黑龙江省大庆市重点高中2024-2025学年高三上学期11月期中考试数学试题含答案

2022级高三学年上学期期中考试数学试题考试时间：120分钟分值：150分一、单选题(每题5分，共40分)1.在中,,,则=()A.3 B. C.-3 D.2.记Sn为等差数列{an}的前nA.21 B.19 C.12 D.423.正四棱台的上、下底面的边长分别为2，4，高为3，则其侧面积为()A.20 B.24 C.123 D.2434.如图,在空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA上分别取点E,F,G,H,若直线EH,GF相交于点P，则下列结论错误的是()A.点P必在平面ABD内 B.点P必在平面CBD内C.点P必在直线BD上 D.直线FG与直线BD为异面直线5.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<πωx+φ0ππ3π2πxπ5πAsin(ωx+φ)05-50根据这些数据，要得到函数y=Asinωx的图象，需要将函数f(x)的图象()A.向左平移π6个单位 B.向右平移π6个单位 C.向左平移π12个单位 6.已知函数fx=1ex+1-A.4+22 B.7 C.5+32 7.已知a,b,c均为单位向量，且A.34 B.32 C.948.数列{an}满足a₁=1,aₙ₊₁+aₙ=2n+1,若数列an+1+1A.6 B.7 C.8 D.9二、多选题(每题6分，共18分)9.已知向量a,b,c满足a=A.a-b=5 B.当C.当2a+b⊥c时,m+2n=2 D.10.数列{an}A.若bn=31anC.数列-1nan的前n项和为(-1)n11.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列四个命题中，正确的命题是()A.在△ABC中,sinA>sinB的充要条件是A>BB.若D在线段AB上,且AD=5,BD=3,CB=2CD,cos∠CDB=-5C.若a²+b²sinA-B=D.若BC=23,动点D在△ABC所在平面内且∠BDC=三、填空题(每题5分，共15分)12.若zz-1=1+i,则13.已知数列{an}的前n项和为Sn,且14.若函数f(x)的图象上存在两点P，Q关于y轴对称，则点对[P，Q]称为f(x)的“比肩点对”(点对[P,Q]与[Q,P]视为同一个“比肩点对”).若函数fx=x-1四、解答题(15题13分,16题15分,17题15分,18题17分,19题17分)15.设f'(x)是函数f(x)的导函数,f''(x)是函数f'(x)的导函数,若方程f''(x)=0有实数解x₀，则称点(x₀，f(x₀))为曲线y=f(x)的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数的图象都有“拐点”，且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数fx=mx³+nx²-9x-13(1)求实数m,n的值;(2)求f(x)的零点个数.16.已知函数fx=a(1)求a的值;(2)求f(x)的对称中心和单调递减区间；(3)若fθ2-17.已知数列{an}对于任意(1)求数列{an}的通项公式.(2)设数列2nan(3)证明:1a18.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinCsin(1)求A取值的范围;(2)若a=2,求△ABC周长的最大值；(3)若b=2,A=2B,求△ABC的面积19.已知函数f(1)若gx在x=0处取得极值，讨论g(2)设曲线y=fx在点Pmfm(0<m<2)处的切线为l，证明除点P(3)设a>0,xn数学答案一、单选题(共8小题，每题5分