第7章 平行线的证明 北师大版八年级数学上册单元复习卷

第七章平行线的证明今日复习1.命题可看作由和两部分组成.题设是.2.正确的命题称为，不正确的命题称为.3.三角形的外角定理：三角形的一个外角等于和它的两个内角的和.名师点拨1.要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具有命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例；要说明一个命题是真命题，需根据公理和定理证明.2.在“平行+拐点”问题中，辅助线有三种作法：过拐点作平行线、反向延长过拐点的一条射线、直接连接与平行线相关的两个交点.3.(1)三角形的两内角平分线所夹钝角等于90°加上不相邻第三角的一半.(2)三角形的两外角平分线所夹锐角等于90°减去不相邻的第三角的一半.(3)三角形的一条内角平分线与一条外角平分线所夹锐角等于不相邻的第三角的一半.课时三级达标A级双基过手1.(1)命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是：,它是(填“真”或“假”)命题.(2)如图,下列能判定AB∥CD的条件有个.①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.2.如图,BO,CO分别平分∠ABC与∠ACB,MN∥BC,若AB=24,AC=36,则△AMN的周长是.3.如图,BD∥EF,AE与BD交于点C,∠B=30°,∠A=75°,则∠E的度数为.4.如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠BAC=65°,则∠APB=.5.下列命题中是真命题的是()A.内错角相等B.三边长3，4，5的三角形是直角角形C.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合D.三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等6.如图,不能判定AB∥CD的是()A.∠B=∠DCEB.∠A=∠ACDC.∠B+∠BCD=180°D.∠A=∠DCE7.如图,在△ABC中,∠BAC=108°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点B'恰好落在BC边上,且AB'=CB'A.18°B.20°C.24°D.28°8.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AE是高,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB为()A.80°B.72°C.48°D.36°9.(1)如图,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,∠1=∠3,试说明AB∥DC.

(2)如图,在.△ABC中,AM是△ABC的高线，AN是∠BAC的平分线，已知∠B=50°,∠BAC=100°,分别求出∠C和∠MAN的度数.10.(1)如图,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点A'处,已知∠1=∠140°,∠2=40°,求∠A的度数.(2)如图,在△ABC中,AB=AC,分别以AB和AC为边向三角形外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE和CD.①求证:BE=CD;②设CD与BE交于点P,连接AP,求证:PA平分∠DPE.B级能力提升11.下面给出的结论中，说法正确的有个.①最大的负整数是-1；②在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直;③当a≤0时,|a|=-a;④若a²=9,则a一定等于3；⑤邻补角的两条角平分线构成一个直角；⑥同旁内角相等，两直线平行.12.如图,在△ABC中,∠C=46°,将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是.13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是14.如图,在△ABC中,∠ABC=110°,∠ACB=40°,CE是∠ACB的平分线,D是AC上的一点,若∠CBD=40°,求∠CED的度数.C级综合拓展15.已知等边△ABC,直线l过点C且与AB平行，D是直线l上不与点C重合的一点，连接线段DB，并将射线DB绕点D顺时针转动60°,与直线AC交于点E(即∠BDE=60°).(1)如图