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文档简介
5.3.3实际问题与一元一次方程(第4课时球赛积分表问题)二、学习目标(1分钟)会阅读、理解表格,并从表格中提取关键信息.(重点、难点)掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路,并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.(重点、难点)球赛积分表问题队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分榜如下:探究2火眼金睛你能从表格中了解到哪些信息?
队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414胜场总积分+负场总积分=总积分胜场数+负场数=比赛场次胜场总积分=胜1场得分×胜场数负场总积分=负1场得分×负场数分享成果,秀一秀问题1
你能从表格中看出负一场积多少分吗?
由钢铁队得分可知负一场积1分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题2
你能进一步算出胜一场积多少分吗?
解:设胜一场积x
分,依题意,得10x+1×4=24.解得x=2.所以,胜一场积2分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414分析:设胜一场积x分,根据表中其他任何一行可以列方程求解,以第一行为例.试一试你选择其他行列方程,与同桌分享.
问题3
用式子表示总积分解:若一个队胜m场,则负(14-m)场,总积分
2m+(14-m)即胜m场的总积分为
(m+14)分.胜场总积分+负场总积分=总积分;化简得m+14队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414足球比赛计分规则为:胜一场得3分,平1场得1分,负一场得0分.某队进行了14场比赛,其中负5场,共得19分,若设胜场次数为x,则可列方程为()ABCD注意:实际有效场次是9场,输的5场没有分,实际只有两种情况,胜与平B练一练,学以致用问题4
若某队胜场总积分能等于它负场总积分吗?
解:设一个队胜x场,则负(14-x)场,依题意得2x=14-x.解得
x=.注意:解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际.x表示什么含义?它可以是分数吗?x表示所胜的场数,必须是整数,所以x=不符合实际.由此判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.总积分=胜场总积分+负场总积分负场数=比赛总场次-胜场数胜场总积分=胜1场得分×胜场数注意:解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际.阶段小结参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040学校组织学科知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.下表记录了5名参赛同学得得分情况.(1)填空:每答对一道题得
分,每答错一道题
分.(2)参赛同学F得76分,他每答对了几道?
(3)来当小判官:参赛同学G说得80分,你认为可能吗?为什么?
小组合作比一比解:(1)由参赛者A可以求出答对一题得分100÷20=5由参赛者B可以求出答错一题得分94-19×5=-1答:答对一题得分5分,答错一题扣1分.发挥聪明才智:你还有其他的方法吗?(3)如果答对n道,则答错(20-n)道,答对得分为5n,答错扣分为(20-n),总得分为
5n-(20-n)=80.解得由于n(题目数量)的值必须是整数,所以不符合实际.所以,参赛同学G说得80分,不可能.
(2)如果答对m道,则答错(20-m)道,答对得分为5m,答错扣分为(20-m),总得分为
5m-(20-m)=76.解得所以他每答对了13道.练一练1.
某球队参加比赛,开局9场保持不败,积21分,比赛规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,则该队共胜()A.4场B.5场C.6场D.7场C只有两种情况,胜与平解:设一个队胜x场,则平(9-x)场,依题意得
3x+(9-x)=21.解得
x=.分析:答:该球队共胜6场.2.
中国男篮CBA职业联赛的积分办法是:胜一场积2分,负一场积1分,某支球队参加了12场比赛,总积分恰是所胜场数的4倍,则该球队共胜____场.4解:设一个队胜x场,则平(12-x)场,由意得
2x+(12-x)=4x.解得
x=.答:该球队共胜4场.2.
某次知识竞赛共20道题,每答对一题得8分,答错或不答要扣3分.某选手在这次竞赛中共得116分,那么他答对几道题?解:设答对了x道题,则有(20-x)道题答错或不答,由题意得:8x-(20-x)×3=116.解得x=16.答:他答对16道题.分析:只有两种情
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