2024高考物理一轮复习：磁场及其对电流的作用（练习）（学生版+解析）

第49讲磁场及其对电流的作用

（模拟精练+真题演练）

・最新模拟精练_____________________

1.（2023•河北邯郸•统考三模）在正方形A8CD的中心有一以。点为圆心的铁环，如图所示缠绕着通电绝

缘导线，当通电方向如图所示时，。点的磁感应强度大小为练。现在A、B、C、。四点放置如图所示的通

电直导线，电流强度如图所示。己知正方形边长为/,通电直导线周围磁场8==，其中左为已知系数，/

a

为电流强度，1为到通电导线的直线距离。则此时。点的磁感应强度B为（）

r>.D—------------rn()

/—+破2

J,D-----------------------------------D.B=B。

2.（2023・浙江•模拟预测）已知通电直导线在其延长线上产生的磁感应强度大小为零，通电环形导线在其

圆心处产生的磁感应强度大小与电流大小成正比，与环形的半径成反比，即3=上,，上为比例系数。现有

r

两段四分之一圆弧导线和两段直导线组成的闭合回路如图所示，。为两段圆弧的共同圆心，大、小圆弧的半

径分别为现和你,回路中通有电流/,则圆心。处磁感应强度的大小和方向分别为（）

A.kl-------,垂直纸面向外

"小就

B.kl一+一，垂直纸面向里

"小r大）

Hii

C.—-------，垂直纸面向外

4rx）

ki（\i）

D.--+—,垂直纸面向里

3.（2023•广东梅州・统考二模）如图所示，一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面上。导体棒A3可绕过其中点

