北师大版小学六年级数学下册教案

北师大版小学六年级数学下册教案

第一课时

教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。

教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位

学生准备好制作圆柱的材料。

教学重点：使学生认识圆柱的特征。

教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。

教学过程：

一、复习

我们已经认识了长方体和正方体。

谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全

相同，长方体的高有无数条。）正方体呢

谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？

二、新授

教师：今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。

1、初步印象

教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？

（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）

2、小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢?面与面之间又有什么联系呢？

3、交流和汇报

（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。（2）关于

曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着

斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形

的宽相当于圆柱的高。

（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、

深代替。

4、举例说明进一步明确特征

教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？

（学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行

讨论。）

5、运用知识进行判断

下面哪些图形是圆柱?哪些不是?说明理由。

三、练习

1、运用知识进行判断

下面哪些图形是圆柱？哪些不是?说明理由。

第二课时（重点课时）

2.22

教学目标：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方

法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图。

教学重点：运用侧面积公式、表面积公式进行计算。

教学难点：侧面积公式的推导过程。

教学过程：

一、复习

1.指名学生说出圆柱的特征。

2.质疑

怎样推倒圆柱的侧面积呢？

二、导入新课

教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什

么图形？

教师出示（略）

讨论：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系？

（这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆柱的高）

说说：圆柱侧面积应该怎样计算呢?今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。

三、新课

1.推导圆柱的侧面积公式。

2.教学例1。

用投影出示例1。

(1)独立完成

(2)质疑、个别指导

3.小结。

要计算圆柱的侧面积必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径

底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

4.理解圆柱表面积的含义。

教师请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开,观察一下圆柱的表面由哪几个部分组成？

通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

教师指着圆柱的展开图，“那么,圆柱的表面积是什么?”

指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上

两个底面的面积。

板书：圆柱的表面积二圆柱侧面积+两个底面的面积

5.教学例2。

出示例2的题目。

教师：这道题已知什么？求什么？

学生：已知圆柱的高和底面半径，求表面积。

教师：要求圆柱的表面积，应该先求什么?后求什么？

使学生明白；要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。

教师：我们可以根据已知条件画出这个圆柱。

随后教师出示一圆柱模型，将数据标在图上。

教师：现在我们把这个圆柱展开。

出示展开图，如下:

让学生观察展开图，“在这个图中，长方形的长等于多少?宽等于多少?圆柱的侧面积怎样

计算？圆柱的底面积应该怎样求？”

指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长公式和面积公式，

长方形的面积公式，等等）。

然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意察看学生计

算结果的计量单位是否正确。

做完后，集体订正。

6.教学例3。

出示例3。

教师：这道题已知什么？求什么？

学生：已知圆柱形水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。

教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？

使学生明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面。

教师；要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？

学生分组计算、集体交流汇报

7.小结。

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用

铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个

底面积。

四、巩固练习

1.做第5贞3题

学生独立完成

2.运用

一个没有盖的圆柱形状的水桶，高是45厘米，底面半径是22厘米，做这样一个水桶，至

少需要用多少材料？

五、作业

书5页2、4题

第三课时

2.23

教学目标：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱

体表面积变化的规律。

教学重点：通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。

教学难点：提高学生的空间想象能力。

教学过程：

一、复习

回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。

二、习题练习

1、选择正确答案

(1)一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，如果沿地面直径纵剖

后，表面积之和增加()厘米。

A6b12C24d48

(2)把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平

方厘米，钢材的第面积应是()

a6b4c3d2

2、讨论并解答

一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘

米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？

3、测量黄瓜表面积实践作业练习

三、作业；数学书6页789题

四、课后反思：

第四课时

2.24

教学目标：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式；使

学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体

积。

教学重点：能够正确计算圆柱体体积

教学难点：圆柱体体积公式的推导过程。

教具准备：圆柱的体积公式演示教具（把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成

两部分，两部分分别用不同颜色区别开）。

教学过程：

一、复习

1.圆柱的侧面积怎么求？

（圆柱的侧面积二底面周长X高。）

2.长方体的体积怎样计算？

学生可能会答出“长方体的体积二长X宽X高”，教师继续引导学生想到长方体和正方

体体积的统一公式“底面积X高”，

板书：长方体的体积二底面积X高

3.拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么圆柱有

几个底面？有多少条高？

二、导入新课

教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算

面积的？

先让学生回忆，同桌的相互说说。

然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长

方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导

出求圆面积的计算公式。

教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过

的图形来求出它的体积？

让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。

指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开教师

应该给予表扬。

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

板书课题：圆柱的体积

三、新课

1.圆柱体积计算公式的推导。

圆的面积是怎样推导出来的？

圆柱体积计算公式的推导又会怎样呢？(看模型，联想长方体)

推导其体积计算公式

板书：圆柱的体积二底面积X高

教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到

圆柱的体积计算公式：V=Sh

2.教学例1

出示例1

(1)教师指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么?

