苏科版七年级上册数学期末考试试卷附答案

苏科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中为负数的是（

）A．0 B．|﹣3| C．﹣22 D．﹣（﹣3）2．下列运算结果正确的是（

）A．3a3﹣a3＝2a3 B．2a2＋a2＝2a4 C．2a＋2b＝4ab D．3ab﹣2ab＝13．下列等式变形正确的是（

）A．如果x＝y，那么x＋2＝y﹣2B．如果3x﹣1＝2x，那么3x﹣2x＝﹣1C．如果2x＝，那么x＝1D．如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣64．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（

）A．a＞b B．a＜﹣1 C．|a|＜|b| D．a＋b＞05．已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（

）A．38° B．45° C．58° D．60°6．延长线段AB到C，使得BC＝3AB，取线段AC的中点D，则下列结论：①点B是线段AD的中点．②BD＝CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正确的是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④7．下列各数是无理数的是（）A．﹣2 B． C．0.010010001 D．π8．如图所示，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，则下列条件中能判定AB∥CD的是（

）A．∠1＝∠2 B．∠DAE＝∠BC．∠D＋∠BCD＝180° D．∠3＝∠49．下列各式是同类项的是（

）A．、B．、C．、D．、10．桌子上：重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有1元硬币的数量为（

）A．12枚 B．11枚 C．9枚 D．7枚二、填空题11．﹣4的相反数为_____．12．把696000000这个数用科学记数法可表示为________．13．若整式2x2﹣x的值为3，则x2﹣x﹣2的值为______．14．如果∠A＝55°30′，那么∠A的余角的度数等于______°．15．在纸上画一条数轴，将这张纸对折后，若该数轴上表示4的点与表示﹣1的点恰好重合，则此时与表示﹣3的点重合的点表示的数是______．16．已知x，y，z是三个互不相等的整数，且xyz＝15，则x＋y＋z的最小值等于______．17．如图，已知∠AOB＝2∠BOC，OD平分∠AOC，且∠BOD＝20°，则∠AOC的度数为______°．18．已知点A，B是数轴上原点两侧的两个整数点，分别表示整数a，b，若a＋b＝﹣28，且AO＝5BO（O为数轴上原点），则a﹣b的值等于______．三、解答题19．计算：(1)（﹣4）×（﹣3）﹣（﹣5）2；(2)9÷（﹣）﹣（﹣）3＋|﹣5|．20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2＋3a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣．21．解方程：(1)3（x﹣4）＝﹣6；(2)1﹣＝﹣x．22．如图，正方形网格中点A，B，C为三个格点（网格线的交点即为格点）．(1)根据以下要求画图①画直线AB，画射线AC；②在图中确定一个格点D，画直线CD，使得直线CD⊥AC，交AB于点E；③过点B画直线交线CD于点F；(2)在第（1）小题中，与∠BAC相等的角有个．23．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点A，C，AD平分∠BAC，交CD于点D，若∠1＝∠2，且∠ADC＝54°．(1)直线AB、CD平行吗？为什么？(2)求∠1的度数．24．如图，已知点C是线段AB的中点，点D在线段BC上．且CD=BD，点E是线段AD的中点．若CD=4．求线段CE的长．25．若规定“⊕”的运算过程表示为：a⊕b＝a﹣2b，如3⊕1＝×3﹣2×1＝﹣1(1)则（﹣6）⊕＝．(2)若（2x﹣1）⊕x＝3⊕x，求x的值．26．为了构建节水型社会，提倡居民节约用水．某市对居民生活用水实施“阶梯式”计量水价．每户居民按月用水量实行“三级”阶梯式计量水价，具体每户每月用水量（立方米）与水价（元/立方米）的关系如表所示：每月用水量（立方米）不超过18立方米的部分18立方米以上但不超过25立方米的部分25立方米以上的部分水价（元/立方米）346(1)若一户居民8月份用水量为27立方米，则该月应缴纳水费为元．(2)某户居民10月份缴纳的水费为66元，则该月用水量为多少立方米？27．如图所示．点A，B，C是数轴上的三个点，且A，B两点表示的数互为相反数，，．(1)点A表示的数是______；(2)若点P从点B出发沿着数轴以每秒2个单位的速度向左运动，则经过______秒时，点C恰好是BP的中点；(3)若点Q从点A出发沿着数轴以每秒1个单位的速度向右运动，线段QB的中点为M，当时，则点Q运动了多少秒？请说明理由．28．如图所示，已切直线AB∥直线CD，直线EF分别交直线AB、CD于点A，C．且∠BAC＝60°，现将射线AB绕点A以每秒2°的转速逆时计旋转得到射线AM．同时射线CE绕点C以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线CN，当射线CN旋转至与射线CA重合时，则射线CN、射线AM均停止转动，设旋转时间为t（秒）．