七年级数学上册第一章有理数训练（新版）冀教版

第一章有理数类型之一有理数的有关概念1．如果＋50m表示向东走50m，那么向西走A．－50mB．－C．＋40mD．＋2．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的是()A．0B．1C．－2D．－3.53．[2017·哈尔滨]－7的倒数是()A．7B．－7C.eq\f(1,7)D．－eq\f(1,7)4．[2017·天水]若x与3互为相反数，则|x＋3|等于()A．0B．1C．2D．35．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，则a＋b＋x2－cdx＝________．类型之二有理数的大小比较6．[2017·南通]在0，2，－1，－2这四个数中，最小的数为()A．0B．2C．－1D．－27．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图1－X－1所示，把a，－a，b，－b按照从小到大的顺序排列为()图1－X－1A．－b＜－a＜a＜bB．－a＜－b＜a＜bC．－b＜a＜－a＜bD．－b＜b＜－a＜a类型之三有理数的运算8．下列等式成立的是()A．|－2|＝2B.－(－1)＝－1C.1÷(－3)＝eq\f(1,3)D.－2×3＝69．图1－X－2是一个数值转换机，若输入的数为3，则输出的数是________．eq\x(输入数)→eq\x(平方减1)→eq\x(平方加1)→eq\x(减5)→eq\x(输出数)eq\a\vs4\al(图1－X－2)10．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，86＝262144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82018的个位数字是________．11．计算：(1)－22－24×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,12)－\f(5,6)＋\f(3,8)))；(2)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(5,8)))×(－42)－0.25×(－5)×(－4)2.12．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层的情况依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；(2)该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，类型之四数学活动13．已知数轴上的点A，B分别表示有理数a，b.(1)对照数轴填写下表：a5－5－5－52－1.5b303－3－101.5A，B两点间的距离(2)若A，B两点间的距离记为d，试问d和a，b有何数量关系？(3)写出所有符合条件的整数P，使它对应的点到表示10和－10的点的距离之和为20，并求所有这些整数的和．

【详解详析】1.B2.C3.D4．A[解析]因为x与3互为相反数，所以x＝－3，所以|x＋3|＝|－3＋3|＝0.故选A.5．0或2[解析]因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.因为c，d互为倒数，所以cd＝1.因为|x|＝1，所以x＝±1.当x＝1时，a＋b＋x2－cdx＝0＋12－1×1＝0；当x＝－1时，a＋b＋x2－cdx＝0＋(－1)2－1×(－1)＝2.6．D[解析]因为－2＜－1＜0＜2，所以在0，2，－1，－2这四个数中，最小的数是－2.故选D.7.C[解析]观察数轴可知：b＞0＞a，且|b|＞|a|.在b和－a两个正数中，－a＜b；在a和－b两个负数中，由绝对值大的反而小，得－b＜a.因此，－b＜a＜－a＜b.故选C.8．A9.6010．2[解析]因为81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，86＝262144，…，所以其个位数字以8，4，2，6为循环组进行循环．因为2018÷4＝504……2，所以81，82，83，…，82018的个位数字的和为(8＋4＋2＋6)×504＋8＋4＝10092，所以81＋82＋83＋…＋82018的个位数字是2.11．[解析]进行有理数混合运算时，一要注意运算顺序，二要注意符号问题，另外能使用运算律的，要尽可能地使用运算律，以达到简化运算的目的．解：(1)原式＝－4－(2－20＋9)＝－4＋9＝5.(2)原式＝eq\f(5,8)×16＋eq\f(1,4)×5×16＝30.12．解：(1)(＋6)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(＋12)＋(－7)＋(－10)＝6－3＋10－8＋12－7－10＝28－28＝0，所以王先生最后回到出发点1楼．(2)王先生走过的路程是3×(|＋6|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|＋12|＋|－7|＋|－10|)＝3×(6＋3＋10＋8＋12＋7＋10)＝3×56＝168(m)，所以他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6(度)．答：他办事时电梯需要耗电33.6度．13．解：(1)从左到右依次填2，5，8，2，12，