2024-2025学年九年级数学上学期期中测试卷（冀教版九年级上册全部）（考试版A4）

2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷

（冀教版）

（满分120分，时间120分钟）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：冀教版九年级上册。

5.难度系数：0.65o

第I卷

一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1〜6小题每题3分，7〜16小题每题2分.每小题均有四个

选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1.在某市体育中考期间，在运动技能测试“排球垫球”项目中，某市直中学有8位学生的垫球数分别为39,

53,55,48,52,53,48,48.这组数据的中位数和众数分别是（）

A.50,48B.52,48C.52,53D.48,48

2.甲、乙、丙、丁四名同学参加科技知识竞赛，他们平时测验成绩的平均分相同，方差分别是用2=L7,

s乙2=2.4,S丙2=0.5,Sj=4,则成绩最稳定的是（)

A.甲B.乙C.丙D.丁

...m3

3.若一二%，则'*的值是（）

n8n

113118

A.—B.—C.—D.—

811311

4.如图，河坝横断面迎水坡的坡度是1：6,坝高3C=3gm,则坡面4B的长度是（）

A.66mB.6m

1

5.如图，为。0的直径，点C,。在圆上，若40=64。，则ZR4C的度数为（）

6.将方程V-10x+l=0利用配方法转化为（x-5『=c的形式，则c的值为（）

A.24B.25C.26D.100

7.下表是小明填写的综合实践活动报告的部分内容，请你借助小明的测量数据，计算河流的宽度

则48=（）m

A.20B.30C.40D.50

8.己知菱形0/8C在平面直角坐标系中如图放置，点C在x轴上，若点”的坐标为（3,4）,经过点N的双

9.如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1,点A,3,O都在小正方形的顶点上，则N/O2

的正弦值是（）

2

而

D.----------

10

10.如图，直线〉=船与双曲线＞=%相交于点A和3,已知点A的坐标为（4,1）,则不等式依2”的解集

11.如图，4、B、C、D均为圆周上十二等分点，若用直尺测量弦CA长时，发现C点、D点分别与刻度1

和4对齐，则/、3两点的距离是（）

A.2>/2B.26C.3#>D.6

12.在矩形中，已知/5=4,/。=5,点£为上一点，连接/E并延长交。C的延长线于点尸,

连接DE,若2DEC=2/BAE,则EF的长为（）

A.3亚B.275C.3D.5

3

13.关于1的方程2加x+/_4=0的两个根x1，9满足入=2%+3,且%>/，则加的值为（）

A.-3

14.如图，当反比例函数y=；（x>0）的图象Z将矩形的内部（不含边界）的横、纵坐标都为整数的

点分成数量相等的两部分，则上的取值范围为（）

A.12〈左<15B.10<^<14C.4〈人<10D.15<^<16

15.某数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度5U如图，无人机在P处测得正前方河流的点8处的俯

角/。尸8=。，点。处的俯角NQPC=45。，点A,B,。在同一条水平直线上.若4尸=45m,

tana=3,则河流的宽度5。为（）

A

A.30mB.25mC.20mD.15m

16.如图，已知4,B,。为。。上的三点，且4C=5C=2,NACB=120。.点、P从点、A出发,沿着逆时针

方向运动到点3,连接。与弦48相交于点。，当为直角三角形时，弧4尸的长为（）

C

A.271B.一兀

2

4

第n卷

二、填空题(本大题共3个小题，共10分；17小题2分，18〜19小题各4分，每空2分，答案写在答

题卡上)

17.如图，在。。中，是。。的直径，AM=8,点3是哀的中点，点C在弦43上，且幺。=夜，点

〃在标上，且CD〃03,则CD的长为.

18.如图①所示，E为矩形48co的边4。上一点，动点尸，0同时从点3出发，点尸沿折线

运动到点C时停止，点。沿8C运动到点C时停止，它们运动的速度都是lcm/s,设尸，。同时出发t

秒时，△8P0的面积为yen?.已知y与，的函数关系图象如图②(曲线。〃为抛物线的一部分)，贝!|：

图①图②

(1)cosZABE=；

(2)当t=时，AABEsAQBP.

19.如图，点4(3,0),8(0,4),连接48,点。为x轴上点A左侧的一点，点E,尸分别为线段48,线段80

上的点，点3,。关于直线昉对称.

(1)若DE_LNO,则四边形BED尸的形状是:

5

(2)当力〃最长时，点尸的坐标为•

三、解答题(本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明'证明过程或演算步骤)

20.(本小题满分9分)

解方程：

(1)X2-2X+1=25;

(2)3x(x+2)=2(x+2).

6

21.（本小题满分9分）

某校九年级男生进行了“引体向上”测试，每班随机抽取的人数相同，成绩分为“优秀”“良好”“及格”“不

及格，，四个等级，其中相应等级的得分分别为10分、8分、6分、4分.小聪将九（1）班和九（2）班的

成绩整理并绘制了如图所示的不完整的统计图表.

请你根据所给的信息解答下列问题：

（1）请补充完成条形图和统计分析表；

（2）若九（2）班少统计了一个学生“优秀”的成绩，则此次统计的数据中不受影响的是（选填“平

均数”“众数”“中位数”）；

（3）请你从两个方面分析出哪个班的男生“引体向上”成绩更好些.

22.（本小题满分9分）

7

如图，口488中，点E是4D的中点，连接CE并延长交R4的延长线于点

(1)求证：AF=AB；

(2)点G是线段/尸上一点，满足NFCG=NFCD,CG交AD于点H.

①求证：AHCH=DHGH

②若4G=2,尸G=6,求GH的长.

23.(本小题满分10分)

8

图1是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别），其示意图如图2,

150cm.

（1）如图2,张亮站在摄像头前水平距离100cm的点G处，恰好能被识别（头的顶部在仰角线N。）,

求张亮的身高约是多少厘米;

（2）夕夕身高136cm,头部高度为18cm,踮起脚尖可以增高3cm,此时夕夕能被识别吗?请计算说

明.（精确到0.1cm,参考数据:sinl5°»0.26,cosl5°»0.97,tanl5°«0.27）

24.（本小题满分10分）

9

如图1,一汤碗的截面是以为直径的半圆。（碗体厚度忽略不计），放置于水平桌面"N上，碗中装

有一些液体（图中阴影部分）,其中液面截线CD〃儿W.已知液面截线8宽8cm，液体的最大深度为2cm.

（1）求汤碗直径48的长；

（2）如图2,在同一截面内，将汤碗（半圆。）沿桌面"N向右作无滑动的滚动，使液体流出一部分后停

止，再次测得液面截线CD减少了2cm.

①上述操作后，水面高度下降了多少？

②通过计算比较半径］N8和流出部分液体后劣弧丽的长度哪个更长.（参考数据：tan37。=：）

25.（本小题满分12分）

10

如图，已知在平面直角坐标系中，矩形/5CZ)的边Z5〃x轴，〃y轴，点/的坐标为(2,1),

AB=4,AD=3.

(1)求直线3D的解析式；

(2)已知双曲线y=1(Ar>0)与折线ABC的交点为E,与折线ADC的交点为F.

①连接CE,当&BCE=3时，求该双曲线的解析式，并求出此时点尸的坐标;

k

②若双曲线y="左>0)与矩形ABCD各边