(1)在旋转过程中，若射线AM与射线CN相交，设交点为P．①当t＝20（秒）时，则∠CPA＝°；②若∠CPA＝70°，求此时t的值；在旋转过程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．C【分析】先分别计算再根据负数的含义逐一判断即可.【详解】解：0既不是正数也不是负数，是正数，是负数，是正数，故A，B，D不符合题意，C符合题意；故选C【点睛】本题考查的是负数的含义，绝对值的含义，相反数的含义，有理数的乘方运算，掌握以上基础知识是解本题的关键.2．A【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，合并同类项：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，根据定义与运算法则逐一分析即可.【详解】解：3a3﹣a3＝2a3，故A符合题意；2a2＋a2＝3a2，故B不符合题意；不是同类项，不能合并，故C不符合题意；3ab﹣2ab＝ab，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是合并同类项，掌握“同类项的判断与合并同类项的法则”是解本题的关键.3．D【分析】在等式的两边都加上或减去同一个数或（整式），所得的结果仍然是等式，在等式的两边都乘以或除以同一个不为0的数或整式，所得的结果仍然是等式，根据等式的基本性质逐一判断即可.【详解】解：如果x＝y，那么x＋2＝y+2，故A不符合题意；如果3x﹣1＝2x，那么3x﹣2x＝1，故B不符合题意；如果2x＝，那么，故C不符合题意；如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣6，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握“利用等式的基本性质判断变形是否正确”是解本题的关键.4．B【分析】根据数轴得到a<0<1<b，且，依次判断即可．【详解】解：由数轴可知，a<0<1<b，且，∴a<b，a＜﹣1，a+b<0，故选：B．【点睛】此题考查了利用数轴上的点表示的数判断式子的正负，正确理解数轴上数的大小关系是解题的关键．5．A【分析】过点作，根据平行线的性质求得，进而根据即可求解【详解】如图，过点作，则∠BAC＝30°故选A【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质是解题的关键．6．B【分析】先根据题意，画出图形，设，则，根据点D是线段AC的中点，可得，从而得到，BD＝CD，AB＝CD，，即可求解．【详解】解：根据题意，画出图形，如图所示：设，则，∵点D是线段AC的中点，∴，∴，∴AB=BD，即点B是线段AD的中点，故①正确；∴BD＝CD，故②正确；∴AB＝CD，故③错误；∴，∴BC﹣AD＝AB，故④正确；∴正确的有①②④．故选：B【点睛】本题主要考查了考查了线段的和与差，有关中点的计算，能够用几何式子正确表示相关线段间的关系，利用数形结合思想解答是解题的关键．7．D【详解】解：A．是整数，是有理数，选项错误；B．是分数，是有理数，选项错误；C．是有限小数，是有理数，选项错误；D．是无理数，选项正确．故选D．8．D【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．【详解】解：A、当∠1＝∠2时，可得：AD∥BC，故本选项不合题意；B、当∠DAE＝∠B时，可得AD∥BC，故本选项不合题意；C、当∠D＋∠BCD＝180°时，可得：AD∥BC，故本选项不合题意；D、当∠3＝∠4时，可得：AB∥CD，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题的关键．9．C【分析】所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式称为同类项．【详解】根据同类项的定义，解得A.所含的字母不相同，故A不符合题意；B.所含相同字母的指数不同，故B不符合题意；C.是同类项，故C符合题意；D.所含字母不同，故D不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查同类项，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．B【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：综合三视图，我们可以得出桌子上有三摞硬币，他们的个数应该是5+4+2=11枚．故选B【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．11．4【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】－4的相反数是4．故答案为：4【点睛】本题考查了求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．12．6.96108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】696000000=6.96×108故答案为：6.96108．13．##-0.5【分析】根据整式2x2﹣x的值为3，可得，进而整体代入求解即可【详解】解：∵整式2x2﹣x的值为3，∴x2﹣x﹣2故答案为：【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．14．34.5【分析】根据余角定义解答．【详解】解：∵∠A＝55°30′，∴∠A的余角的度数为=34.5°，故答案为：34.5．