【初中数学】2024-2025学年人教版数学七年级上册期末试卷（二）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………七年上·数学（省命题）…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页2024-2025学年度七年（上）期末试卷数学（人教版）（二）题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题（每小题2分，共12分）1．“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（

）．

（第1题）（第2题）A．文 B．明 C．典 D．范2．将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（

）A．9 B．10 C．11 D．123．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（）（第4题）（第5题）A．均用两点之间线段最短来解释B．均用经过两点有且只有一条直线来解释C．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释5．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（

）A．B．C． D．6．截止2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到，将数字3465000000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．评卷人得分二、填空题（每小题3分，共24分）7．埃及与北京的时差为小时（“”表示同一时刻埃及时间比北京时间早，“”表示同一时刻埃及时间比北京时间晚），当北京时间是时，埃及时间是．8．如图，点O在直线上，射线平分，若，则．9．若多项式（m为常数）不含项，则．10．方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是，那么▲处的数字是．11．已知：、、是同一直线上的三点，点为AB的中点，若、，则CD的长为．12．已知∠A的补角是60°，则．13．数轴上，两点对应的数分别为和90，假如两只蚂蚁分别从，两点出发，分别以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度匀速相向而行，经过秒，两只蚂蚁相遇．14．元旦节期间，某商场对顾客实行这样的优惠政策：若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元不超过500元，则按标价给予八折优惠：若一次购物超过500元，其中500元按上述八折优惠外，超过500元的部分给予七折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款192元和384元，如果她合起来一次性购买同样多的商品，那么她可以节约元．评卷人得分三、解答题15．计算：．16．解方程．17．已知多项式是关于x，y的四次三项式．(1)求m的值．(2)当时，求此多项式的值．18．补全解题过程：如图，，，为的平分线，求的度数．解：∵，，∴________，∴________，∵为的平分线，∴________________（依据：________）∴________________．评卷人得分四、解答题（每小题7分，共28分）19．．已知：，，(1)当时，的值，(2)若的值与的取值无关，求的值．20．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足用正数或负数表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣4﹣30126袋数143453(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？(2)若每袋标准度量为250克，则抽样检测的总质量是多少？21．如图，已知线段，，点M是的中点．

(1)求线段的长；(2)在上取一点N，使得，求线段的长．22．在做解方程练习时，有一个方程“■”题中■处不清晰，李明问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当时整式的值相同．”依据老师的提示，请你帮李明找到“■”这个有理数，并求出方程的解．评卷人得分五、解答题（每小题8分，共16分）23．七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个(1)七年级四班有男生和女生各多少人？(2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．24．已知点O为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，并在内部作射线，平分．

(1)若，求的度数．(2)若，求的度数；(3)试猜想与之间的数量关系，并说明理由．评卷人得分六、解答题（每小题10分，共20分）25．在数轴上，点A，B，C所表示的数分别为，x，7，动点P是从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（）秒．【问题提出】（1）的长度是，运动t秒后，点P表示的数是，当点P在A．C两点间时，请用含t的式子表示的长度是；【问题探究】（2）若，求x的值；【拓展应用】（3）在（2）的条件下，若动点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点P、Q同时出发，当时，请直接写出t的值．26．王老师在数学实验课中组织学生进行操作探究，用一副三角板（分别含，，和，，的角）按如图1所示摆放，边与在同一条直线上（点C与点E重合）．(1)如图2，将三角板从图1的位置开始绕点C以每秒的速度顺时针旋转，当边与边重合时停止运动，设三角板的运动时间为t秒．当t=时，边平分；(2)在（1）的条件下，在三角板开始旋转的同时，三角板也从原有位置开始绕点C以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角板停止旋转时，三角板也停止旋转．①当t为何值时，边平分；②在旋转过程中，是否存在某一时刻使，若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“城”字对面的字是“明”，故选：B.2．B解：第1个图中H的个数为4，第2个图中H的个数为4+2，第3个图中H的个数为4+2×2，第4个图中H的个数为4+2×3=10，故选：B．3．A解：A、若，则，故A正确，符合题意；B、若，且，则，故B不正确，不符合题意；C、若，则，故C不正确，不符合题意；D、若，则，故D不正确，不符合题意；故选：A．4．D解：现象1：木板上弹墨线，可用“两点确定一条直线”来解释；现象2：把弯曲的河道改直，可以缩短航程可用“两点之间线段最短”来解释，故选：D．5．A解：由图可得：阴影部分的面积为或或；不能正确表示阴影部分的面积的是A选项；故选：A6．B．故选：B．7．解：北京与埃及的时差为小时，北京时间是时，埃及时间是时．故答案为：．8．/104度解：∵，射线平分，∴，∴，故答案为：．9．7解：=∵多项式中不含xy项∴7-m=0∴m=7故答案为：7．10．4解：把代入方程，得，解得：．故答案为：4．11．或/1或11【分析】应用两点间的距离计算方法，根据题意画出图形，应用数形结合的方法进行计算即可得出答案．【详解】解：如图，当在的延长线上时，

