音的强弱，通常说话的声音是50分贝，它表示声音

的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是10"摩托车的声音

强度是说话声音强度的倍.

【答案】：106

【解析】：

9.（6分）计算：T"♦（T）6.（T）S.

【答案】：见解析

【解析】：解：原式=.

10.（6分）化简：。〃一〃产.（〃一机）'一〃。'.

【答案】：见解析

【解析】：解:原式=-（加-〃9-=-（加-〃）9.

11.（6分）已知10"=20,"=（,求3"疗的值.

【答案】：9

【解析】：解：因为10"=20,10"=；,

所以10“+10”=10""=20+；=100=1（）2,

所以a-b=2,

所以3"+3"=32=32=9.

12.（8分）（拓展提升题）已知炉川+51=2521,求x的值,（数学思想链接：方程思想）

【答案】：4

【解析】:解:因为尹|+5-=25*3=5处-3）,

所以3x+l—（x—l）=2（2x—3）,

即2x-8=0,所以x=4

第2课时零指数鬲与负整数指数塞

目主学习知识梳理快乐学习

（1）〃。=（"0）.

（2）仃=：。/0,〃是正整数）.

（3）归纳总结：/是指。的P次鬲；qf是指。的P次鬲的倒数.

【答案】：（1）1（2）+

【解析】：

当堂达标活学巧练巩固基础

考点一：零指数帚

1.计算（兀-3）°的结果是（）.

A.0B.1C.3-nD.兀-3

【答案】：B

【解析】:

2.（201。泰安）计算（-2）。+9+（-3）的结果是（）.

A.—1B.—2C.-3D.—4

【答案】：B

【解析】：

3.（2015•广东）在0,2.（-3）0,-5这四个数中，最大的数是（）.

A.0B.2C.（-3）°D.-5

【答案】：B

【解析】：

4.若卜―2|=（/_21一3）;则工=.

【答案】：1

【解析】：

考点二：负整数指数鬲

5.(2015•厦门)27可以表示为0

A.22-25B.25-22C.22X2$

D.(—2)x(—2)x(—2!)

【答案】:A

【解析】:

6.(2015•福州)计算。•a1的结果为0.

A.-1B.0C.1D.-a

【答案】：C

【解析】：•

7.下列运算的结果中，是正数的是0.

A.(-2017)-'B.-2017C.(-l)x(-2017)

D.(-2017)-2017

【答案】：C

【解析】：

8.下列运算中错误的是，0.

/1Y3

55

A.I-=8B.t/4-a=0C.(3.14-n)0=lD.0-F2°=0

【答案】:B

【解析】：

9.(2015•恩施州)下列运算结果正确的是().

A.x6^x2=x3B.(-X)-1=-C.(2x»=4x6

x

D.-2a'-a3--2ab

【答案】：C

【解析】:

10.下列各式的计算中，正确的个数是0.

①100+10-i=10②107x(2x7)°=1000③(一0.1)°+(-2")-3=8④(一10)

A.4B.3C.2D.1

【答案】：D

【解析】：

11.(2016•育才中学期末)(兀+1)0+2-2=.

【答案】：7

4

【解析】：

12.计算.

(1)f+L

(2)(-2a)4+(-2a)2+(-2a)

(3)8；8°X8T

【答案】：见解析

【解析】：解:（1）八"4"）=,』2=%6.

（2）（-24）4+（-2〃）2+（-2。）=（-2a）4-2T=-2”.

（3）8^8°x8",=83-0_|=82=64.

13.若（》-3）°+2由-6/有意义,求x应满足的条件.

【答案】：见解析

【解析】：解：由题意得、，解得工安3且工工2

3x—6工0

14.若/+/=1,则字母”，匕应满足什么条件？（数学思想链接：分类讨论思想）

【答案】：见解析

【解析】：解：由题意得“7=i,分三种情况：

（1）当4#0且aw±l时，方一3=0,即力=3；

（2）1的任何次鬲都是1,则4=1,〃为任意整数；

（3）-1的偶数次哥为1,则a=-l,力-3为偶数，即/，为任意奇数.

强化训练综合演练强化能力

一（5分）（2016・淄博）计算卜8卜1；［的值是（）.

A.-7B.7C.7^D.9

【答案】：B

【解析】：

2：（5分）（2016•江宁区二模）下列计算结果为负数的是（）.

A.|-3|B.（-3）°C.-(+3)D.(-3：r

【答案】:C

【解析】：

3.（5分）（2016•潍坊）计算：2°-2-3=0.

1八1

A.--B.-C.0D.8

88

借案］:B

【解析】：

4.（5分）（2016•泰安模拟）下列算式结果为-3的是().

