中南民族大学《大学数学（二）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中南民族大学《大学数学（二）》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为02、设，则等于（）A.B.C.D.3、求定积分的值是多少？定积分的计算。（）A.0B.1C.2D.34、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)7、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和8、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u9、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)10、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.21二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为____。2、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。3、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。4、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、计算不定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求其反函数的导数。2、（本题10分）设函数，求函数在区间[1,e]上的最大值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上连续，

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