专题09 电热器计算问题（原卷版）

专题09电热器计算问题【知识储备】焦耳定律、电热器电流通过导体时产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。公式：Q＝I2Rt。电热器是利用电流的热效应制成的加热设备。发热体是由电阻率大、熔点高的合金丝绕在绝缘材料上做成的。其优点：①清洁卫生，②热效率高，③方便调控，缺点是非加热用电器工作时也产生热量。纯电阻电路与非纯电阻电路的差异计算电吹风机和电熨斗通电时都会发热，哪种电器可以认为将电能全部转化成内（热）能？电吹风机：电能转化成内能和机械能（由于有电动机的存在）电熨斗：电能全部转化成内能若电流做的功全部用来产生热量，即Q=W时，我们能否利用电功公式和欧姆定律来推导焦耳定律呢？∵Q=W∵W＝UIt又根据欧姆定律U=IR∴Q=W=UIt=I2Rt=U2t/R小结：电能全部转化为热能时，Q=I2Rt=W=Pt=UIt（纯电阻电路）电能没有全部转化为热能时，Q=I2Rt<W=Pt=UIt（非纯电阻电路）电流做多少功，就是消耗多少电能，也就是将多少电能转化成其他形式的能纯电阻电路中，电流做多少功，就是将多少电能转化成内能。【专题突破】1．如图甲所示是一款电饭煲，图乙为其工作原理图。在某次煮粥时，电饭煲用13min20s将2kg的粥由20℃加热到100℃，然后又处于保温状态5min。若电饭锅加热时的功率为1000W，R2阻值为60.5Ω。[c粥＝4.0×103J/（kg•℃）]求：（1）电阻R1的阻值；（2）此次煮粥共消耗的电能是多少？（3）该电饭煲加热时的效率。2．图甲是某品牌的电热水壶，其工作电路图如图乙所示，有“加热”和“保温”两个挡位，R1和R2均为电热水壶中的加热元件（R1、R2的阻值不随温度变化），其铭牌如表所示。经测试，在1个标准大气压下，将电热水壶装满水加热到沸腾需消耗电能0.175kW•h。（不计热损失）产品名称：电水壶产品型号DH−200055额定容量：2L额定电压：220V～加热功率：1210W额定频率：50Hz保温功率：100W（1）开关S接（选填“1”“2”或“3”）时，电热水壶处于保温状态；（2）R2的阻值为多少Ω？（3）R1正常工作5min产生的热量为多少J？（4）某天晚上（1个标准大气压），将同样一壶水加热到沸腾用时10.5min，则当时的实际电压多大？3．某电热器铭牌注明：加热功率1210W，保温功率110W。内部加热盘电路如图所示，R1、R2是水箱中加热盘内的电热丝。闭合开关S1开始加热，当加热盘温度升高到103℃时，温控开关S2自动切换到保温状态。求：（不考虑电阻随温度变化）（1）R2的阻值是多大？（2）电热器在保温状态下正常工作1min，电流通过电热丝R1产生了多少热量？4．图甲所示为某电暖器的简化原理图，其中R1、R2是两个相同的电热丝，单个电热丝的电流与电压的关系图像如图乙所示。已知电源电压为220V，每个电热丝的额定电压均为220V，现要在某卧室使用该电暖器，卧室的容积为50m3，空气的比热容为1.0×103J/（kg•℃），空气密度为ρ＝1.2kg/m3，假设卧室封闭，请根据图像及以上信息解答下列问题：（1）R1正常工作时的电阻及额定功率是多少？（2）只闭合S2时，流过电热丝的电流为多少？此时电暖器消耗的总功率为多少？（3）只闭合S1和S3，让电暖器工作15min，产生的热量是多少？5．如图所示是一直流电动机提升重物的装置．已知重物质量m＝50kg，电源电压110V保持不变，电动机线圈的电阻r＝4Ω，电阻R＝2Ω，不计各处摩擦。当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电压表示数100V。（g＝10N/kg）求：（1）电源的输出功率；（2）电动机线圈电阻r的发热功率；（3）试从能量转化和守恒的角度，求重物上升的速度大小；（4）如果重物的质量超过一定数值时，电动机将无法转动，求此时电动机的电功率。6．