高中数学复习2020年高考终极大杀招之最可能考的88道小题-67-77统计与概率（解析版）

高考考前必刷统计与概率13、统计小题★★★★十年考情：只在2013年和2018年考了统计小题．统计一般放在大题考，这个考点内容实在太多：频率分布表、直方图、抽样方法、样本平均数、方差、标准差、散点图、回归分析、独立性检验等。正相关、负相关、完全相关、相关系数、样本中心点、频率分布直方图和频数分布表中的平均数及中位数。虽然考点多，但考察的难度都不大，要求同学们掌握相关考点的基本知识即可，避免考到时，连基本的概念都不了解。2020高考预测：67.华为公司是世界最大的通信设备制造商，是中国引以为傲的民营企业。现统计华为公司十年来的年营收总额及其年利润率数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图.根据组合图判断，下列结论正确的是（）A.这10年年利润率逐年递减B.2019年年利润率最高C.前5年销售收入的极差大于后5年销售收入的极差D.这10年销售收入逐年增加【解析】选D.根据柱形图和折线图易得选项A，B，C错误，选项D正确．68．根据如下样本数据x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为=x+，则()A.>0，<0B.>0，>0C.<0，<0D.<0，>0【解析】选A由上表可知，y是随x的增加而减少，所以<0，又，，69．某地区经过一年的农村脱贫攻坚建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区农村脱贫攻坚建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是（）A．脱贫攻坚建设后，种植收入减少B．脱贫攻坚建设后，其他收入增加了一倍以上C．脱贫攻坚建设后，养殖收入增加了一倍D．脱贫攻坚建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解析】通解设建设前经济收入为，则建设后经济收入为，则由饼图可得建设前种植收入为，其他收入为，养殖收入为．建设后种植收入为，其他收入为，养殖收入为，养殖收入与第三产业收入的总和为，所以新农村建设后，种植收入减少是错误的．故选A．优解因为，所以新农村建设后，种植收入增加，而不是减少，所以A是错误的．故选A．70.某学校诗词大赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）A．中位数B．平均数C．方差D．极差【解析】选A.71．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩，已知甲组数据的平均数为18，乙组数据的中位数为16，则的值分别为（）A.8，6B.8，5C.5，8D.8，8【解析】选A.，.72．某城市气象局的根据2019年气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是()A．各月的平均最低气温都在0℃以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均气温高于20℃的月份有5个【解析】选A.由图可知0℃在虚线框内，所以各月的平均最低气温都在0℃以上，A正确；由图可知七月的平均温差比一月的平均温差大，B正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都约为10℃，基本相同，C正确；由图可知平均最高气温高于20℃的月份不是5个，D不正确，故选D．14、概率小题★★★十年考情：我们考的全国卷就2014年2卷出现，但是1卷和2卷出现的概率题的频率很高．主要考古典概型、几何概型和相互独立事件的概率。几何概型：长度型、面积型、体积型、角度型2020高考预测：73．2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对(p，p+2)称为孪生素数．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是（ )A． B． C． D．【解析】选D.小于30的素数有2，3，5，7，9，11，13，17，19，23，29共11个，孪生素数对（3，5），（7，9），（11，13），（17，19）共4对，所以74．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是________．【解析】填.两个数之和为3或6的有：（1，2），（1，5），（2，4）共三种，从5个球中取出两个球有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5）共10种取法，.75．青春因奉献而美丽，为了响应党的十九大关于“推动城乡义务教育一体化发展，高度重视农村义务教育”精神，现有5名师范大学毕业生主动要求赴西部某地区甲、乙、丙三个不同的学校去支教，每个学校至少去1人，则恰好有2名大学生分配去甲学校的概率为（）A． B． C． D．【解析】填..76.假定你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30~7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00~8：00之间，你父亲在离开家前能得到报纸的概率为_____.【解析】填.如图设送报人到达时间为x，父亲离开家的时间为y，则6：30≤x≤7：30，7：00≤y≤8：00，A为图中阴影部分，全部结果构成集合Ω为边长是1的正方形及其内部．所求概率为P＝eq\f(A的面积,