2025年中考数学一轮复习 第二章 方程（组）与不等式（组） 第四节 一次不等式（组）及其应用

第二章

方程（组）与不等式（组）第一部分中考考点梳理第四节

一次不等式（组）及其应用2025年中考数学一轮复习考点梳理1.不等式的基本性质［基础点］性质文字叙述字母表示性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子）,不等号的方向①______.性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数,不等号的方向②______.性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向③______.不变不变改变回练课本

D

（2）解一元一次不等式的一般步骤【注意】

系数化为1时，乘或除以同一个负数，不等号的方向改变.2.一元一次不等式及其解法［基础点］

一个1

回练课本3.一元一次不等式组及其解法［重点］（1）定义:关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.（2）解不等式组的一般步骤先分别解出每个一元一次不等式，再求出它们解集的公共部分，即为不等式组的解集.（3）一元一次不等式组的解集在数轴上的表示在数轴上的表示解集口诀_____________________________________________________⑥_______同大取大___________________________________________________同小取小

在数轴上的表示解集口诀___________________________________________________⑦__________大小小大中间找___________________________________________________无解大大小小解不了

回练课本4.一元一次不等式的应用［重点］（1）一般步骤【注意】

检验不等式的解集是否合理，是否符合实际情况.（2）在不等式的实际问题中,常见关键词与不等号的关系常见关键词符号大于，多于，超过，高于小于，少于，不足，低于至少，不低于，不小于，不少于至多，不超过，不高于，不大于【易失分点】

利用不等式解决实际问题的注意事项①设未知数时，表示不等关系的文字（如“至少”“最大”等）不能出现；②利用不等式解决实际问题时，要注意问题中的限制条件，取解时必须使实际问题有意义，如人数、次数、物体的个数等为非负整数；长度、面积等为正数.

（3）小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，若从第6天起，每天读相同的页数，为了按计划读完，每天至少要读多少页？设____________________，则可列不等式：________________.

回练课本考法

一元一次不等式的实际应用例

今年五一小长假期间，D市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格如下表：票的种类ABC购票人数101及以上票价/（元/人）504540

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.（1）求两个旅游团各有多少人.

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提分特训

（1）求A,B两种水果各购进多少千克;

命题点1

一元一次不等式（组）的解法［8年7考］

C

命题点2

一元一次不等式的实际应用［8年2考］5.[2024宁德质检]

为丰富校园生活，某校九年级开展篮球比赛活动．比赛得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分；在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得2分；罚球投中一球可得1分．（1）A班球队在某场比赛中，上半场共投中12个球，其中投中5个2分球，所得总分为23分，问：该球队上半场比赛罚球得分是多少？

（2）A班球队预想在下半场比赛中投中12个球，若在没有罚球的情况下，下半场所得总分不少于29分，则该班级下半场比赛中至少要投中多少个3分球？

新课标

新考向【新课标·应用意识】根据以下素材，探索完成任务．如何设计奖品购买及兑换方案素材1某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8个．素材2某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给优秀学生，两种奖品的购买数量均不少于20个，且购买笔记本的数量是10的倍数．素材3______________________________________________________________________________