∵点为AB的中点，若，∴，∴当在线段上时，

∴，综上，CD的长度为或．故答案为：或．12．120解：∵∠A的补角是60°，∴∠A=180°-60°=120°，故答案为：120．13．20解：经过秒，两只蚂蚁相遇，则：，解得：，故答案为：20．14．55.6或22/22或55.6解：付款192的商品如果按规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣付款，则商品的标价为192元；付款192的商品如果按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予八折优惠付款，则标价为192÷0.8=240元；由500×0.8=400，所以付款384的商品没有超过元，则按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予八折优惠付款，则商品的标价为384÷0.8=480元，所以某人两次购物分别付款192元和384元的商品的总标价为192+480=672（元）或240+480=720（元），当他合起来一次购买同样的商品时，可按规定：若一次购物超过500元，其中500元按上述八折优惠之外，超过500元部分给予七折优惠进行付款．总标价为672元应实际付款数=500×0.8+（672-500）×0.7=520.4（元），则他可节约（192+384）-520.4=55.6（元）；总标价为720元应实际付款数=500×0.8+（720-500）×0.7=554（元），则他可节约（192+384）-554=22（元）．故答案为：55.6或22．15．6解：原式．16．【详解】解：去分母，得．去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．17．(1)；(2)．【分析】（1）根据题意可得：，即可求解；（2）将代入代数式，根据有理数的运算法则求解即可．【详解】（1）解：多项式是关于x，y的四次三项式，可得：，解得，即m的值为．（2）将代入可得：原式．18．；；；；角平分线的定义；；解：∵，，∴，∴，∵为的平分线，∴（依据：角平分线的定义）∴．故答案为：；；；；角平分线的定义；；．19．(1)，；(2)．（1）由，，，，，∵，∴，，∴，，；（2）由（）得：，∵的值与的取值无关，∴，解得：．20．(1)这批样品的平均质量比标准质量多，多0.8克．(2)抽样检测的总质量是5016克．（1）解：与标准质量的差值的和为：﹣4×1+（﹣3）×4+0×3+1×4+2×5+6×3=16（克），∴其平均数为16÷20=0.8（克），答：这批样品的平均质量比标准质量多，多0.8克．（2）抽样检测的总质量是（250+0.8）×20=5016（克）．答：抽样检测的总质量是5016克．21．(1)4(2)101解：线段，，∴．又∵点M是的中点．∴，答：线段的长度是4．（2）解：∵，，∴．又∵点M是的中点，，∴，∴，答：的长度是10．22．“■”这个有理数为，方程的解为：【分析】利用“该方程的解与当时整式的值相同”求出方程的解；再将方程的解代入■中求得■．【详解】解：当时，整式．∵方程的解与当时整式的值相同，∴方程的解为：．当时，■．解得：■＝．答：“■”这个有理数为，方程的解为：．23．(1)男25人，女23人(2)3人（1）解：设女生人数为x人，则男生人数为人，根据题意可得：，解得：则，答：七年级四班有男生25人，女生23人．（2）解：设a名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套，根据题意有：，整理得：，解得：，答：需要3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．24．(1)(2)(3)；理由见解析（1）解：∵，∴，∵平分，∴，；（2）解：，平分，，，，，，；（3）解：．设，，则，，，，即，．25．（1）16，，；（2）x的值为；（3）t的值为或6解：（1），P表示的数是：，；故答案：16，，；（2），，解得：，x的值为；（3）由题意得，（），（），①当时，此时点P、Q在的左侧时，点表示的数是，点表示的数是，，，，，解得：；②当时，此时点Q在的左侧时，点P在的右侧时，点表示的数是，