A.-|-3|B.（-3）°C.-(-3)D1(-3：r

【答案】:A

【解析】：

5.（5分）若（2x+l）o没有意义，则的值等于（）.

111

A.-B.——C.—D.——

221616

【答案】：C

【解析】：

6.(5分)(2016•育才中学期中)若〃=0.23,b=—?7、6=(_2尸,J=(n-3.14)°,则().

A.c<a<d<bB.a<d<c<bC.b<a<c<d

D.a<b<c<d

【答案】：C

【解析】：

7.（5分）（206胶州市期末）计算：JZ+l1-f-1=

I8J

【答案】：-3

【解析】：

8.（5分）下列5个算式①㈠严:②时,③W。；④（T）";⑤产。，计算结果为1的

有.（填序号）

【答案】：①②⑤

【解析】：

9.（5分）（2016•河北模拟变式）若|p+3|=（-2017）°,则展.（数学思想链接：

分类讨论思想）

【答案】：-4或-2

【解析】:

10.（5分）（2016保定-模）若同=21贝W?=.

【答案】：±|

【解析】：

II.（5分）（2016•丰县校级期中）如果等式（1-2产=1,贝h=.（数学思想链

接：分类讨论思想）

【答案】：3或1或0

【解析】：

12.（5分）（2016•富顺县校级模拟）对于有理数定义运算］："。）如:

27=2-3=，4A2=42=16.照此定义的运算方式计算：

O

［2A（-4）］x［（-4）A（-2）］=.

【答案】：1

【解析】：

13.（6分）（2015•黄岛区期末・）计算.

（一］）20内+-（3.14-n）°

k2，

【答案】：4

【解析】：解：原式=1+4-1=4.

14.（8分）（2016•龙口市期中）若〃J〃满足何-3|+（H+2016）2=0,求加〃。的值.

【答案】：11

【解析】：解：因为|加—3|+（〃+2016）2=0,

所以一3=0,?7+2016=0,

解得w=3,n=-2016,

所以〃?7+〃°=3」+（-2016）°=；+1=1；.

15.（12分）（拓展提升题）阅读材料，求1+27+2一2+...+237的值.（数学思想链接：从

特殊到一般）

解：设S=l+2"+2-2+…+2一刈7①，

贝IJ2s=2+1+2^+…+2-2016②，

②一①，得S=2-2-刈？.

请你仿此计算下列各题.

（1）1+3一|+3-2+…+3・加7.

（2）1+3—-..+3-0.

【答案】：见解析

【解析】：解：（1）设M=l+37+3“+...+3-2一①,

贝IJ3M=3+1+3一|+3Q+•..+3-刈6②，

②一①，得2M=3-3一叫

2017

即加二—3-3-—.

2

（2）设N=l+3T+3“+...+3-"①,

贝IJ3N=3+1+37+3"+.••+3-川②，

②-①，得2N=3-3-",即N='-3.

2

第3课时科学记数法

自主学习知识梳理快乐学习

用科学记数法表示较小的数

（1）我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，一般地，一个小于1的正数可以表

示为,其中Wa<,就是负整数.

（2）用科学记数法表示绝对值较小的数关键在于小数点的移动，小数点向右移动几位得到

一位整数后，移动位数的相反数就是10的指数.

【答案】：（1）QX10"110

【解析】:

当堂达标活学巧练巩固基础

考点一：科学记数法在数学中的应用

1.（2016•自贡）将0.00025用科学记数法表示为（）.

A•2.5xl04B.0.25xlO-4C.2.5xlO-4D.25x10-

【答案】：C

【解析】:

2.下列用科学记数法表示正确的是（）.

A.0.008=8x10-2B.0.0056=56xlO-2C0.0036=3.6x10-3

D.15000=1.5x1（）3

【答案】：C

【解析】:

3.（一题多辨）（1）将数据37000用科学记数法表示为3.7x10”,则〃的值为0.

A.3B.4C.5D.6

（-2）将数据0.00037用科学记数法表示为3.7x10"，则〃的值为0.

A.3B.4C.-3D.-4

【答案】：（1）B（2）D

【解析】：

4.将0.0006049精确到十万分位，并用科学记数法表示正确的是0.

A.6.0xlO-4B.6.0x10-3C.6.1X10-4D.6.1x10

【答案】:A

【解析】：

5.计算.（结果用科学记数法表示）

（1）（3x107）x（5x10〃）

（2）（5X1O-3）2+（2X1OT）3

【答案】：见解析

【解析】：解：（I）原式=15x10-7=1.5x10'.

（2）原式=52'1（）6+（21107）=_25乂