的转轴在圆柱体的上表面内自由转动，导体棒C。固定在圆柱体的下底面。开始时，两棒相互垂直并静止,

两棒中点0、。2连线与圆柱体的中轴线重合。现对两棒同时通入图示方向（A到小C到的电流。下

列说法正确的是（）

A.通电后，AB棒仍将保持静止

B.通电后，棒将逆时针转动（俯视）

C.通电后，48棒将顺时针转动（俯视）

D.通电瞬间，线段。。2上存在磁感应强度为零的位置

4.（2023•浙江温州•乐清市知临中学校考模拟预测）安培在研究电流之间的相互作用时，用一根硬导线弯

成如图1形状的线圈，这线圈是由两个形状和大小相同、但电流方向相反的平面回路组成一个整体，线圈

的端点A、B通过水银槽和固定支架相联，这样，线圈既可通入电流，又可自由转动，被称为无定向秤。则

图I图2

A.当处于非匀强磁场中，线圈可能会发生转动

B.当处于平行线圈平面的匀强磁场中，线圈可能会发生转动

C.当处于垂直线圈平面的匀强磁场中，线圈可能会发生转动

D.将如图2那样的通电硬导线靠近该秤，线圈可能会发生转动

5.（2023・海南・统考模拟预测）将一直导线折成如图所示的形状，其中NB=3O。，AB±AC,BC=2L,

然后将其置于垂直纸面向里、磁感应强度大小为线的匀强磁场中，A、8、C位于纸面内。现在导线中通以

大小为/、方向沿如图的电流，该通电导线受到的安培力大小为（）

XXXX

A.B„ILB.出B°ILC.2BOILD.（2+⑹B°IL

6.（2023・甘肃・统考三模）可用来测量匀强磁场的磁感应强度方法比较多，如图所示是利用电流天平测量

匀强磁场的磁感应强度的一种方法。它的右臂挂着等腰梯形线圈，且2H=cd=2/,匝数为“，线圈的底边水

平，一半的高度处于方框内的匀强磁场中，磁感应强度2的方向与线圈平面垂直。当线圈中通入顺时针电

流/时，调节祛码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。在左盘中增加质量为优的祛码时，两臂

A.方框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度篝

3nll

B.方框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度黑

3nll

C.方框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度4

2nll

D.方框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度萼

nil

7.（2023・湖南•模拟预测）如图所示，尸。和为水平平行放置的金属导轨，相距乙=lm。PM间接有一

个电动势为E=6V,内阻r=的电源和一只定值电阻R=5Q,质量0.2kg导体棒防跨放在导轨上并与导

轨接触良好，导体棒和导轨电阻均不计，导体棒的中点用轻绳经定滑轮与质量"=0.3kg的物体相连。匀强

磁场的磁感应强度3=2T,方向竖直向下，金属棒恰好保持静止。则（）

s

A.流过导体棒漏的电流为2A

B.导体棒仍与轨道间动摩擦因数为0.2

C.当匀强磁场的磁感应强度增加一倍时，导体棒所受摩擦力为0

D.若磁感应强度的大小和方向未知，要使湖棒处于静止状态，所加匀强磁场磁感应强度的最小值为

4国

-----i

5

8.（2023•河南•校联考模拟预测）如图所示，横截面为半圆、表面光滑的柱体固定在水平面上，长度相同

的足够长直导线。、方水平放在光滑圆弧面上，通入同向电流后均能静止在圆弧面上，已知a与圆心连线和

竖直方向夹角为30。，6与圆心连线和竖直方向的夹角为60。，则下列判断正确的是（）

A.b中电流大于a中电流

B.。的质量比b的质量大

C.。受到的安培力比6受到的安培力大

D.。对圆弧面的压力小于6对圆弧面的压力

9.（2023・河北张家口•统考三模）一通电导体棒放置在粗糙水平桌面上，流过导体棒的电流如图所示，导

体棒所在空间存在方向与导体棒垂直的匀强磁场。当匀强磁场方向与水平方向的夹角为。时，无论磁感应强

度多强，导体棒均不能在安培力的作用下沿桌面移动。已知导体棒与桌面间的动摩擦因数为〃，最大静摩

擦力等于滑动摩擦力，下列关系式中正确的是（）

Atan0>—B.tan0<—

4A

C.tan^>/zD.tan6><//

10.（2023•江西南昌・江西师大附中校考三模）一根长度为工质量为机的粗细可忽略的导体棒A静止在一个

足够长的光滑绝缘半圆柱体顶端，导体棒中通有垂直纸面向外大小为/的电流，其截面如图，现让导体棒由

静止滑下，一段时间后从某一位置尸离开半圆柱体。若在圆心。处加一根垂直于截面通电情况与A相同的

导体棒B（图中未画出），其它条件不变，则关于导体棒A离开半圆柱体的位置说法中正确的是（）

A.可能在P的左上方

B.可能仍在P处

C.一定在P、。之间某处

D.可能在。处

11.（2023•湖南株洲•统考三模）如图所示的电路中，恒流源能提供图示方向、大小为/的恒定电流。质量

为机的导体棒垂直放置在水平导轨"N、PQ上，两导轨平行且相距为L,导体棒与水平导轨间的动摩擦因

数为〃=等，导体右端均与两个相同的竖直光滑半圆形轨道平滑连接与N、。两点，半圆形轨道半径为R,

重力加速度为g,则下列说法中正确的是（）

A.若在水平轨道间加水平向右的匀强磁场2,则导体棒初始开始运动时的加速度为处

m

B.若要使导体棒在水平轨道上做匀速运动，则所加磁场5最小时的方向应为左上，与竖直方向夹角为

30°

C.若在水平轨道间加竖直向上的匀强磁场6,则导体棒刚进入圆弧轨道时对轨道的压力大小为

2{BIL-jnmg）s

R