通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。

(2)用投影出示下面几种解答方案，让学生判断那个是正确的？

①V=Sh=50x2.1=105

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米=110厘米。

V=Sh=50x210=10500

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米二0.5立方米

V=Sh=0.5X2.1=1.05答：它的体积是1.05立方米。

④50平方厘米=0.005平方米

V二Sh二0.005X2.1=0.0105立方米

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单i

对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。

五、作业：数学书9页2、3、4、

第五课时

2.26

教学目标：使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用公

式解决一些实际问题。

教学重点：灵活运用公式解决问题

教学过程：

一、揭示课题

二、基本练习

1、练习二1题回忆计算公式，并逐个计算。

2、选择：（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体

积）

（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、

容积、体积）

（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面

积、容积、体积）

（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、

体积）

三、深化练习

1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？

2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥,

涂水泥的面积有多少平方米?水池最多能盛水多少立方米？

3、投影练习（略）

四、课堂作业

练习二5、6、7、2题

第六课时

2.28

教学目标：使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用公

式解决一些实际问题。

教学重点：灵活运用公式解决问题

教学过程：

一、判断：

1、求长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的计算方法。

2、圆柱体的底面扩大3倍，高扩大2倍，体积扩大6倍

3、当一个圆柱体的底面周长和高相等时，沿着高线将圆柱体切开，这时这个侧面展开是一

个正方形。

二、求圆柱体的体积和表面积（略）

三、投影（图）

四、解答应用题

五、作业：9、10、11、12

第七课时

3.1

设计思想：让学生在自由的空间学习，通过动手操作，亲身感受，在自主交流过程中，培养

学生的空间观念，并认识圆锥的高、侧面，底面。

教学目标：培养学生空间观念，建立立体图形意识，认识圆锥

教学重点：认识圆锥的特征

教学难点：空间观念的培养。

教具学具：

教具：（1）铅笔、卷笔刀（2）图锥体、圆

柱体教具各1个（3）大三角板一个

学具：（1）圆锥体实物（2）纸做的圆锥体、圆柱体模型各1个

（3）小刀、绳子、直尺、剪刀

一、导入新课

1、出示一支圆柱形铅笔，问：这是什么形体?你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗？

生述

2、问：把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？

猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会出现什么形体?生述完后师操作，出现一个圆锥体。

这就是我门这堂课要学习的内容，板书课题：圆锥的认识。

看了课题后，你想学习什么？

二、讲授新课：

放手寻找圆锥体各部分名称。

（1）联系实际举例。

师问：日常生活中，你见过哪些物体是圆锥形的？

（2）引导观察特征

取出圆锥体学具，

我门要进一步认识圆锥，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）

请大家看一看，摸一摸圆锥，你发现了什么?说给同桌听。

让一生上来指，回答后师板书：

顶点：1个

侧面（曲面）

面：2个

底面（圆）

同桌互指互说一遍。

认识圆锥的高

（1）显示两个圆锥一个高、一个低，问：观察这两个圆锥，你发现了什么？（高、低不同）

是由圆柱的什么决定的？

下面我们来研究圆锥的高。你想知道什么？（什么是圆锥的高？圆锥有黑条高?在哪里?怎

么画等）请同学们带着这些问题来自学课本。

（2）讨论交流

A.什么是圆锥的高?

R①拿出T捏成圆锥体的橡皮泥这条高在圆锥的哪里?W见吗?J鹃线，这条是不是圆锥的

高？

②利用手中的工具，四人小组合作找出圆锥的高.CL具：小刀、绳子）

③交流汇报：

生汇报用小刀把圆锥切开，师问：切时要注意什么?这样切可以吗?显示斜切的过程，为什

么？（和底面不垂直）这样切可以吗？显示沿着底面直径的平行线切的过程，为什么？（没

有从顶点出发，找不到圆心）拉时要注意什么？（跟底面直径垂直）

C.通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的高？圆锥的高有几条?为什么？

D.在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。

3、测量圆锥的高

（1）我门在一个可切开的圆锥体上找到了它的高，那么在一些不可切的物体上怎样找到它

的高，并知道高是多少呢?同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合着试试看，量出

圆锥体学具的高，有困难的可以看书本。

（2）操作

（3）汇报测量的步骤及测量结果。

师问：其实，同学门手中的圆锥高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢?你认为测量

时要注意什么？

（圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等）

4、认识圆锥侧面展开图

让学生把圆锥体学具侧面剪开，

问：侧面展开是什么形状？（扇形）

5、想象，对圆柱有一个完整的认识。

出示直角三角板：握住一个角的页点旋转一周，会形成一个什么形体?叁角形的三条边分别

是圆锥体的什么？

三、巩固练习

1、找一找，哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圆锥体和其它物体组成的？

2、判断

(1)圆锥有无数条高()

