课时作业08 单调性与奇偶性（教师版）

课时作业08单调性与奇偶性1．(2024·江苏课时练习)函数与的单调递增区间分别为()A．[1，+∞)，[1，+∞) B．(﹣∞，1]，[1，+∞)C．(1，+∞)，(﹣∞，1] D．(﹣∞，+∞)，[1，+∞)【答案】A【解析】，在上单调递增，，在上单调递增，故选：A.2．(2024·江苏课时练习)函数的单调递减区间为()A． B． C． D．【答案】D【解析】由题意，，可得或，函数的定义域为，令，则外层函数在上单调递增，内层函数在上单调递减，在上单调递增，所以，函数的单调递减区间为.故选：D.3．(2024·北京石景山区)下列函数中，在区间上为减函数的是()A． B． C． D．【答案】D【解析】当时，在上单调递减，所以在区间上为增函数；由指数函数单调性知在区间上单调递增；由在区间上为增函数，为增函数，可知在区间上为增函数；知在区间上为减函数.故选：D4．(2024·四川成都市·成都实外)已知函数，则该函数的单调递减区间是()A． B． C． D．【答案】C【解析】要使函数有意义，则，解得，即函数的定义域为，因为在上递增，在递减，在递增，所以在上递减，故选：C.5．(2024·江西景德镇市·景德镇一中)函数的单调递增区间是________.【答案】【解析】由解得，即函数的定义域为，的对称轴为，开口向下，在单调递增，则的单调递增区间是.故答案为：.6．(2024·四川省绵阳南山中学高三月考())函数的单调递减区间是________.【答案】【解析】由当时，开口向上，对称轴方程为，所以在上单调递增.当时，开口向下，对称轴方程为所以此时在上单调递增，在上单调递减.故答案为：7．(2024·黑龙江大庆市·铁人中学)函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为______.【答案】【解析】因为函数在区间上单调递减，所以，即，则实数的取值范围为；故答案为：.8．(2024·长宁区·上海市延安中学)若函数在区间上是严格增函数，则实数a的取值范围是_________.【答案】【解析】函数在是减函数，在是增函数，若函数在区间是增函数，则.故答案为：9．(2024·浙江期末)若函数在区间上单调递增，实数的取值范围是________．【答案】【解析】设，则其在区间上单调递增；设，其开口向上，对称轴为直线；在区间上单调递减、在区间上单调递增.由复合函数的单调性知当内外层函数的单调性都为单调递增时，复合函数才单调递增.所以要使函数在区间上单调递增，则需，同时还得保证其真数大于，即令：，解得.故答案为：.10．(2024·江苏单元测试)若(且)在区间(－1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．【答案】【解析】因为，(且)在区间(－1，＋∞)上是增函数，知在区间(－1，＋∞)上是增函数，且，故是增函数，所以，解得.故a的取值范围是．故答案为：．11．(2024·浙江=期末)已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为_________．【答案】【解析】因为函数在区间上单调递增，故只需在上单调递减，且.则且，解得且.故.故答案为：12．(2024·广西河池市)若函数在上单调递增，则实数的取值范围为【答案】【解析】任取，且，因为函数在上单调递增，所以，即，所以，，因为，所以，，，所以．故选：D13．(2024·四川成都市树德协进中学)若函数在是增函数，则a的取值范围是【答案】【解析】，令，要使函数在是增函数，则有在上恒成立，即，即在上恒成立，令，，所以在上单调递减，故，所以故选：D.14．(2024·沙坪坝区·重庆八中)已知，，，则、、的大小关系为【答案】【解析】构造函数，则，当时，，所以，函数在区间上为减函数，，则，即.15．(2024·沙坪坝区·重庆一中)设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，若，，，则的大小关系是【答案】【解析】因为，所以，所以函数的周期为2，因为函数是定义在上的偶函数，所以，，因为，在上单调递增，所以，所以，16．(2024·安徽芜湖市)已知是定义在上的奇函数，且当时，则的值为【答案】-6【解析】是定义在上的奇函数，则，解得，当时，，所以.17.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，且，则的值为【答案】-4【解析】∵是上的奇函数，∴，即，．，∴．18．(2024·广西)已知是上的奇函数，是上的偶函数，且，则【答案】10【解析】因为，所以.又是奇函数，是偶函数，所以，则，故.20．(2024·江苏南通市·海门市第一中学)已知定义在R上的奇函数y=f(x)，当x>0时，，则关于x的不等式的解集为___________.【答案】【解析】和都是增函数，所以在上增函数，而,即在上是增函数，又是奇函数，所以在是递增，也即在上是增函数，因此由得，解得或．故答案为：．21．(2024·苏州市苏州高新区第一中学)若是以2为周期的偶函数，且当时，，则______．【答案】【解析】由，则，因为是以2为周期的偶函