河南省驻马店市确山县2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4

第页2024-2025学年度第一学期期中测试卷九年级数学（RJ）测试范围：21.1-24.4注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1.将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数为2，则一次项系数是（）A.3 B. C.1 D.2.在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（）A. B. C. D.3.点关于原点对称点的坐标为（）A. B. C.(-1，-1) D.4.一元二次方程有一根是x＝1，则另一根是（）A.x＝1 B.x＝﹣1 C.x＝2 D.x＝45.如图，在的内接四边形中，点在的延长线上．若，则的度数是（）A. B. C. D.6.已知，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系正确的是()A. B. C. D.7.如图4×4的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是（）A.点A B.点B C.点C D.点D8.下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A B. C. D.9.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点的坐标是（）A.（2，10） B.（﹣2，0）C.（2，10）或（﹣2，0） D.（10，2）或（﹣2，0）10.将抛物线位于轴左侧的部分沿轴翻折，其余部分不变，翻折得到的图像和原来不变的部分构成一个新图像，若直线与新图像有且只有2个公共点，则的取值范围是（）．A. B.或C.或 D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.写出一个对称轴是y轴的二次函数的解析式_____．12.一元二次方程的根是_______．13.一个正多边形中心角是，则这个正多边形的边数为________．14.如图所示，是半圆的直径，将直径绕点顺时针旋转得对应线段，若，则图中阴影部分的面积是______．15.如图，ABC是等边三角形，AB＝2，点D在边AB上，且BD＝1，E是边AC的中点，将线段BD绕点B顺时针旋转，点D的对应点为F，连接AF，EF，当AEF为直角三角形时，AF＝_________．三、解答题（共8题，共75分）16.解方程（1）；（2）．17.已知二次函数的图象经过点．（1）求a的值；（2）求此抛物线的对称轴；（3）直接写出函数y随自变量的增大而减小的x的取值范围．18.如图，如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若∠AOD＝62°，求的度数；（2）若OC＝6，OA＝10，求的长．19.如图，三个顶点坐标分别为，请在所给正方形网格中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将绕点A顺时针旋转90°得，画出；（2）画出关于坐标原点O成中心对称的；（3）若可看作是由旋转得来，则旋转中心坐标为________．20.如图，是的直径，点D在射线上，与⊙O相切于点C，过点B作，交的延长线于点E，连接、．（1）求证：是的平分线；（2）若，，求的长．21.俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？22.如图，已知抛物线经过、两点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当时，求的取值范围；（3）点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标．23.如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB＝∠DCE＝90°．