(2)圆锥的底面是一个椭圆()

(3)圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形()

(4)从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高。

3、同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。指名回答后，整理入

下表：

四、总结

这节课我们学习了什么?除了上面表中的一些内容外，你还学到了什么知识?你还学

到了什么本领?你还想了解有关圆锥的哪些知识？

五：作业：到生活中去找更多的圆锥形状的物体。

六、板书：圆锥的认识

课堂反思：学生的学习气氛比较活跃，能够在愉快的环境中学习探究新知，思维比较敏捷，

达到了预期效果。

第八课时

3.2

教学目标：培养学生自主探究的精神，在生活中发现数学问题，推导出圆锥体积公式并能利

用公式解决问题。

教学重点：利用圆锥公式解决问题

教学难点：圆锥公式的推导过程。

一、发现问题：

昨天我们已经共同认识了一种新的立体图形圆锥。

相一相.

你怎样才能知道这个圆锥的体积呢？（出示实心圆锥实物）

下面，咱们就共同来研究一下圆锥体积的计算公式。（板书课题）

二、探索问题：

为了便于同学们研究，老师这儿有一些圆锥，以小组为单位选择一个最喜欢的拿回去。

根据我们以往研究几何形体的经验，你打算怎样研究圆锥的体积呢？

（转化是我们学习、研究数学，尤其是几何形体的一种重要思想。）

看来，我们这样实验下去是不能得出圆锥体积的计算公式的。圆锥与圆柱在体积上存在的不

同关系是由什么决定的？

在学生的交流中，逐步完善圆锥体积的计算公式。

三、解决问题

下面就应用我们自己总结出来的圆锥体积的计算公式，计算一下实验中应用的这个圆锥的体

积。（底面积=80平方厘米，高=12厘米）（出示投影）

出示与圆锥等底等高的圆柱体，它的体积是多少？

有了圆锥体积的计算公式，要想知道这个圆锥形大沙堆的体积，你应该怎么办？（动画演示）

你能举出其他有关求圆锥体积的题目吗？

教师举例：（出示投影）

1、一个圆锥的体积是40立方厘米，圆柱的体积是多少？

2、一个圆柱的体积是120立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？

四、全课总结：

通过对圆锥体积的研究，你的最大收获是什么？

其实，世间万物都是普遍联系的，在学习、研究过程中，只要我们抓住事物之间的本质

联系，大胆探索、勇于实践，成功就会永远属于我们。

五、作业：数学书14页2、3、4题

第八课时

3.3

教学目标：通过练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算。

教学重点：能够让学生进一步掌握圆锥体积的计算。

教学过程：一、复习：

提问：1、圆锥的体积公式是什么？

2、填空

(1)一个圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的();

(2)圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的();

(3)把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积相当于圆柱体积的()，

相当于圆锥体积的()。

二、课堂练习

1、求圆锥体积

(1)底面积是12平方厘米，高是6厘米

(2)底面半径是6厘米，高是4厘米

(3)底面直径是10厘米，高是12厘米

(4)底面周长是18.84厘米，高是3.5厘米c

2、计算容积

(1)一个圆锥形沙滩，低面半径是L5米，高4.5分米，用这推沙子铺一个长

5米，宽2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？

(2)一个圆锥形的麦堆，量得底面直径是4米，高是1.5米。按每立方米小麦

重740千克，这堆小麦约重多少千克？

作业：5、6、7

第九课时

3.7

教学目标：

1、能在老师指导下,进行单元知识整理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导,

联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。

2、会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。

3、通过本课教学，培养学生主为学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。

教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。

教学过程：一、进行知识整理。

回忆公式

二、针对性练习。

一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是48立方厘米，圆柱体（；

把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去18立方厘米，圆柱体积是0

圆柱的体积是和它等底等高的圆性体积的（）

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（）

圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（）

圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（）

三.选择题：

1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米，它的底面半径是（）厘米。

A0.3B10C3D6

2、一个圆柱和一个圆锥的底相等，体积也相等.圆柱的高是1.2分米，圆锥的高是

（）分米.

AO.4B3.6C1.2D0.6

4、学校修建一个圆形喷水池，容积是37.68立方米，池内直径是4米，.那么这个水池深0

米.

