【初中数学】2024-2025学年人教版数学七年级上册期末综合复习卷

人教版七年级数学上册期末综合复习卷（含答案）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．四个有理数，，0，1，其中最小的是（

）A． B．0 C． D．12．根据我市统计局调查数据显示，我市前三季度，全市的总额累计约为14000亿元，将数字14000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．方程的解是，则（

）A．2 B． C． D．64．某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“均”字所在的面相对的面上的字是（

）A．优 B．衡 C．教 D．质5．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（

）A． B． C． D．6．如图，已知点O是直线上一点，，，则等于（

）A． B． C． D．7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩要，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完，”设孩童有名，则可列方程为（）A． B． C． D．8．若关于x、y的多项式的值与字母x的取值无关，则的值是（

）A．10 B． C． D．69．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数(如阴影部分所示)．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（

）A．63 B．70 C．84 D．10510．如图，，点C是线段延长线上一点，点M为线段的中点，在线段上存在一点N（N在M的右侧且N不与B、C重合），使得且，则k的值为（

）A．2 B．3 C．2或3 D．不能确定二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．2024的倒数是．12．一个角的余角是，则这个角的补角是．13．定义一种新运算：．例如：，则．14．将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，、为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为．15．下列四个结论中：①若与是同类项，则：②若关于x的多项式的运算结果中不含项，则常数项为：③若，则：④若，，则的结果只有一种．其中正确的是（填序号）16．数独是源自于18世纪瑞士的一种益智数学游戏．在图中的每一个方格中填入一个数字，使得每行、每列以及每条对角线上四个数字都是1、2、3、4，则y的值为．三、解答题（共8小题，共72分）17．计算(1)：(2)．18．解方程：(1)：(2)．先化简，再求值：，其中．20．团团圆圆家买了一套住房，建筑平面图如图：（单位：米）(1)用含有a、b的代数式表示主卧的面积为______平方米，次卧的面积为______平方米，客厅的面积为______平方米．（直接填写答案）(2)团团圆圆的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，求，时，求整个房屋铺完地面所需的费用？21．（1）特例感知：如图1，已知线段，，线段在线段上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是，的中点．①若，则______：（直接填写答案）②线段运动时，试判断线段的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由．知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部转动，射线和射线分别平分和，若，，求．22．移动公司推出A、B两种话费与流量套餐，套餐详情如表．月基本费/元主叫限定时长（min）主叫超时费（元/min）被叫免费数据流量（）流量超额费（元/）套餐A79200免费153套餐B99300免费202套餐补充说明：①月结话费月基本费主叫超时费流量超额费：②流量超额后以为单位计费（例如：套餐A流量超额，需另付元）．(1)若贝贝的爸爸使用套餐A，10月主叫时长为300分钟，使用的流量为，求他的月结话费为多少？(2)若贝贝的爸爸11月份主叫时长为350分钟，使用的流量为（），贝贝通过计算发现，按A、B两种套餐计费的月结话费刚好相同，求a的值：(3)若贝贝的爸爸12月份主叫时长不足200分钟，请你根据他流量使用情况计算说明选用哪种套餐更省钱．23．如图1，已知直线l上线段，线段（点A在点B的左侧，点C在点D的右侧），．(1)求图1中所有线段的条数为______条：(2)若线段从点B开始以2个单位/秒的速度向右运动，同时线段从点D开始以1个单位/秒的速度向左运动，当时间t在什么范围内，线段所有的点都在线段上？（含端点）(3)若线段从点B开始以2个单位/秒的速度一直向右运动，同时，线段从点C开始以1个单位/秒的速度向右运动，当端点B与D初次相遇时，线段立即以原来速度的2倍向左运动，当端点C与端点A初次相遇时，线段的速度变为初始速度的方向继续向左，问在整个运动过程中，时间t为何值时．24．若，我们则称是的“绝配角”．例如：若，，则是的“绝配角”，请注意：此时不是的“绝配角”．(1)如图1，已知，在内存在一条射线，使得是的“绝配角”，此时______：（直接填写答案）(2)如图2，已知，若平面内存在射线、（在直线的上方），使得是的“绝配角”，与互补，求大小：(3)如图3，若，射线从出发绕点O以每秒的速度逆时针旋转，射线绕点O从出发以每秒的速度顺时针旋转，平分，平分，运动时间为t秒（）．①当时，是的“绝配角”，求出此时t的值：②当时，______时，是的“绝配角”（直接填写答案）．

