小初高试卷模板

第页初三数学试题一、单选题1.的绝对值是（）.A. B. C.-3 D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A.a3•a4＝a12 B.a3+a3＝2a6 C.a3÷a3＝0 D.3x2•5x3＝15x54.已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中正确的是（）A.当时，它是菱形 B.当时，它是正方形C.当时，它矩形 D.当时，它是矩形5.如图，在正方形网格中．每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，则的正切值是（）A. B. C. D.6.直线可以由经过向（）单位得到的．A.上平移2 B.下平移6 C.左平移3 D.右平移37.矩形中，，，点在边上，且，如果是以点为圆心，为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A.点、均在内 B.点在上、点在内C.点，均外 D.点在上、点在外8.如图，直线是二次函数的图象的对称轴，则下列结论：①；②；③；④，正确的是（）A.②③ B.②④ C.②③④ D.①②④二、填空题9.比较大小：4__________（填入“”或“”号）．10.若关于x的方程两根的倒数和为1，则m的值为___________．11.如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝_____度．12.如图，在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，过点作轴于．连接，与相交于点，若，则的值为________．13.如图，是正方形边的中点，是正方形内一点，连接，线段以为中心逆时针旋转得到线段，连接．若，，则的最小值为___________．三、解答题14.计算：(－)－＋4cos30°．15.化简：．16.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．17.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD．在BC上求作一点P使△ABP≌△ADP．（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）18.如图，，，．求证：．19.福德制衣厂现有24名服装工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子的数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得的利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？20.在一个不透明的纸箱里装有标号分别为1，2，3的乒乓球（除标号数字外完全相同），将纸箱内的乒乓球充分摇匀后，从中随机摸出一个乒乓球，记下标号后放回并摇匀，将此过程记为一次随机摸球．（1）若某人进行20次随机摸球，标号为“1”的乒乓球出现了7次，则他这20次随机摸球中摸出标号为“1”的乒乓球的频率为__________；（2）小米和小蓝用这三个乒乓球做摸球游戏，小米先进行一次随机摸球，再由小蓝进行一次随机摸球，若两人摸出的乒乓球标号同为奇数或同为偶数，则小米获胜；否则小蓝获胜，请利用画树状图或列表的方法判断这个游戏是否公平，并说明理由．21.随着信息化教学的普及，很多教学场景都引入了投影仪（如图①），如图②是投影仪安装截面图．已知投影仪的光线夹角∠BAC＝45°，∠ACB＝30°，吊臂AD＝0.5m，投影屏幕的高BC＝1.6m，AD⊥DE，DE⊥EF．求屏幕下边沿C离教室顶部的高度CE．（结果保留一位小数，参考数据：≈1.73）22.近期重庆双福水果市场来了一批甘蔗之王——白玉族，其铁含量特别多，居水果之首，故有“补血果”的美称．北关超市购进一批白玉蔗，交由甲，乙两名工人切割成节并包装、其中，甲工人加工了1200节，乙工人加工了2400节，现从甲、乙工人加工后的成品中各随机抽取20节进行称重（单位：克），将所抽取的每节甘蔗的重量进行整理和分析（每节甘蔗重量用x表示，共分成四组，A组：，B组：，C组：，D组：），并将称重数据绘制成了两幅统计图如下：甲工人加工的C组甘蔗每节重量分别是：245，254，250，246，252乙工人加工的B、C组甘蔗每节重量分别是：236，237，238，240，242，244，248，248，248，248，250，252，252，254【分析数据】：所抽取的甲、乙工人加工的甘蔗成品重量统计表工人平均数中位数众数方差甲246b2551031乙246248c9.67【应用数据】：（1）直接写出______，______；（2）已知每节甘蔗越接近标准重量（246g），表示工人的切割技术越好．根据图表中的数据分析，甲、乙哪个工人的切割技术更好?请说明理由（写出一条理由即可）：（3）请估计经过甲、乙两名工人加工后的甘蔗成品中，重量在C组的节数．23.某校为改善办学条件，计划购进A、B两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如表：规格线下线上单价（元/个）运费（元/个）单价（元/个）运费（元/个）A240021020B300025030（1）如果在线上购买A、B两种书架20个，共花费y元，设其中A种书架购买x个，求y关于x的函数关系式；（2）在（1）的条件下，若购买B种书架的数量不少于A种书架的2倍，请求出花费最少的购买方案，并计算按照这种购买方案线上比线下节约多少钱．24.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，点OAB上一点，且3AO=AB，以OA为半径作半圆O，交AC于点D，AB于点E，DE与OC相交于F．（1）求证：CB与⊙O相切；（2）若AB=6，求DF的长度．25.如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为米．建立如图所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条地物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度米，竖直高度米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为米，高出喷水口米，灌溉车到绿化带的距离为米．图1图2（1）求上边缘抛物线喷出水的最大射程；（2）求下边缘抛物线与轴交点的坐标；26.问题发现（1）如图1，是的弦，直线交于点，在直线上找一点，使得，请画出满足条件的一个．问题探究（2）如图2，已知射线、，，点、在射线上，点是射线上一动点，，，当最大时，请求出此时的长．问题解决（3）如图3，某公园准备修建一室外儿童游乐园，地面道路边的段为儿童游乐园的入口，安全管