A2B3C0.6D5

四.求下组合体的体积：（单位：厘米）。分）

1—20-18—1

五应用题：（第⑴8分，其它每题7分，共29分）

1.一根空心钢管长2米，内直径是10厘米，外直径是20厘米，如果每立方厘米的钢材重7.8

克，这根钢管重多少干克？

2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块，已知圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，熔制成圆

锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少？

机动2课时

单元检测：2课时

2006.3.13

第二单元统计初步知识

本单元体现新课标的思想：

统计初步知识的教学，相对集中的向学生传授统计的思想和方法，增强学生的统计意识,

知道统计图在日常生活中有广泛的用途，初步会用统计的方法说明一些问题。

教学目标：

1、进一步理解统计的意义和作用。知道条形统计图、折线统计图的意义，知道它们的

特点和用途。

2、初步掌握把原始数据分类整理的方法，会用纸条或折线的形势表现数据。

3、会看统计图，能对统计图进行一些初步的分析，指出这些统计图所能说明的问题或

根据统计图回答一些简单的问题。

4、会根据所要说明的问题，去搜集数据、分类整理，制作简单的统计图。

5、渗透统计思想，结合教学统计知识，进行爱国主义教育和国情教育。

教学重点：

了解统计的意义，经历统计的全过程，会绘制统计图中的直条或折线，会对统计图

进行初步的分析。

教学难点：

会根据所要说明的问题，去搜集数据、分类整理，制作简单的统计图。

第一课时条形统计图

2006.3.15

教学目标：进一步了解统计的意义和作用，知道条形统计图的特点和用途。

教学重点：对学生搜集的统计图进行初步的分析。

教学难点：姐信息的一些方法。

教学过程：

一、展示学生搜集的信息

星期六、日同学们搜集了一些统计图，下面就请同学们来展示一下好吗？

学生展示自己搜集到的信息，师生进行交流。

教师准备材料:

二、处理学生搜集的信息，对统计图进行初步的分析。

你能说说今天学习的统计图与过去的统计表相比有那些优点吗？（形象具体，给人留下

深刻的印象）

请你把这些统计图进行分类：条形统计图,折线统计图、扇形统计图。

今天我们先来看看条形统计图的结构。

三、介绍条形统计图的结构和特点

一幅完整的条形统计图分为哪几部分？

展示例1（图）

表内：纵轴、横轴、直条

表外：名称、时间、单位

条形统计图有那些特点？（可以直观的看出各个项目数量的多少）从表中你可以看出什么？

四、作业帮你学数学练习1

五、板书统计图形象具体，给人留下深刻的印象

条形统计图可以直观的看出各个项目数量的多少

折线统计图

扇形统计图

第二课时

2006.3.16

教学目标：制作简单的条形统计图，能对条形统计图进行初步的分析。

教学重点：制作简单的条形统计图,

教学难点：能对条形统计图进行初步的分析。

教学过程：

一、导入

上节课我们认识了各种统计图，请你说说统计图分那几类？

你们想不想自己绘制条形统计图？

二、出示一张条形统计表并观察条形统计表

说一说条形统计表上都有什么内容？

三、讲解条形统计图制图的方法和步骤，绘制好后进行分析。

四、学生在作业本上制学习图的步骤。

1、画出横轴和纵轴（指导分配直条的单位长度）

2、画直条

3、填写统计图的名称、时间、单位等。

五、练习24页练一练练习四1、2

六、板书设计：条形统计图

1、画出横轮和纵轴

2、画直条

3、填写统计图的名称、时间、单位

七、作业

第三课时复式条形统计图（重点课时）

2006.3.17

教学目标：知道复式条形统计图的特点和用途，对统计图进行初步的分析。

教学重点：对统计图进行初步的分析。

教学难点：对统计图进行初步的分析。

教学过程：

-、复习单复式条形统计图（练习四3题）

二、学习复式条形统计图

1、展示例3统计表

2、根据表内数据，绘制一幅条形统计图

思考：少先队员种植了油松和国槐两种树木

3、学习复式条形统计图的步骤和方法

4、对统计图进行分析

三、练习

1、第26页练一练

2、师生提供复式条形统计图对其进行分析。

主要农产品产量-（单位：万吨）

限额以上工业总产值构成（按经济类型）（单位：%）

北京地区客、货运输量（单位：万人次，万吨）

口货运量

四、总结：这节课你有那些收获?

五、板书设计复式条形统计图

两个以上项目

两个直条形成鲜明对比

两种颜色

六、作业练习四7、8

第四课时

2005.3.20

教学目标：能够掌握折线统计图的制图方法，并能根据统计图作简单的分析。

教学重点：初步学会制作折线统计图。

教学难点：对统计图进行有价值的分析。

教学过程：

--复习引入

观察这两种统计图，有什么相同与不同的地方

比较：观察条形统计图和折线统计图，比较他们各自的特点。

分析：你能根据这张统计图分析出有价值的问题吗？

学生自由回答

二、认识单式折线统计图

三、学习制作折线统计图

四、练习

根据统计表制成折线统计图

翠岭乡2000年月平均气温统计表

2001年2月

月二三四五六七八九十十

份

平251015.524303232.52620125

均

气

温

你能根据上面的统计图中，分析出有价值的情况?