D.若要使导体棒刚好到达圆弧轨道的最高点，则在水平轨道间所加竖直向上的磁场的最小值为

2mgRjLtmg

slLIL

12.（2023•陕西宝鸡•统考模拟预测）如图甲，两根长度和质量都相同的金属直导线m、cd用绝缘丝线连接,

再用绝缘丝线将仍悬挂在水平细杆上，ab.cd中通有相同大小的电流，方向如图所示，两根导线的质量均

为如重力加速度为g。现在两导线所在空间施加与导线垂直斜向上的匀强磁场，磁场方向与竖直方向间夹

角为30。，其截面图如图乙。下列说法正确的是（）

A.悬挂导线他的丝线向右偏离竖直方向

B.上下每根丝线上的拉力大小分别为机g、等

C.若增大匀强磁场的磁感应强度大小，则上面丝线上的拉力大小可能为0

D.若增大匀强磁场的磁感应强度大小，则下面丝线与竖直方向间夹角将增大

13.（2023・广东汕头•金山中学校考三模）两根通电细长直导线紧靠着同样长的塑料圆柱体，图甲是圆柱体

和导线1的截面，导线2固定不动（图中未画出）。导线1绕圆柱体在平面内第一与第二象限从。=0缓慢

移动到万，测量圆柱体中心。处磁感应强度，获得沿尤方向的磁感应强度以随。的图像（如图乙）和沿y

方向的磁感应强度斗随。的图像（如图内）。下列说法正确的是（）

图甲图乙图丙

A.导线1电流方向垂直纸面向外

B.导线2在第三象限角平分线位置

C.随着。的增大，中心。处的磁感应强度先变大后变小

D.当。=0.25%时，中心。处的磁感应强度方向沿第四象限角平分线

14.（2023•福建宁德・福建省福安市第一中学校考一模）如图甲所示为安装在某特高压输电线路上的一个六

分导线间隔棒，图乙为其截面图。间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、

/上，。为正六边形的中心。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距

离成反比，某瞬时，6条输电导线中通过垂直纸面向外，大小相等的电流，其中a导线中的电流对b导线中

A.。点的磁感应强度为零

B.b、c、d、e、/■处5根导线在。处产生的磁场磁感应强度方向沿。0,由。指向。

C.c导线所受安培力方向沿Oc指向c

D.。导线所受安培力为2.5尸

15.（2023•辽宁阜新•校考模拟预测）如图所示，在倾角6=30。的斜面上固定一间距L=0.5m的两平行金

属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R,电源电动势E=12V,内阻厂=1。，一质量m=20g的金属

棒湖与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度8=0.10T,垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨

与金属棒的电阻不计）.取g=10m/s2。

（1）若导轨光滑，要保持金属棒在导轨上静止，求金属棒受到的安培力大小；

（2）若金属棒油与导轨间的动摩擦因数〃=3,金属棒要在导轨上保持静止，求滑动变阻器R接入电路

6

中的阻值；

（3）若导轨光滑，当滑动变阻器的电阻突然调节为23。时，求金属棒的加速度。的大小。

16.（2022•浙江•统考高考真题）利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀

强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流/的大小，然后保持电流/不变，改变导线

通电部分的长度L得到导线受到的安培力厂分别与/和L的关系图象，则正确的是（）

17.（2021.江苏•高考真题）在光滑桌面上将长为万L的软导线两端固定，固定点的距离为23导线通有电

流/,处于磁感应强度大小为2、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为（）

A.BILB.2BILC.兀BILD.ITTBIL

第49讲磁场及其对电流的作用

（模拟精练+真题演练）

・最新模拟精练__________

1.（2023•河北邯郸•统考三模）在正方形ABCD的中心有一以。点为圆心的铁环，如图所示缠绕着通电绝

缘导线，当通电方向如图所示时，。点的磁感应强度大小为稣。现在A、B、C、。四点放置如图所示的通

电直导线，电流强度如图所示。已知正方形边长为/,通电直导线周围磁场2=号，其中人为已知系数，/

a

为电流强度，d为到通电导线的直线距离。则此时。点的磁感应强度8为（）

A

软............©B

D0............-............--…-&C

21I

A.B=0B.B=^-+Bn

I。

C.8=+肥D.B=B0

I

【答案】C

【详解】通电线圈在。点产生的磁场瓦的方向为竖直向下；四条直导线到圆心。的距离为1=变/

2

则AC在。点的合磁场为8•-4,=介’=且£方向由。指向。；同理8。在。点的合磁场为

dddI

BBD=k=1=粤~方向由。指向4；则。点的合磁场为8=1瓦+（0.当"）2=JBQ+^-'

故选Co

2.（2023・浙江•模拟预测）已知通电直导线在其延长线上产生的磁感应强度大小为零，通电环形导线在其

圆心处产生的磁感应强度大小与电流大小成正比，与环形的半径成反比，即3=左,，上为比例系数。现有

r

两段四分之一圆弧导线和两段直导线组成的闭合回路如图所示，。为两段圆弧的共同圆心，大、小圆弧的半

径分别为和和以，回路中通有电流/,则圆心。处磁感应强度的大小和方向分别为（）

A.W-,垂直纸面向外

了小「大）

B.kl—+—,垂直纸面向里

H、r大）

H（T1'

