第5周 九年级上册数学北师大版（2012）每周测验(含答案)

第五周—九年级上册数学北师大版（2012）每周测验考查范围：2.4-2.61.方程的根的符号是()A.两根一正一负 B.两根都是负数 C.两根都是正数 D.无法确定2.为迎接端午促销活动,某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动,已知一件原价500元的春装,优惠后实际仅需320元,设该店春装原本打x折,则有()A. B.C. D.3.若是关于x的一元二次方程的一个根,则此方程的另一个根是()A.6 B.4 C.3 D.4.世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称,在病毒传播中,每轮平均1人会感染x个人,若2个人患病,则经过两轮感染就共有162人患病.求x的值()A.9 B.8 C.7 D.65.已知、是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则m的值是()A.3 B.1 C.3或 D.或16.已知关于y的一元二次方程的根都是整数，且m满足等式，则满足条件的所有整数m的和是()A.-5 B.-4 C.0 D.-67.如图,在中,,,,点P沿边从点A出发向终点B以的速度移动；同时点Q沿边从点B出发向终点C以的速度移动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止移动.当的面积为时,点P运动的时间是()A. B.或 C. D.或8.关于x的方程有实数根,方程的两根分别是、,且,则m值是()A. B. C. D.9.“阅百十风华,致生涯广大”—附中将迎来办学周年系列庆祝活动,文创产品深受校友们的喜爱,其中最热卖的单品是“烟雨伞”.据了解,2月份销售数量是把,4月份销售数量是把,设3、4月份“烟雨伞”销售数量的月平均增长率为x,根据题意,可列方程为_______.10.设a,b是方程的两个不相等的实数根,的值______.11.如图,有一张长,宽的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个边长为的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖长方体纸盒,要使制成纸盒的底面积是原来矩形纸板面积的,则x的值为______.12.定义：如果关于x的一元二次方程有两个实数根为，，且满足，则称这样的方程为“倍根方程”.（1）方程__________________(选填“是”或“不是”)“倍根方程”.（2）若是“倍根方程”，则_________13.一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间的销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.设降价a元.(1)平均每天的销售数量为___________件(用含a的式子表示),(2)该商店每天的销售利润能达到1200元吗？若能达到,请求出a的值：若不能达到,请说明理由.14.实数k使关于x的方程有两个实数根,.(1)求k的取值范围；(2)若,求k的值；

答案以及解析1.答案：C解析：，，解得，，方程的两根都是正数.故选C.2.答案：C解析：设该店春装原本打x折,依题意,得：.故选C.3.答案：C解析：∵关于x的一元二次方程的一个根是2,∴把代入原方程,得,,∴原方程为,即,或,解得或,故选：C.4.答案：B解析：若2个人患病,则第一轮传染中感染2x人,第二轮传染中感染x(2+2x)人,依题意得：,即,解得：,(不符合题意,舍去),∴x的值为8.故选：B.5.答案：A解析：∵、是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根,∴,解得：,又∵,,,∴,∴即解得：或,∵,∴,故选：A.6.答案：D解析：满足等式，，解得，，，解得，，关于y的一元二次方程的根都是整数，且，m是整数，或-2或-4，满足条件的所有整数m的和是.故选D.7.答案：A解析：设运动时间为t,∵在中,,,,点P沿边从点A出发向终点B以的速度移动；同时点Q沿边从点B出发向终点C以的速度移动,∴,,∵的面积为,∴,解得：,,∵点P在上的运动时间为：,∴,∴不符合题意,∴点P的运动时间为,的面积为,故A正确,符合题意.故选：A.8.答案：B解析：关于的方程有实数根,方程的两根分别是、,,,,,,,整理得：,解得,,,故选：B.9.答案：解析：依题意得,,故答案为：.10.答案：2012解析：根据韦达定理可得：,,∴原式.故答案为：2012.11.答案：5解析：由题意可知,无盖纸盒的长为,宽为,∴,整理得,解得,(不合题意,舍去),故x的值为5.故答案为：5.12.答案：①是②或解析：（1），，解得，，方程是“倍根方程”.故答案为：是；（2）解方程得，是“倍根方程”，或，故答案为：或.13.答案：(1)(2)能,解析：(1)(件).故答案为：；(2)设每件衬衫降价x元,则每件盈利元,每天可以售出件,依题意得：,整理得：,解得：,.又∵每件盈利不少于25元,即,,.答：当每件商品降价10元时,即,该商店每天销售利润