四、总结：你有什么收获吗？

五、作业：数学书40页2、3题

六、板书：折线统计图

课后反思：

第五课时

2005.3.21

教学目标：使学生掌握复式折线统计图的制作方法，并能根据统计图进行简单的分析。

教学重点：掌握制图的方法。

教学难点：根据统计图进行分析。

教学过程：

一、复习准备

出示准备题

某电视机厂1993——2000年生产25型电视机如下表

2001年1月

年份19931996199719992000

产量（台）92008000600058004000

讨论：你认为制成那种统计图比较好?

你认为这种情况应如何处理?为什么？

归纳制成统计图。

二、探究新知

提出问题：这个电视机厂不光生产25型的电视机，还生产29型电视。

出示统计表

（一）制统计图

如果在一张统计图上能同时看到两种不同型号的电视机生产情况，你认为应如如何制

图？

分组讨论：1、进行发散练习，可以有不同的表达方式。

2、进彳徜J图。

小组汇报进行交流

指名同学板演，根据板演遂行分析。

提问：你能根据统计图进行分析吗？（生进行交流）

（二）分析统计图

1、25型电视机的产量是怎样变化的？

2、29型电视机的产量是怎样变化的？

3、25型电视机，从那年到那年的产量下降的最快？下降了多少台？

4、29型电视机，从那年到那年产量提高的最快?增加了多少台？

三、巩固练习

在踢型比赛中，张敏和赵小山各踢了5次，成绩如下表

成绩第一次第：次第三次第四次第五次

次数

姓名

张敏3540304540

3032404550

赵小山

1、完成统计图

2、分析统计图

四、作业：数学书41页4题

五、板书

复式折线统计图

第六课时

2006.3.22

教学目标：能够根据统计表绘制条形统计图、折线统计图。并能根据统计图进行简单的分析。

教学重点：绘制统计图并进行简单的分析。

教学过程：

一、复习

1、根据统计表，绘制统计图，根据自己的理解可以绘制成条形统计图或折线

统计图。

南冶小学儿童读物分类统计表

类别合计故事童话诗歌自然人物

寓言科学历史

数量1300300200150200450

(册)

学生独立设计并进行分析

2、学生汇报交流

二、练习

1、张明和杨迎分别进行了4次垒球掷远的测验，成绩如下:

