中国矿业大学（北京）《数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
中国矿业大学（北京）《数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷_第2页
中国矿业大学（北京）《数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷_第3页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页中国矿业大学（北京）《数理统计》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)2、若，，则等于（）A.B.10C.D.3、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和4、求定积分的值。（）A.B.C.D.15、判断级数∑(n=1到无穷)1/(n(n+1))的敛散性，若收敛，求其和（）A.收敛，和为1；B.收敛，和为2；C.收敛，和为3；D.发散6、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=07、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是9、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)10、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的极大值为____。2、计算极限的值为____。3、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。4、设函数，则的最小正周期为____。5、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）求级数的和。3、（本题10分）求级数的和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[

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