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文档简介

2024-2025学年广东省东莞市高一上学期期中考试数学质量检测试卷说明:本试卷共19小题,满分150分,考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生请用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应的位置上.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.第Ⅰ卷(选择题)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A. B. C. D.2.“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知,则()A.5 B.11 C.18 D.214.函数的零点为1,2,则不等式的解集为()A. B.或C.或 D.5.如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取四个值,与曲线相应的依次为()A. B.C. D.6.若,且,则下列不等式一定正确的是()A. B. C. D.7.已知函数,其图象无限接近直线但又不与该直线相交,则的解集为()A. B.C. D.8.黎曼函数(Riemannfunction)是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼发现并提出,其基本定义是:(注:分子与分母是互质数的分数,称为既约分数),若是奇函数,且,当时,,则()A B. C. D.二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.下列判断不正确的有()A.函数与表示同一函数B.函数的图象与直线的交点最多有1个C.函数与是同一函数D.函数是增函数10.下列说法正确的是()A.函数的图像恒过定点,且点在直线,上,则的最小值为8.B.若,则的最大值为.C.函数的最大值为.D.若正数,满足,则的最小值是9.11.若,则下列关系正确的是().A. B.C. D.第Ⅱ卷(非选择题)三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.12.命题:,,则命题的否定为______.13.已知不等式在上恒成立.则的取值范围为_____.14.已知函数是偶函数,当时,,若函数在区间上具有单调性,则实数a的取值范围是______.四、解答题:本大题共5小题,第15题13分,16、17题各15分,18、19各17分,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内,超出指定区域的答案无效.15已知集合,,.(1)求,,;(2)若,求的取值范围.16.(1)求值:;(2)已知,求值.17.已知函数,且,.(1)求的解析式;(2)判断在上的单调性,并用定义证明.(3)若对,恒成立,求实数的取值范围.18.某企业投资生产一批新型机器,其中年固定成本为1000万元,每生产x台,需另投入生产成本万元.当年产量不足25台时,;当年产量不小于25台时,且当年产量为10台时需另投入成本1100万元;若每台设备售价200万元,通过市场分析,该企业生产的这批机器能全部销售完.(1)求k值;(2)求该企业投资生产这批新型机器的年利润所(万元)关于年产量x(台)的函数关系式(利润=销售额-成本);(3)这批新型机器年产量为多少台时,该企业所获利润最大?并求出最大利润.19.函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数y=f(x)为奇函数,可以

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