第一次张明20米杨迎25米

第二次张明24米杨迎26米

第三次张明26米杨迎20米

第四次张明30米杨迎24米

如果既要知道二人质垒球的远近，又要知道两人掷垒球的距离变化的情况与趋势。想

一想，用什么样的统计图反映比较好？

(1)绘制统计图

（2）进行简单的分析。

2、独立完成

六年级的同学，在学习统计图的时候进行了一次关于车流量的统计，他们记录了10

分钟大货车、小汽车、公交车和自行车通过的辆数。

大货车24

小汽车40

公交车8

自行车30

请你根据他们收集的数据，绘制一幅统计图。

班内集体交流。

三总结：

这节课大部分同学能够根据自己所学的知识解决生活中问题。

四、独立题为作业

第七课时（扇形统计图选学）

2006.3.23

教学目标：能够掌握扇形统计图的制图方法，并能根据统计图作简单的分析。

教学重点：初步了解制作扇形统计图。

教学难点：对统计图进行有价值的分析。

教学过程：

一、复习

1、圆心角的概念

2、扇形的特征

3、“求一个数是另一个数的几分之几的简单应用题

二、认识扇形统计图的特征（读第一段文字）

1、学习例1

请你量量每个圆心角是多少度？

思考：度数与百分数之间有什么联系？

2、介绍绘制扇形统计图的步骤

3、分析扇形统计图

三、练习1、2

四、作业3、4

第八课时

2006.3.24

教学目标：通过绘制不同类型的统计图，掌握统计图各自的特点，鼓励学生大胆的将数学知

识应用于生活中。

教学重点：根据不同的数据绘制统计图。

教学难点：根据不同的数据2轴IJ统计图。

教学过程：

一、课前布置学生搜集反映学校变化的信息。

二、再过一段时间我们就要毕业了，小学给你留下了那些美好的回忆?让我们把这

些美好的回忆用最直观形象的形式表现出来好吗？

1、说说你搜集的信息?你准备用什么方式反应？

2、学生用自己喜欢的方式绘图或用文字表达。

四、比一比谁的统计图绘制的最好？

五、下课后对统计图进行分析，看看谁的统计图反映的情况最好？

单元检测：2课时

3.24

月考：2课时

比和比例

教学目标：

1、使学生理解比的意义和性质，掌握求比值和化简比的方法。

2、理解按比例分配的意义，会解答按比例分配应用题。

3、理解比例的意义和性质，掌握解比例的方法。

4、使学生理解比例尺的意义，会求平面图的比例尺或根据比例尺求图上距离、实际距

离。

5、理解正比例和反比例的意义，掌握判断两种量是否成正比例活泛比例的方法，会解

答最基本的正比例、反比例应用题。

教学重点：

1、比例的意义和基本性质。

2、正比例和反比例的意义。

教学难点：

理解正反比例的意义。

第一课时

3.27

教学目标：在学习除法的基础上，学习比的意义。

教学重点：理解比的意义并能正确写出笔，直到比与除法、分数之间的关系。

教学难点：理解比的意义。

教学过程：

一、复习准备

列式解答下面各题

我们班男生4人女生12人女生人数是男生人数的几倍？男生是女生的几分之几？

学生回答

提问：你还能说出两种量相除的事例。学生举例。

二、新授

（一）揭示比的意义

1、男生是女生的几分之几？4・12,可以说成男生和女生人数的比是4比12。

2、女生是男生的几倍？12・4,可以说成女生和男生的比是12比4。

强调谁和谁比。试着把同学们自己说的关系用比来表示。

3、总结：比的意义：两个数相除又叫两个数的比。

（二）学习比的各部分名称

1、124

前项比号后项

2、求比值

提问如何求比值?前项除以后项

（三八比与分数、除法之间的关系

1、分组讨论

2、交流汇报

三巩固练习

1、把下面各比用分数表示出来。

17:84:120:10

2、满载抗洪救灾物资的货车3小时行270千米，汽车5小时行200千米，你能说出几

个比吗？

四、作业数学书59页1题

五、板书、比的意义

两个数相除又叫两个数的比。

65

前项比号后项

第二课时

3.29

教学目标：学习比的性质并运用性质化简比。

教学重点：学习化简比的方法

教学过程：

一、复习

1、什么叫比？

2、比与分数、除法的关系？

二、新授

（一）、学习比的性质

出示：20:58:216:44:1

10:225:520:45:1

1、读出比来。

2、计算比值：你们发现了什么？

3、小组交流（1）这些比的前项和后项是怎么变化的？

（2）总结比的性质

（二）、化简比

提问：你们说出几个比来?要求说得和别人的不一样。

有：小数比、分数比、百分数比、整数比

师：刚才打家举的例子，有的不是最简单的整数比，你能化简比吗？

1、小组学习：

2、交流汇报：说说你是怎么化简的？

3、总结化简方法。

三、巩固练习

1、填空

15:5=3:()28:12=():3

():812.5:10=5:(

2、化简比

65:4075:150.35:1.264/5:1/3

3、2:25化成后项是100

4、9.6:3X=8

四、作业

数学书60页5、6、8、

五、板书:化简比

20:35=4:7

0.75:0.5=3:2

3.30科任月考

3.31语树英月考

第三课时

4.3

教学目标：复习比的意义和化简比。

教学重点：达到熟练化简比

教学过程：

一、复习

1、直接化简比

出示：10:50.5:0.12/3:2/3