【点睛】此题考查了余角的定义：相加为90°的两个角互为余角，熟记余角定义是解题的关键．15．【分析】根据轴对称的性质可得到4与的和等于与表示﹣3的点重合的点表示的数，列式求解即可；【详解】∵纸上画有一条数轴，将纸对折后，表示4的点与表示﹣1的点恰好重合，设表示﹣3的点重合的点表示的数为，则∴解得；故答案是【点睛】本题主要考查了数轴的有关计算，结合折叠之后两数和相等列式是解题的关键．16．【分析】由x，y，z是三个互不相等的整数，根据的因数有，且x＋y＋z的最小值，则分别为即可求得最小值【详解】解：x，y，z是三个互不相等的整数，且xyz＝15，则分别为或或，或，或根据负数的大小比较可知绝对值越大，其值越小，则当分别为时，x＋y＋z的值最小x＋y＋z的最小值等于故答案为：-15【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，掌握负数的大小比较是解题的关键．17．120【分析】设∠BOC=x，则∠AOB＝2x，∠AOC=3x，根据角平分线定义求出∠COD，得到方程求出x，即可求出答案．【详解】解：设∠BOC=x，则∠AOB＝2x，∴∠AOC=∠BOC+∠AOB＝3x，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=，∴，∴0.5x=20°，解得x=40°，∴∠AOC=3x=120°，故答案为：120．【点睛】此题考查了角平分线的定义，角度的和差计算，正确运用角平分线推理论证进行角度的和差计算是解题的关键．18．【分析】根据题意可知为整数，根据点A，B是数轴上原点两侧的两个整数点，AO＝5BO可得，代入a＋b＝﹣28，解方程求解即可【详解】解：∵a＋b＝﹣28，点A，B是数轴上原点两侧的两个整数点，且AO＝5BO∴解得故答案为：19．(1)-13(2)【分析】（1）原式先算乘方，再算乘法，最后算减法即可得到结果；（2）原式先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加减即可得到结果．(1)（﹣4）×（﹣3）﹣（﹣5）2=（-4）×（-3）-25=12-25=-13；(2)9÷（﹣）﹣（﹣）3＋|﹣5|=20．，【分析】先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把a＝﹣2，b＝﹣代入进行计算即可.【详解】解：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2＋3a2b）当a＝﹣2，b＝﹣时，21．(1)(2)【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”，从而可得答案；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”，从而可得答案.(1)解：去括号得：移项，合并同类项得：解得：(2)解：1﹣＝﹣x去分母得：去括号得：移项合并同类项得：解得：22．(1)①画图见解析；②画图见解析；③画图见解析；(2)2【分析】(1)解：①如图，直线射线即为所求，②如图，直线即为所求，点D即为所求作的格点，点即为所求的交点，③如图，直线即为所求，(2)解：如（1）图，故答案为223．(1)，见解析；(2)72°【分析】（1）根据对顶角的性质得到∠1=∠DCA，推出∠2=∠DCA，即可证得；（2）根据平行线的性质求出∠DAB的度数，利用角平分线定义求出∠BAC，利用补角性质求出∠2，即可得到答案．(1)解：，理由：∵∠1=∠2，∠1=∠DCA，∴∠2=∠DCA，∴(2)解：∵∠ADC＝54°，，∴∠DAB=∠ADC＝54°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠DAB=108°，∴∠2=180°-∠BAC=72°，∴∠1=72°．24．线段CE的长6．【分析】根据线段的和差，线段中点的性质，可得答案．【详解】解：因为点D在线段BC上，点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点，∵CD=4，CD=BD，∴BD=3CD=3×4=12，∴BC=CD+BD=4+12=16，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=16，∵AD=AC+CD=16+4=20，∵点E是线段AD的中点．∴DE=AD=×20=10，CE=DE-CD=10-4=6．答：线段CE的长6．25．(1)-3(2)x=【分析】（1）根据规定的运算列式计算；（2）根据规定的运算列方程，解出一元一次方程．(1)（-6）⊕=×（-6）-2×=-2-1=-3，故答案为：-3；(2)（2x-1）⊕x=3⊕x，×（2x-1）-2×x=×3-2x，x--x=1-2x，x-x+2x=1+，x=，∴x=．26．(1)(2)21立方米【分析】（1）把27分成三段，即27=18+7+2，再按照每段不同的单价列式进行计算即可；（2）先判断该户居民10月份的用水量大于18立方米而小于25立方米，再设10月用水立方米，利用水费为66元，列方程，再解方程即可.（1）解：一户居民8月份用水量为27立方米，则该月应缴纳水费为（元）故答案为：（2）解：而所以某户居民10月份的用水量大于18立方米小于25立方米，设10月用水立方米，则解得：答：某户居民10月份缴纳的水费为66元，则该月用水量为21立方米.27．(1)-6(2)8(3)秒或秒【分析】（1）根据，且，两点表示的数互为相反数，直接得出即可；（2）设经过秒点是的中点，根据题意列方程求解即可；（3）设点运动了秒时，分情况列方程求解即可．