参考答案与解析1．C解析：解：，，在，，0，1这四个数中，最小的数是．故选：C．2．A解析：解：，故选：A．3．D解析：解：∵方程的解是，∴，∴，故选：D．4．A解析：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在“优”与“均”是相对面，“质”与“教”是相对面，“衡”与“育”是相对面．故选：A．5．C解析：解：由题意得，，，∴，，，，∴四个选项中只有C选项的结论错误，符合题意，故选：C．6．B解析：解：∵，，∴，∴，故选：B．7．A解析：解：设孩童有名，根据题意可得：，故选：A．8．D解析：解：，∵关于x、y的多项式的值与字母x的取值无关，∴，∴，∴，故选：D．9．C解析：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．由题意得A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C、7x=84，解得：x=12，此时这7个数构不成“H”型；D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．故选：C．10．A解析：解：∵，∴，设，则，∴，∵点M为线段的中点，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，故选A．11．解析：解：，2024的倒数是，故答案为：．12．解析：解：一个角的余角是，则这个角为这个角的补角为：故答案为：13．解析：解：，，∴，故答案为；．14．##度解析：解；∵，，∴，由折叠的性质可得，∴，∴，故答案为：．15．①②④解析：解：①∵与是同类项，∴∴∴，故①正确；②∵运算结果中不含项，∴，解得，，此时，常数项为，故②正确；③∵，∴∴；故③错误；④∵，，∴中至少有一个是负数，当时，，，∴；当时，，，∴=0；当时，，，∴当时，，，∴；当时，，，∴；当时，，，∴；综上，若，，则的结果只有一种．故④正确，∴正确的说法是①②④，故答案为：①②④．16．1或3解析：解：如图所示，设每个小方格内的字母表示里面填入的数，当时，则，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴；当时，则，当时，则，∴，∴；当时，则，当时，则，∴，∴，∴，∴；综上所述，y的值为1或3，故答案为：1或3．17．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式18．(1)(2)解析：（1）解：，移项得：，合并同类项得：，即：；（2）解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，即：．19．，解析：解：原式，当时，原式．20．(1)，，(2)整个房屋铺完地面所需的费用为18900元解析：（1）解：由题意主卧的长为5米，宽为米，则面积为（平方米）；次卧的长为米，宽为米，则面积为（平方米）；客厅的长为米，宽为米，则面积为（平方米）；故答案为：，，；（2）解：主卧、次卧的面积和为（平方米）；厨房的长为米，宽为米，则面积为（平方米）；卫生间的长为米，宽为米，则面积为（平方米）；则厨房、客厅、卫生间的面积和（平方米）；整个房屋铺完地面所需的费用为：，当，时，原式（元），答：整个房屋铺完地面所需的费用为18900元．21．（1）①；②线段的长度不发生变化，为定值11，理由见解析；（2）解析：解：（1）①∵，，，∴，∵点C和点D分别是，的中点，∴，∴；故答案为：；②线段的长度不发生变化，为定值11，理由如下：∵，∴，∵点C和点D分别是，的中点，∴，∴，∴，∴线段的长度不发生变化，为定值11；（2）∵，，∴，∵射线和射线分别平分和，∴，∴，∴．22．(1)元(2)(3)当使用流量小于或大于且小于时，使用A套餐更省钱；当当使用流量等于或等于时，使用两种套餐一样省钱；当使用流量大于且小于等于或大于时，使用B套餐更省钱．解析：（1）解：元，∴他的月结话费为元；（2）解；由题意得，，解得；（3）解：设贝贝的爸爸使用流量，当时，套餐A的费用为79元，套餐B的费用为99元，∵，∴选择套餐A更省钱；当且套餐A的费用和套餐B的费用相同时，则，解得，∴当时，选择套餐A更省钱；当时，两种套餐一样省钱；当时，选择套餐B更省钱；当且套餐A的费用和套餐B的费用相同时，则，解得，∴当时，选择套餐A更省钱；当时，两种套餐一样省钱；当时，选择套餐B更省钱；综上所述，当使用流量小于或大于且小于时，使用A套餐更省钱；当当使用流量等于或等于时，使用两种套餐一样省钱；当使用流量大于且小于等于或大于时，使用B套餐更省钱．23．(1)6(2)(3)或21，设运动时间为t，当端点B与D初次相遇时，则，解得，当点C与点A初次相遇时，，解得，再分当相遇前，当相遇后，两种情况讨论求解即可．解析：（1）解：由题意得，图中的线段有线段共6条线段，故答案为：6；（2）解：当点B恰好与点C重合时，则，解得；当点A恰好与点D重合时，则，解得，∴当时，线段所有的点都在线段上；（3）解：以A为原点，向右为正方向，建立数轴，则点A、B、C、D分别表示的数为0，6，23，21，设运动时间为t，当端点B与D初次相遇时，则，解得，∴当端点B与D初次相遇时，点A、B、C、D分别表示的数为30，36，38，36，此后线段以2个单位长度每秒的速度向左运动，当点C与点A初次相遇时，，解得，∴当点C与点A初次相遇时，点A、B、C、D分别表示的数为34，40，34，32，此后线段以个单位长度每秒的速度向左运动，当相遇前，时，则，解得；当相遇后，时，则，解得；综上所述，或．24．(1)(2)或(3)①4或16；②解析：（1）解：∵是的“绝配角”，∴，又∵，∴，故答案为：；（2）解：当在下方时，∵是的“绝配角”，∴，∵，∴，解得（舍去）；当在内部