第6章 反比例函数 北师大版九年级数学上册单元练习卷

第六章反比例函数2024--2025学年北师大版九年级数学上册一、选择题1.如图1所示，直线y=12x-1与x轴交于点B，与双曲线y=kxx0)交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y=kxA.2B.3C.4D.62.如图2所示，点A是双曲线y=4xx0)上一点，点B是x轴正半轴上一点，AO=AB，过B点作x轴的垂线交双曲线y=4xx0)于点C,A.1B.1.5C.2D.33.如图3所示,Rt△ABC的直角边BC在x轴上,斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴于点E，双曲线y=kxk0)经过点A，若△BEC的面积为22A.2B.2C.4D.44.如图4所示,已知四边形OABC是菱形,CD⊥x轴,垂足为D,函数y=4x的图象经过点C,且与AB交于点E.若OD=2,则△OCE的面积为A.2B.2C.4D.45.如图5所示,点P₁,P₂在反比例函数y=6xx0)的图象上，过点P₁作y轴的平行线，过点P₂作x轴的平行线，两直线相交于点Q，若点Q恰好在反比例函数y=2xA.3B.4C.6D.86.如图6所示，在反比例函数y=-2x(x<0)和y=3xx0)的图象上分别有A,B两点,若AB∥x轴,且A.22C.1047.如图7所示，矩形ABCD的四个顶点位于双曲线y=kx上，且点A的横坐标为则k=()A.1C.1D.28.如图8所示，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=kxx0)的图象上，已知点B的坐标是65A.4B.6C.8D.109.如图9所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kxk≠0在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点En23,过点E的直线l交x轴于点F,交yA.〔54,0〕C.(2,0)D.10.如图10所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴和y轴上，反比例函数y=kxk≠0x0)的图象与正方形的两边AB,BC分别交于点M,N,ND⊥x轴,垂足为①△OCN≌△OAM;②ON=MN;③四边形DAMN与△MON面积相等;④若∠MON=45°,MN=2,则点C的坐标为(0,2其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题11.如图11所示,直线y=-12x+3与双曲线y=kxx0)相交于A,B两点,与x轴交于点C,若点B是12.如图12所示,矩形ABCD中,AB=2AD,点C,D在反比例函数y=kx的图象上,点A(0,1),AB与x轴的正半轴交于点E,且E为AB的中点,则点E的坐标为13.如图13所示,四边形ABCD是正方形,点A坐标为(0,1),点C坐标为(-5,0),双曲线y=kx过点D，则k的值为14.如图14所示,点A,B在双曲线y=4xx0)图象上，延长AB交x轴于点C,且AB=2BC,连接OA交双曲线y=1xx0)的图象于点D,连接15.如图15所示,直线y=-12x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为边作矩形ABCD，点C在x轴上，双曲线y=kx(k<0)经过点D与直线AB交于点E,EF⊥x轴于F,连接DE,三、解答题16.如图16所示，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=kx经过□ABCD的顶点B,D.点D的坐标为(2,1),点A在y轴上,且AD∥x轴(1)填空:点A的坐标为;(2)求双曲线和AB所在直线的解析式.17.如图17所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+nm≠0的图象与反比例函数y=kxk≠0的图象交于一、三象限内的A，B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM,OB=2(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接MC,求四边形MBOC的面积.18.如图18所示，分别位于反比例函数y=1x,y=kx在第一象限图象上的两点A，B(1)求反比例函数y=k(2)过点A作x轴的平行线交y=kx的图象于点C，连接BC，求△ABC19.如图19所示,Rt△AOB中，∠AOB=90°,AB平行于x轴,OA=2OB,AB=5，反比例函数y=kxx(1)直接写出反比例函数的解析式；(2)如图20所示,P(x,y)在(1)中的反比例函数图象上,其中11<x<8,连接OP,过O作OQ⊥OP,且OP=2OQ,连接PQ.设点Q坐标为(m,n),其中m<0,n>0,，求n与m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围；(3)在(2)的条件下,若Q坐标为(m,1),求△POQ的面积.20.如图21所示，一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点C(3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.(1)求该一次函数的表达式；(2)若反比例函数y=mx的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A，B两点，且AC=2BC,(3)在(2)的条件下，将直线AB向下平移5个单位长度后与第四象限内的反比例函数图象交于点D,连接AD,BD,求.△ABD的面积.21.如图22所示,已知点P(m,n)是反比例函数y=6xx0)图象上的动点，PA‖x轴，PB‖y轴，分别交反比例函数y=3xx0)的图象于点A，(1)请用含m的代数式分别表示P，A，B三点的坐标；(2)在点P运动过程中,连接AB,△PAB的面积是否变化，若不变，请求出△PAB的面积；若改变，请说明理由；(3)在点P运动过程中，以点P，A，B，C为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由.22.如图23所示,已知直线l经过点