北京师范大学《数字逻辑》2021-2022学年第一学期期末试卷

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2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、现场可编程门阵列（FPGA）是一种大规模的可编程逻辑器件。关于FPGA的结构，以下说法不正确的是（）A.FPGA由可编程逻辑块、输入输出块和互连资源组成B.可编程逻辑块是FPGA的基本逻辑单元C.FPGA的布线资源是固定的，不能重新配置D.FPGA可以通过硬件描述语言进行编程2、在数字电路设计中，组合逻辑电路和时序逻辑电路是两种基本类型。假设要设计一个电路，用于判断两个4位二进制数是否相等。如果只考虑当前输入的两个二进制数，不考虑之前的输入和状态，那么应该采用哪种逻辑电路？（）A.组合逻辑电路，因为其输出仅取决于当前输入B.时序逻辑电路，能够存储之前的输入信息C.既可以是组合逻辑电路，也可以是时序逻辑电路，取决于具体设计D.无法确定，需要更多的条件才能选择3、逻辑函数的化简是数字逻辑设计中的重要环节。在化简逻辑函数时，以下方法不常用的是（）A.公式法，运用逻辑代数的基本公式和定律进行化简B.卡诺图法，通过图形的方式直观地化简逻辑函数C.真值表法，根据输入输出的真值表来化简D.试探法，随机尝试不同的组合来找到最简形式4、考虑到一个大规模集成电路的布局布线，假设芯片上集成了数十亿个晶体管，需要合理安排它们的位置和连接以减少延迟和功耗。这是一个极其复杂的问题，通常需要借助专业的工具和算法来解决。以下哪个因素在布局布线过程中对性能的影响最大？（）A.晶体管的密度B.布线的长度C.电源和地线的分布D.时钟树的设计5、在数字逻辑中，代码转换是常见的操作。以下关于二进制编码与格雷码转换的描述中，错误的是（）A.格雷码是一种无权码B.二进制码转换为格雷码时，相邻位的变化只有一位C.格雷码转换为二进制码时，可以通过直接按位转换实现D.格雷码常用于减少数字电路中的错误6、触发器是时序逻辑电路的基本存储单元。在常见的触发器类型中，JK触发器具有较强的功能。以下关于JK触发器逻辑功能的描述中，不正确的是（）A.当J=1，K=0时，置位B.当J=0，K=1时，复位C.当J=K=1时，翻转D.JK触发器的输出只取决于J和K的输入，与时钟脉冲无关7、在数字逻辑电路中，译码器的使能端有什么作用？当使能端为低电平时，译码器的输出会怎样？（）A.使能端用于控制译码器的工作，当使能端为低电平时，译码器的输出为高阻态B.使能端用于选择译码器的输入，当使能端为低电平时，译码器的输出为低电平C.不确定D.使能端对译码器的输出没有影响8、非门是数字逻辑中最简单的逻辑门之一。关于非门的功能和特点，以下叙述错误的是（）A.非门的作用是将输入的逻辑电平取反B.非门可以用三极管来实现C.非门的逻辑表达式为Y=¬AD.非门的输入和输出之间不存在延迟9、已知一个数字系统的电源电压为5V，一个逻辑门的输出低电平最大为0.8V，那么这个低电平是否符合标准的逻辑低电平？（）A.符合B.不符合C.无法确定D.以上都不对10、在数字系统中，异步复位和同步复位是两种常见的复位方式。假设我们正在设计一个具有复位功能的电路。以下关于异步复位和同步复位的描述，哪一项是不准确的？（）A.异步复位信号不受时钟信号的控制，在复位信号有效时立即将电路复位B.同步复位信号在时钟上升沿或下降沿时，根据复位信号的状态进行复位操作C.异步复位的优点是复位响应速度快，缺点是可能会产生亚稳态D.同步复位比异步复位更可靠，不会出现亚稳态问题，因此应优先使用同步复位11、在数字电路中，编码器是一种常见的组合逻辑器件。假设需要设计一个8线-3线编码器，即有8个输入信号，3个输出信号。当输入信号有效时，输出对应的二进制编码。如果同时有多个输入信号有效，以下哪种编码器的输出结果是符合设计要求的？（）A.输出为任意值B.输出为优先级最高的输入对应的编码C.输出为所有有效输入编码的或运算结果D.输出为所有有效输入编码的与运算结果12、在数字逻辑电路中，编码器和译码器可以实现数字信号的编码和解码。一个4线-2线编码器和一个2线-4线译码器连接在一起，当编码器输入为特定值时，译码器的输出会是什么？（）A.译码器的输出会根据编码器的输入产生相应的高电平输出B.译码器的输出会根据编码器的输入产生相应的低电平输出C.不确定D.译码器的输出与编码器的输入无关13、在数字逻辑的同步时序电路中，时钟信号起到同步作用。假设一个同步时序电路的时钟频率过高，可能会导致以下哪种问题（）A.电路性能提高B.功耗降低C.时序混乱D.以上都不是问题14、在一个异步时序逻辑电路中，若各触发器的时钟信号不同，可能会导致：（）A.速度加快B.功能错误C.功耗降低D.稳定性提高15、在数字逻辑电路中，组合逻辑电路的输出仅仅取决于当前的输入。假设设计一个用于判断一个三位二进制数是否能被3整除的组合逻辑电路。以下哪种方法可能是实现该电路的有效途径（）A.使用卡诺图进行逻辑化简B.直接通过逻辑门搭建，不进行任何化简C.采用中规模集成电路，如译码器D.以上方法都不可行二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）详细说明在数字逻辑中的比较器的级联应用，如何实现多位数据的比较。2、（本题5分）解释在数字逻辑中组合逻辑电路和时序逻辑电路的区别，并分别举例说明其在实际应用中的场景。3、（本题5分）说明在数字逻辑中如何进行逻辑函数的逻辑化简中的吸收律和消去律的应用。4、（本题5分）详细说明在移位寄存器的循环移位应用中，如何实现数据的循环左移和循环右移。三、分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）有一个数字电路，使用T触发器实现计数功能。分析T触发器的工作模式和触发条件，给出计数器的逻辑表达式和状态转换图。讨论T触发器与其他触发器在计数应用中的特点和差异。2、（本题5分）设计一个数字电路，能够对输入的音频信号进行滤波和降噪处理。分析音频滤波和降噪的算法和实现方法，如低通滤波、高通滤波和自适应滤波等，以及如何根据音频信号的特点选择合适的滤波器类型和参数。3、（本题5分）有一个数字系统中的数据缓存模块，需要实现数据的暂存和读取功能。分析缓存的工作原理和读写控制逻辑，设计相应的数字电路实现缓存功能。探讨如何优化缓存的容量和读写速度以满足系统的性能要求。4、（本题5分）给定一个数字音频处理系统中的音频均衡器模块，用于调整音频信号在不同频段的增益。分析音频均衡器的设计原理和参数设置，设计相应的数字电路实现均衡功能。探讨如何根据用户需求和音频特性优化均衡效果。5、（本题5分）给定一个数字逻辑电路的功耗评估报告，分析功耗的主要来源和分布。提出降低功耗的具体措施和优化方案，包括电源管理、时钟门控等技术的应用。四、设计题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）设计一个数字电路，能够将输入的6位二进制数转换为余3码，给出逻辑表达式和电路连接。2、（本