C.—---------，垂直纸面向外

4"小就

H11）

D.--+—,垂直纸面向里

45口

【答案】C

【详解】由电流方向及安培定则可知，大、小圆弧在圆心。处产生的磁场方向相反，分别垂直纸面向里、

垂直纸面向外，由题可知，小圆弧产生的磁场的磁感应强度大于大圆弧产生的，故圆心处磁感应强度的方

kl（I11

向为垂直纸面向外；题中大、小圆弧均为四分之一圆弧，故圆心处磁感应强度的大小为8=二------

故选C。

3.（2023•广东梅州•统考二模）如图所示，一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面上。导体棒AB可绕过其中点

的转轴在圆柱体的上表面内自由转动，导体棒CD固定在圆柱体的下底面。开始时，两棒相互垂直并静止，

两棒中点0、。2连线与圆柱体的中轴线重合。现对两棒同时通入图示方向（4到反C到。）的电流。下

列说法正确的是（）

A.通电后，48棒仍将保持静止

B.通电后，A8棒将逆时针转动（俯视）

C.通电后，AB棒将顺时针转动（俯视）

D.通电瞬间，线段。。2上存在磁感应强度为零的位置

【答案】B

【详解】ABC.如图所示，48棒左侧处在斜向上的磁场中，受到的安培力及穿过纸面向外，48棒右侧处

在斜向下的磁场中，受到的安培力歹2穿过纸面向里，故48棒将逆时针转动（俯视），故AC错误，B正确;