如图，建材A所受重力为3300N，电动机拉动滑轮上的绳子，在30s内将A匀速提升了某一高度。已知电动机的工作电压为220V，通过它的电流为10A，整个装置的效率为60%，求这30s内：（1）电流对电动机做的功；（2）所做的有用功；（3）建材的上升速度。7．小辉买了一台全自动米糊机，如图甲所示。图乙是米糊机正常工作时，做一次米糊的过程中，电热管和电动机交替工作的P﹣t图像。表格内是主要技术参数。求：额定容积1.5L加热功率1000W额定电压220V电机功率130W（1）米糊机正常工作时的电热管中的电流。（计算结果保留两位小数）（2）米糊机正常工作时，做一次米糊需要11min，消耗的电能是多少。（3）米糊机在正常工作状态下做一次米糊，若各类原料和清水总质量为1.5kg、初温为20℃，米糊沸腾时温度是100℃，电热管的加热效率是多少？[已知原料和清水的混合物的比热容及米糊的比热容均为4.0×103J/（kg•℃），计算结果保留至1%]8．如图为具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜的模拟加热原理图，其中电源电压为10V，四段电热丝的阻值均相等，开关转动时可同时接触到两个相同数字的接线柱。防雾、除露、化霜功能加热功率依次增大，已知防雾状态下的加热功率为5W。【c玻璃＝0.8×103J/（kg•℃）】求：（1）电阻R3的阻值。（2）化霜状态下电路的功率。（3）化霜状态下，若后视镜玻璃的质量为200g，5min内可以将后视镜玻璃的温度从20℃升高到50℃，求化霜状态下的加热效率。9．如图所示为一种电热加湿器及其原理图。当加热仓中的电热丝加热到沸腾后变成蒸气喷出，增加空气的湿度。已知储水仓为圆柱形，当加热仓中的水对底部的压强减少到一定程度时，阀门便会自动打开，储水箱中的水就会自动流入补充。加热仓中水的质量为30g，加湿器的工作电压为220V，加湿器的最大运行功率40W，加热仓的底面积为0.02m2。（1）当加湿器以最大功率运行工作时，求电热丝R1的电阻值；（2）若以电热丝最大功率运行，且热效率为84%，那么加热仓中的水由20℃加热到沸腾需要多长时间；[当时当地气压为1个标准大气压。c＝4.2×103J/（kg•℃）]（3）设电热丝电阻不变，当电热丝的实际功率为10W时，计算出此时气雾调节电阻R2的功率？10．如图甲是电热水龙头，它能即开即热。图乙是电路简图，R1、R2为电热丝，通过开关的断开与闭合实现温水、热水的切换，参数如下表。电热水龙头正常工作时，求：（1）只闭合S1出温水时，电路中的电流；（2）电热丝R2的电阻；（3）S1和S2都闭合出热水时，通电1s，可以将多少kg的水从18℃加热到38℃？[不计热量损失，c水＝4.2×103J/（kg•℃）]额定电压220V额定功率温水2200W热水4200W11．如图所示，小明家附近的建筑工地，为方便工人喝水，临时用导线将“220V1210W”的电水壶接入小明家的电能表（3000r/kW•h）。当电路中单独使用电水壶时6min，将壶中1kg、初温20℃的水烧开（标准大气压下），同时观察到电能表的转盘转了330转。求：（1）电水壶的电阻；（2）烧开这壶水的效率；（3）导线的电阻。12．如图所示是某型号电压力锅的工作电路简图，有加热和保温两挡，加热功率为420W，保温功率为110W，电阻R和R0均为加热电阻，S1是保温和加热的自动转换开关。接通电源后，当水温低于115℃时，电压力锅处于加热状态，当锅内温度达到115℃时，处于保温状态。现将该电压力锅接入家庭电路中，对1kg初温为15℃的水加热，使其工作0.5h。假设电能全部转化为内能[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]，求：（1）保温状态时的电流；（2）电阻R0的阻值；（3）工作0.5h消耗电路消耗的电能。13．如图甲是某品牌家用电暖气，利用电阻给内部液体加热取暖，图乙为其内部电路图，铭牌如下表所示，已知电阻R1＞R2，电暖气通过三个开关控制“高温、中温、低温