2、口算比值

75:151000:125100:4

2:52/3:2/31:5

二、应用

1、满载救灾物资的货车3小时行270千米，汽车5小时行200千米，你能说出几个比来

吗?并化简比、求出比值。

2、甲拖拉机3.5天耕地23.1公顷，乙拖拉机2.25天耕地1.7公顷。

写出甲、乙两台拖拉机耕地时间的最简单的整数比。

写出甲、乙俩台拖拉机工作效率的最简单的整数比。

3、求比值并化简比

18:630,75:0.259.9:1,213.6:4.8

第四课时

4.4

教学目标：1.使学生理解比例的意义。

2.使学生能应用比例尺的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离

和实际距离。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。

教学重点：理解比例尺的意义。

教学难点：根据比例尺求图上距离和实际距离。

教学过程：

一、复习：

1.将比改为除法算式

5/3A/BX:931:X

2,说出比值

3:900

3.求未知项

4.导入新课：刚才我们复习了有关比的知识，这些知识与我们的实际生活有

什么联系呢?我们就一起来研究有关比的知识在实际生活中的应用。

二、探索、学习新知识：

1、学校要举行运动会，操场长80米，宽40米，你能按实际距离画在16厘米的正方形纸

上吗？该怎么办？

2、在平面图上，可以用多长来表示实际的长和宽呢？

3、小组设计，看看长和宽都缩小了多少倍？

4、讨论什么叫比例尺？

这四个比的前项代表什么？：图上距离),后项代表什么？(实际距离),我们把这样的

比，叫比例尺。

齐读：比例尺是图上距离与实际距离的比，化简后得到最简整数比。

比例尺怎样求：(看上述四个比例式得出)：

图上距离：实际距离=比例尺

5、理解比例的意义。

三、巩固练习：

(1).甲、乙两座城市相距120千米，在地图上量得两城市的距离是4厘米。求

这幅地图的比例尺。

(2)学校里修建运动场在设计图上用25厘米长线段来表示操场的实际长度150

米。求图上距离和实际距离的比。

(3).一张中国图，图上4厘米表示实际距离1040千米，求这幅地图的比例尺？

(4):一张紧密图纸中，图上1厘米表示实际1毫米，求这幅精密图纸的比例尺？

(观察精密零件如果要画在图纸上，怎么办？(放大)。那这幅精密图纸的比例尺

会求吗？

上述四题分层练习，后讲评。

比较(3)(4)两题的比例尺有什么不同？

教师小结：一般把缩小图的比例尺写成前项是1的比，而把放大图的比例尺写成后项是1

的长。

比例尺有多少种表示方法?让生说一说

(常见的有：比的形式分数的形式线段形式)

四、总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业：

六、板书：比例尺

图上距离：实际距离二比例尺

第五课时

4.5

教学目标：1、运用比例尺求实际距离或图上距离。

2、培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。

教学重点：能够根据比例尺求实际距离或图上距离的方法。

教学过程：

一、复习准备

1、什么叫比例尺？

2、求比例尺？

二、运用比例尺解决问题：

根据比例尺的关系式，求实际距离。

(1).出示例2在比例尺是1:30000000的地图上，量得上海到北京的距离是3.5

厘米。上海到北京的实际距离大约是多少千米？

(学生独立解答，同时抽一生板演)

解：设上海到北京的实际距离为x厘米，

105000000厘米二1050千米。

3.5:x=l:3000000

x=1050

答：上海到北京的实际距离大约是1050千米。

(2)学习例3:

1、独立学习完成

2、交流汇报。

(3)认识线段比例尺

三、.巩固练习

1.1.在一幅比例尺是1:6000000的地图上，量得一座城市和海港的距离是8厘

米。这个城市离海港有多少千米？

2.2.在1:50000000的地图上，量得一条铁路从起点到终点的长是2.8厘米。这

条铁路长多少千米？

先让学生独立解答，后讲述。

四、回顾总结：

今天你又有那些收获?已知图上距离和比例尺求实际距离时，应注意那些事项？

五、作业：

板书：

比例尺

图±5巨离：实耐巨离二比例尺

例2解：设上海到北京的实际距离为x厘米

105000000厘米;1050千米。

3.5:x=1:3000000

x=1050

答：上海到北京的实际距离大约是1050千米

第六课时

4.7

教学目标：使学生理解按比分配的意义，使学生掌握解答方法〉

教学重点：理解按比分配的意义。

教学过程：

一、复习引入

1、同学们，你们分过东西吗?如果请你们帮助老师分一分包里的东西，大家像

一项都要知道什么？

2、下面分一分我们学校的这块卫生区，学校卫生区有200平方米，平均分给5

个班，每隔半分得多少平方米？

列式计算

(1)如果六年级负责三份，分多少平方米？

(2)五年级负责两份，分多少平方米？

3、变形：如果我们把这块卫生区看作单位1,这道题可以这样叙述：学校有一块

2000平方米的卫生区六年级负责其中的3/5,五年级负责2/5.个负责多少平

方米?