D.通电后，根据安培定则可知A3棒和CD棒中的电流会在周围产生磁场，根据磁场的合成可知线段上

不存在磁感应强度为零的位置，故D错误。故选B。

4.（2023•浙江温州•乐清市知临中学校考模拟预测）安培在研究电流之间的相互作用时，用一根硬导线弯

成如图1形状的线圈，这线圈是由两个形状和大小相同、但电流方向相反的平面回路组成一个整体，线圈

的端点A、8通过水银槽和固定支架相联，这样，线圈既可通入电流，又可自由转动，被称为无定向秤。则

通电后（）

图1图2

A.当处于非匀强磁场中，线圈可能会发生转动

B.当处于平行线圈平面的匀强磁场中，线圈可能会发生转动

C.当处于垂直线圈平面的匀强磁场中，线圈可能会发生转动

D.将如图2那样的通电硬导线靠近该秤，线圈可能会发生转动

【答案】A

【详解】B.当处于平行线圈平面的匀强磁场中，这个复杂线圈可以看成左右两个矩形线圈，而两个线圈的

转向相反，作用力会相互抵消，所以在匀强磁场中不会发生转动，故B错误；

C.当处于垂直线圈平面的匀强磁场中，根据左手定则可知，线圈各边所受安培力在同一平面内，因此不会

发生转动，故c错误；

A.根据以上分析可知，在磁场不垂直于线圈平面的情况下，若线圈处于非匀强磁场中，则可知线圈各边所

受安培力大小不均衡，线圈将按照所受安培力大的方向转动，故A正确；

D.将如图2那样的通电硬导线靠近该秤时，因两根导线在线圈所处位置产生的磁场方向相反，相互抵消，

因此线圈不会发生转动，故D错误。

故选A„

5.（2023・海南・统考模拟预测）将一直导线折成如图所示的形状，其中NB=3O。，AB±AC,BC=2L,

然后将其置于垂直纸面向里、磁感应强度大小为线的匀强磁场中，A、8、C位于纸面内。现在导线中通以

大小为/、方向沿如图的电流，该通电导线受到的安培力大小为（）

XXXX

A.BOILB.也B°ILC.2B0ILD.（2+⑹稣=

【答案】A

【详解】ABC的等效长度为AC的长度，等效电流方向为由C到A,则通电导线受到的安培力大小为

F=B0ILAC=B0I-2Lsin30°=B0IL故选A。

6.（2023・甘肃•统考三模）可用来测量匀强磁场的磁感应强度方法比较多，如图所示是利用电流天平测量

匀强磁场的磁感应强度的一种方法。它的右臂挂着等腰梯形线圈，且2"=cd=2/,匝数为小线圈的底边水

平，一半的高度处于方框内的匀强磁场中，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通入顺时针电

流/时，调节祛码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。在左盘中增加质量为机的祛码时，两臂

A.方框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度篝

3nli

B.方框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度篝

3nli

C.方框内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度4

2nll

D.方框内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度学

nil

【答案】B

3/3/

【详解】线圈一半处于匀强磁场中，则有效长度为万，安培力大小为八曲万电流反向时，需要在左盘

中增加质量为的祛码，说明原来的安培力方向向上，根据左手定则可知，方框内磁场方向垂直纸面向外,

当电流反向，安培力变为向下时，再次平衡，说明安培力等于用g的一半，即九3/考=竿所以2=篝

故选B。

7.（2023・湖南•模拟预测）如图所示，尸0和跖V为水平平行放置的金属导轨，榔巨力=lm。尸加间接有一

个电动势为E=6V,内阻r=的电源和一只定值电阻R=5O,质量0.2kg导体棒仍跨放在导轨上并与导

轨接触良好，导体棒和导轨电阻均不计，导体棒的中点用轻绳经定滑轮与质量"=0.3kg的物体相连。匀强

磁场的磁感应强度3=2T,方向竖直向下，金属棒ab恰好保持静止。则（）

■

A.流过导体棒ab的电流为2A

B.导体棒成与轨道间动摩擦因数为02

C.当匀强磁场的磁感应强度增加一倍时，导体棒所受摩擦力为0

D.若磁感应强度的大小和方向未知，要使棒处于静止状态，所加匀强磁场磁感应强度的最小值为

坡T

5

【答案】D

F

【详解】A.根据闭合电路欧姆定律可得,=霹；解得/=1A,A错误；

B.对导体棒受力分析有，导体棒所受绳子的拉力T=%=3N导体棒所受安培力G=8〃=2N由于导体棒

处于静止状态，所以导体棒所受摩擦力向左，根据平衡条件有〃+8〃=皎解得〃=。5,B错误；

C.磁感应强度增加一倍，则&1=281=4N根据受力情况可知摩擦力方向变为向右，大小为

f=4N_3N=lN,C错误；

D.对导体棒受力分析，如图所示

mg

水平方向有反sin6+/=T竖直方向有48$。+根8=然又有/=〃然解得

