2024年北京育才学校初三（上）10月月考数学试题及答案

2024北京育才学校初三10月月考数学2024.10班级：___________姓名：___________总分：___________一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．2020年5月1日起，北京市全面推行生活垃圾分类．下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A．B．C．D．2x=x的解是（2．方程A．x0=x=1B．x=0x=1x=0x=−1C．，D．，2121x1=(+)2+的顶点坐标为（23．抛物线yA．(−2)()B．1,2(−)()D．2,1C．2y=++c(a0)的示意图如图所示，下列说法中正确的是24．在平面直角坐标系中，抛物线（A．a0B．b0C．c00D．y=x25．将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线为（2−+B．y=(x+3)2−2+2A．yC．yx3=(−)22x3=(−)2D．y=(x+3)26．如图，将△绕点A逆时针旋转100，得到△．若点D在线段的延长线上，则B的大小为（A．B．C．D．y=ax−2ax+a−4=02−2ax+a−4的图象与x轴的一个交点坐标是(0)，则关于x的一元二次方程7．已知二次函数ax2的两个实数根是（x=5x=3x=1x=3，12A．C．，B．D．12x=1x=3x=−7x=3，12，128．在平面直角坐标系中，点(−y，y，3在抛物线)()(2)=yax22axc−+上．当a01时，下列说法一定正确的是（yy0y0yyy=0y=0，则2A．若C．若，则，则B．若D．若231123yy0y02yy0y0，则31312二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．写出一个函数，使得当自变量x0时，函数y随x的增大而减小，这个函数的解析式可以是__________．()A1,2关于原点对称的点的坐标是__________．10．在平面直角坐标系中，点x+2x+k=0没有实数根，那么k的取值范围是__________．2．如果关于x的一元二次方程12．直径为AB为8则积水的最大深度__________为13．某学习平台三月份新注册用户为200万，五月份新注册用户为338万，设四、五两个月新注册用户每月平均增长率为x，则可列出的方程是__________．y=ax2y=bx．其自变量和函数值的两组对应值如表所示：214．对于二次函数和(−)mm−11xy=axy=bx22ccc+3d根据二次函数的图象和性质可知m=__________，d−c=__________．y=ax2+bxax+bx+m−1=0有两个不相等215．二次函数的图象如图所示，若关于x的一元二次方程的实数根，则整数m的最小值为__________．．．16．我们给出如下定义：在平面内，点到图形的距离是指这个点到图形上所有点的距离的最小值．在平面ABCDAB=4AD=2=3，中心为，在矩形外有一点，，当矩形绕着点内有一个矩形，，OP．O．旋转时，则点P到矩形的距离d的取值范围为_____________．．6小题，共52分）178分）x2+3x+2=02x−2x−1=0．2）（2）186分）如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，O均为格点（每个小正（1）作点A关于点O的对称点A1；AB1AB1A1顺时针旋转ABB1（2）连接，将线段绕点得到线段，点B的对应点为，画出旋转后的线11AB段；11，△（3）连接，的面积＝__________．111y=−x2++c(−)()32,1过点和．199分）抛物线（1）求bc的值；（2）直接写出抛物线的顶点坐标；−3x0（3）当时，结合函数图象，求y的取值范围．40mABCDABxm的长为．209分）如图，用一条长的绳子围成矩形，设边（1）边的长为__________m，矩形ABCD的面积为__________m2（均用含xABCD的面积是否可以是120m2（2）矩形？请给出你的结论，并用所学的方程或函数知识说明理由．2110分）如图，D是等边三角形内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转，得到线段AE，连接，BE．=（1）求证：；（2）连接DE，若ADC=110BED，求的度数．y=21,0，3，且顶点在第四象限．++c(a0)的图象过(−)(−)2210分）设二次函数（1）求ca，b的关系式；（2）令t=a+b+c，求t的取值范围．参考答案一、选择题12345678BCADBACD二、填空题y=−x2(−−)2k1．9．不唯一，如10．121(+)13．2001x2=16．3−5d233814．1；315．0三、解答题1+31−3x=1x=2x=1，x=2171），（4分）（2）（4分）1222181）图略（2分）2）图略（4分）c=−3（4分）（3）8（6=()（2）2,1（6分）19）b4，（3）−24y−3（9分）20）20x；x220x（4分）(−)−+)（2）不可以（5分）理由如下：ABCDSm2S=−x+20x2方法一：设矩形的面积是，则6分）20(−)0xx=−=10∵，∴当时，S有最大值1008分）2∵，∴矩形ABCD的面积不可以是120m29ABCD的面积是120m2−x2+20x=120方法二：若矩形，可得方程6分）=b02−4ac=−80，∵∵8分）∴这个方程无实数根．ABCD的面积不可以是120m2∴矩形211）证明：∵AD绕点A顺时针旋转得到线段=，EAD=60．9分）AE，∴2∵△是等边三角形，