二、新授

学校有一块200平方米的卫生区，分给六年级和五年级，他们负责的面积的比是

3:2,两个班各负责多少平方米？

利用旧知识解决问题

1、分组讨论学习

2、交流汇报

3+2=5

200*3/5=120平方米

200*2/5=80平方米

3、确定解题思路

(1)确定总分数

⑵把比转化成分数。

⑶求一个分数的几分之几十多少？

三、总结

四、练习

1、学校科技组、英语组运动队共33人它们之间的比是1:2:3

每个组各有多少人？

2、讨论：甲乙丙三个修路队和修一条长200千米的公路，已知甲修了50千米，乙丙两

队的比是2:3,丙队修多少米？

3、选择：长方形州长14米，长与宽的比是6:1长与宽各多少米？

(1)6+1=7(2)6+1=7

14*6/7=1214/2=7

14*1/7=27*6/7=6

7*1/7=1

五、作业：数学书66业1、2、3题

六、板书：按比分配

第七课时

4.7

教学目标：深化对按比分应用题地掌握，能够熟练解答应用题。培养学生认真审题的良好

习惯。

教学重点：达到熟练解决此类应用题。

教学过程：

一、复习铺垫

1、请你说说上节课我们所学内容的解题思路。

2、口答：小兰家养了24只鸡，公鸡和母鸡只数的的比是1:5,

公鸡和母鸡各有多少只？

二、新授

（一）、出示：建筑工地上混凝土使用沙子、水泥和石子配制而成的。沙子、水泥、石子

重量的比是3:2:5。要配制12吨这样的混凝土，需要沙子、水泥、石子个多少吨？

1、独立完成。

2、检查汇报：把你的列式和想法说给大家听一听。

3、追问：你为什么这样做？

4、你怎么验证这道题是正确的。

（二人继续研究

希望小学把508本图书按照六年级三个班的人数分配分配给每个班，一班有40,二班有

42人，三班有45人，三个班各得图书多少本？

1、分组学习

2、讨论汇报。

三、巩固练习

1、一个长方体，长、宽、高的比是3:2:1。棱长总和是48厘米，这个厂房体积是多

少立方厘米？

2、蓝田纺织厂把库存原料按照2:4:3分配给甲、乙、丙三个车间，已知甲车间得到54

吨原料，这个厂一共有原料多少吨?两车间分到原料多少吨？

四总结：

五、作业：数学书67业7、8、9题

六、板书：按比分配

例2建筑工地上的混凝土使用沙子、水泥、石子配制而成的。沙子、水泥、石

子重量的比是3:2:5。要配制12吨这样的混凝土，需要沙子、水泥、石子

个多少吨？

3+2+5=10

12*3/10=3.6

12*5/10=6

12*2/10=2.4

4.10看电影

第八课时

4.11

教学目标：在已有的知识基础上理解比例的意义。知道什么是比例

教学重点：理解比例的意义。

教学过程：

一、复习铺垫

请同学们任意说出几个比来，并求比值。

二、新授

1、求下面各比得比值你发现了什么？

4:3.21/3:2/56:24

12:40.6:0.29:15

0.2:0.85:63:5

学生计算，讨论其规律。

2、这些比值相等的比写成等式形式

3、理解比例的意义（像这样的式子我们把他叫比例）o

4、提问：你说一说什么叫比例？（表示两个比相等的式子叫做比例）

5、小结、想一想根据什么判断两个比是否成比例？

6、学习比例的外项、内项

7、学习比例的基本性质

三、巩固练习

1、判断是否成比例

21:14和9:6

3:0.6和1:0.2

9/12和12/15

4/5:5和8:15

2、练习的4、5题

四、作业：数学书71页2、3、6、7题

五、板书：比例

3:5=9:15

12:4=0.6:0.2

1/3:2/5=5:6

表示两个比相等的式子叫做比例。

第九课时

4.12

教学目标：

1.使学生理解解比例的意义.

2.使学生掌握解比例的方法，会解比例。

教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：引导学生根据比例的基本性质将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式

即已学过的含有未知数的等式。

一、复习准备

教师：我们已经学习了比例的一些知识，谁能说说掌比例的基本性质是什么？

教师：请同学们灵活运用所学的知识来判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。（投

影）

教师：根据比例的知识，你会在括号里填上合适的数吗。（先完成练习纸上的题目，再

逐题说说是怎样想的。）

教币：括号里该填什么数呢?填好后在小组内互相说说你的理由。（学生完成，教币巡

视，再汇报）

二、导入新课

1、观察比较。

你发现这四题有什么共同点吗?请与小组内的同学讨论讨论。（学生汇报）象这样如果已

知比例中的任何三项，就可以根据比例的基本性质求出比例中的另外一个未知项。求这个未

知项的过程就叫做解比例。（板书课题）就选用刚刚做过的两题吧。（课件演示）如果这个未

知项用字母X表示，这是我们今天要学习的内容。先来看第一题。（演示）

三、教学新课

1.教学例2.54:x=9:4

教师：⑴已知哪三项，求哪一项？

⑵你认为第一步应怎样？

⑶依据是什么?下面你会解答吗吗？（学生在课堂作业本上完成，并指名板演）

核对：你知道9x表示什么？54x4表示什么？

引导：课本第32页上还有一种解法，比较一下你的解法与书上解法有什么不同？（学生汇

报，课件演示）

你的解法与书上解法有什么相同之处？（第一步相同）依据是什么？［学生汇报）你觉得哪

种方法好就用哪种方法。

2.教学例3。

教师：再来看第2题。

出示例3:1.275=0.4X

教师：这道题和例2相比，有哪些地方不同？

学生：这个比例是分数形式。

教师：⑴哪两个是比例外项，哪两个是比例内项？

⑵像这样的分数形式的比例，同学们会用比例的基本性质来解吗?想一想，怎样解？

学生解答。反馈。

3、比较、小结。

教师：比较一下例2、例3的解答过程有什么相同之处？

第一步的依据都是什么？（应根据比例的基本性质把比例改写成含有未知数的乘法等式。）

格式上要注意什么？（先写解，同时把含有未知项的积写在等号的左边。）

4、巩固练习。

（1）出示：14:18=x:110学生独立完成，指名板演。

（2）