P---T---jL-tm-g-=--------T---ju-m-g--------=-T--/n-m-g--

sin，+〃cos，1〃］炉7singa）由此可知，”的最小值为

xjl~rU-.~S1I1（7-11~COS（7

IA/WJ

T-〃mg4v5/

I----7=—TN根据F、=BIL解得B=-----T,D正确。故选D。

，l+〃255

8.（2023・河南•校联考模拟预测）如图所示，横截面为半圆、表面光滑的柱体固定在水平面上，长度相同

的足够长直导线a、b水平放在光滑圆弧面上，通入同向电流后均能静止在圆弧面上，己知。与圆心连线和

竖直方向夹角为30。，。与圆心连线和竖直方向的夹角为60。，则下列判断正确的是（）

A.b中电流大于a中电流

B.。的质量比b的质量大

C.。受到的安培力比6受到的安培力大

D.。对圆弧面的压力小于。对圆弧面的压力

【答案】B

【详解】BD.°、6通入同向电流，同向电流相互吸引，因此两导线受到的安培力沿两者的连线，对a受力

分析，有M=?gcos30°+Feos45°；sin30°=尸sin45°同理，对b研究有必=%gcos60°+Fcos45°；

~8$山60°=尸$11145°解得?=也4,则乂=：砥8+^^；N2=；恤8+F所以ma>■,Nt>N2

根据牛顿第三定律可知a对圆弧面的压力小于6对圆弧面的压力，选项B正确，D项错误；

AC.两导线中电流大小关系无法确定，两导线中电流即使不等但相互作用的安培力等大反向，选项AC错

误。故选B。

9.（2023•河北张家口•统考三模）一通电导体棒放置在粗糙水平桌面上，流过导体棒的电流如图所示，导

体棒所在空间存在方向与导体棒垂直的匀强磁场。当匀强磁场方向与水平方向的夹角为。时，无论磁感应强

度多强，导体棒均不能在安培力的作用下沿桌面移动。已知导体棒与桌面间的动摩擦因数为〃，最大静摩

擦力等于滑动摩擦力，下列关系式中正确的是（）

B

e

A.tan0>—Btan0<—

C.tan^>//D.tan<9<//

【答案】D

【详解】受力分析如图所示，由图可知，竖直方向有

“mg

是cos6>+mg=稣水平方向有&sin6»V〃田联立可得sin。-〃当8无限大时，也无限大，则有

sin。一〃cosOWO解得tanOV〃，ABC错误，D正确。故选D。

10.（2023•江西南昌•江西师大附中校考三模）一根长度为L质量为m的粗细可忽略的导体棒A静止在一个

足够长的光滑绝缘半圆柱体顶端，导体棒中通有垂直纸面向外大小为/的电流，其截面如图，现让导体棒由

静止滑下，一段时间后从某一位置尸离开半圆柱体。若在圆心。处加一根垂直于截面通电情况与A相同的

导体棒B（图中未画出），其它条件不变，则关于导体棒A离开半圆柱体的位置说法中正确的是（）

A.可能在尸的左上方

B.可能仍在P处

C.一定在尸、。之间某处

D.可能在。处

【答案】D

【详解】假设截面半圆半径为R，体的位置距离。。的高度为/?，此时径向与竖直方向的夹角为0,下滑过

程中由动能定理可得mg（R-〃）=：根丫2由右手定则可得。处通电导线在半圆弧处产生的磁场沿圆弧从。指

向4,由左手定则可知导线A受到的安培力始终沿径向指向O,假设磁感应强度为瓦则恰离开时有

212RB[L

根88$。+8?="，。0$。=^解得//=.-「氏当8"=2根8可得/1=0所以会在「点下方某位置离开,

RR33mg

包括可以从。点离开。故选D。

11.（2023•湖南株洲•统考三模）如图所示的电路中，恒流源能提供图示方向、大小为/的恒定电流。质量

为加的导体棒垂直放置在水平导轨肱V、PQ上，两导轨平行且相距为乙，导体棒与水平导轨间的动摩擦因

数为〃=%导体右端均与两个相同的竖直光滑半圆形轨道平滑连接与N、Q两点，半圆形轨道半径为R,

导体棒初始位置与NQ相距为s,重力加速度为g,则下列说法中正确的是（）

A.若在水平轨道间加水平向右的匀强磁场2,则导体棒初始开始运动时的加速度为一

m

B.若要使导体棒在水平轨道上做匀速运动，则所加磁场3最小时的方向应为左上，与竖直方向夹角为

30°

C.若在水平轨道间加竖直向上的匀强磁场8,则导体棒刚进入圆弧轨道时对轨道的压力大小为

2（BIL-/2mg）s

R

D.若要使导体棒刚好到达圆弧轨道的最高点，则在水平轨道间所加竖直向上的磁场的最小值为

2mgRjLimg

slLIL

【答案】B

【详解】A.若加上水平向右的匀强磁场8,由左手定则可知安培力方向向下，棒不运动，则加速度为0,

故A错误；

B.要使棒做匀速运动，则其合外力为零，设安培力方向为右上，与水平方向夹角为夕，安培力最小，受力

分析如图所示

由平衡条件有尸COS"=〃（叫—Aina）解得++由数学知识有

'=2cos（30〜）可知,当£=30°安培力最小，由左手定则可知，所加磁场最小时3的方向应为左上，与

竖直方向夹角为30。，故B正确；

C.当加上竖直向上的匀强磁场5时，安培力水平向右.由动能定理有B/Ls-〃根gs=1■相产

由牛顿第二定律有N-mg=Q联立解得N=2一〃"吆"+mg由牛顿第三定律可知，导体棒刚进入圆

RR

弧轨道时对轨道的压力大小为2（BILjmg）sm,故c错误；

D.要使棒刚好到达圆弧最高点，则最高点时，由牛顿第二定律有mg=%:设所加竖直向上的磁场的最小

值为B,由动能定理由有BILs-"mgs-mg-2R=联立解得B=孚第+等故D错误.故选B。

12.（2023•陕西宝鸡・统考模拟预测）如图甲，两根长度和质量都相同的金属直导线"、cd用绝缘丝线连接,

再用绝缘丝线将用悬挂在水平细杆上，ab.cd中通有相同大小的电流，方向如图所示，两根导线的质量均

为小，重力加速度为g。现在两导线所在空间施加与导线垂直斜向上的匀强磁场，磁场方向与竖直方向间夹

角为30。，其截面图如图乙。下列说法正确的是（）

A.悬挂导线点的丝线向右偏离竖直方向

B.上下每根丝线上的拉力大小分别为根g、掌

C.若增大匀强磁场的磁感应强度大小，则上面丝线上的拉力大小可能为0

D.若增大匀强磁场的磁感应强度大小，则下面丝线与竖直方向间夹角将增大

【答案】D

【详解】A.由左手定则和安培力公式可知，磁场对他的安培力与对cd的安培力等大反向，将导线"、cd

（含两者间丝线）看作一个整体，则悬挂导线仍的丝线拉力要平衡整体的重量（如下图），故应保持竖直,

故A错误；

B.由整体法可知，上方丝线拉力大小等于整体的重力大小2〃火，故B错误；

C.增大磁感应强度，磁场对劭的安培力与对cd的安培力仍然等大反向，上面丝线上的拉力平衡整体重力,

等于2mg,故C错误；

D.增大匀强磁场的磁感应强度大小，则"导线受安培力方向不变大小增大，由力三角形法（图形如下）

可知，安培力与重力夹锐角且夹角不变，则合力随安培力增大而增大，方向与竖直方向夹角增大，所以下

面丝线与竖直方向间夹角增大，故D正确。

故选D。

13.（2023・广东汕头•金山中学校考三模）两根通电细长直导线紧靠着同样长的塑料圆柱体，图甲是圆柱体

和导线1的截面，导线2固定不动（图中未画出）。导线1绕圆柱体在平面内第一与第二象限从6=0缓慢

移动到万，测量圆柱体中心。处磁感应强度，获得沿x方向的磁感应强度星随。的图像（如图乙）和沿y

方向的磁感应强度斗随。的图像（如图内）。下列说法正确的是（）

纥/"

r

/兀

0/rad

J

图丙

B.导线2在第三象限角平分线位置

C.随着。的增大，中心。处的磁感应强度先变大后变小

D.当6=0.25万时，中心。处的磁感应强度方向沿第四象限角平分线

【答案】AC

【详解】A.根据安培定则判断通电直导线产生的磁场方向可知，导线2在V轴方向上没有分量，在水平方

向有沿x轴正方向的分量；则导线1在初始状态产生的磁场沿y轴负方向，导线1电流方向垂直纸面向外,

故A正确;

B.根据安培定则可知，导线2在y轴正方向处有垂直纸面向外的电流或者在y轴负方向处有垂直纸面里的

电流，故B错误;

C.磁感应强度为矢量，根据三角形法则可知中心。处的磁感应强度先变大后变小，在。=0.5%时，两导线

产生磁感应强度方向一致，合磁感应强度值最大，故C正确;

D.8=0.25万时，导线1产生的磁感应强度方向沿第四象限角平分线向外，但导线2产生的磁场沿x轴正方

向；故中心。处的磁感应强度方向在无轴与第四象限角平分线之间，故D错误。

故选AC。

14.（2023•福建宁德・福建省福安市第一中学校考一模）如图甲所示为安装在某特高压输电线路上的一个六

分导线间隔棒，图乙为其截面图。间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、

/上，。为正六边形的中心。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距

离成反比，某瞬时，6条输电导线中通过垂直纸面向外，大小相等的电流，其中a导线中的电流对b导线中

电流的安培力大小为凡该时刻（

A.。点的磁感应强度为零

B.b、c、d、e、/处5根导线在。处产生的磁场磁感应强度方向沿aO,由。指向O

c.c导线所受安培力方向沿Oc指向c

D.。导线所受安培力为2.5尸

【答案】AD

【详解】A.根据安培定则，a、d两条导线在。点的磁感应强度等大反向，6、e两条导线在。点的磁感应

强度等大反向，以了两条导线在O点的磁感应强度等大反向，所以。点的磁感应强度为零；A正确；

BD.根据安培定则，b、c、d、e、/处5根导线在。处产生磁场磁感应强度方向如图所示，设6在。处产生

的磁感应强度大小为8,则/在。处磁感应强度大小为8,c、e在a处磁感应强度大小为亲，d在。处产生

的磁感应强度大小为5,根据磁感应强度的叠加可知，b、c、4、e、/处5根导线在a处产生磁场磁感应强

度方向垂直于斜向左下，合磁感应强度大小为2.52,方向垂直a。；根据左手定则和安培力公式可知，a

受安培力方向为沿aO,由。指向。，大小为2.5尸。B错误，D正确；

C.同理可得c导线所受安培力方向沿O