2025版衡水中学学案高考物理二轮专题与专项第1部分专题2微专题2含答案及解析

第一部分专题二微专题2A组·基础练1.(2024·辽宁卷)如图，高度h＝0.8m的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量mA＝mB＝0.1kg。A、B间夹一压缩量Δx＝0.1m的轻弹簧，弹簧与A、B不拴接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程xA＝0.4m；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离xB＝0.25m后停止。A、B均视为质点，取重力加速度g＝10m/s2。求：(1)脱离弹簧时A、B的速度大小vA和vB；(2)物块与桌面间的动摩擦因数μ；(3)整个过程中，弹簧释放的弹性势能ΔEp。【答案】(1)1m/s,1m/s(2)0.2(3)0.12J【解析】(1)对A物块由平抛运动知识得h＝eq\f(1,2)gt2xA＝vAt代入数据解得，脱离弹簧时A的速度大小为vA＝1m/sAB物块质量相等，同时受到大小相等方向相反的弹簧弹力及大小相等方向相反的摩擦力，则AB物块整体动量守恒，则mAvA＝mBvB解得脱离弹簧时B的速度大小为vB＝1m/s。(2)对物块B脱离弹簧后的运动由动能定理－μmBgxB＝0－eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)代入数据解得，物块与桌面的动摩擦因数为μ＝0.2。(3)弹簧的弹性势能转化为AB物块的动能及这个过程中克服摩擦力所产生的内能，即ΔEp＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)＋μmAgΔxA＋μmBgΔxB其中mA＝mB，Δx＝ΔxA＋ΔxB解得整个过程中，弹簧释放的弹性势能ΔEp＝0.12J。B组·综合练2.(2024·山东卷)如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径R＝0.4m，重力加速度大小g＝10m/s2。(1)若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于3mg，求小物块在Q点的速度大小v；(2)若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应关系如图乙所示。①求μ和m；②初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力F＝8N，当小物块到P点时撤去F，小物块从Q点离开轨道时相对地的速度大小为7m/s。求轨道水平部分的长度L。【答案】(1)v＝4m/s(2)①m＝1kg，μ＝0.2②4.5m【解析】(1)根据题意可知小物块在Q点由合力提供向心力有mg＋3mg＝meq\f(v2,R)代入数据解得v＝4m/s。(2)①根据题意可知当F≤4N时，小物块与轨道是一起向左加速，根据牛顿第二定律可知F＝(M＋m)a根据图乙有k＝eq\f(1,M＋m)＝0.5kg－1当外力F>4N时，轨道与小物块有相对滑动，则对轨道有F－μmg＝Ma结合题图乙有a＝eq\f(1,M)F－eq\f(μmg,M)可知k＝eq\f(1,M)＝1kg－1截距b＝－eq\f(μmg,M)＝－2m/s2联立以上各式可得M＝1kg，m＝1kg，μ＝0.2。②由图乙可知，当F＝8N时，轨道的加速度为6m/s2，小物块的加速度为a2＝μg＝2m/s2当小物块运动到P点时，经过t0时间，则轨道有v1＝a1t0小物块有v2＝a2t0在这个过程中系统机械能守恒有eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,3)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,4)＋2mgR水平方向动量守恒，以水平向左的正方向，则有Mv1＋mv2＝Mv3＋mv4联立解得t0＝1.5s根据运动学公式有L＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,0)代入数据解得L＝4.5m。3.(2024·湖北卷)如图所示，水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右两端的距离为3.6m。传送带右端的正上方有一悬点O，用长为0.3m、不可伸长的轻绳悬挂一质量为0.2kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O点右侧的P点固定一钉子，P点与O点等高。将质量为0.1kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为1m/s、方向水平向左。小球碰后绕O点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕P点向上运动。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小g＝10m/s2。(1)求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小；(2)求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能；(3)若小球运动到P点正上方，绳子不松弛，求P点到O点的最小距离。【答案】(1)5m/s(2)0.3J(3)0.2m【解析】(1)根据题意，小物块在传送带上，由牛顿第二定律有μm物g＝m物a解得a＝5m/s2由运动学公式可得，小物块与传送带共速时运动的距离为x＝eq\f(v\o\al(2,传),2a)＝2.5m<L传＝3.6m可知，小物块运动到传送带右端前与传送带共速，即小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小等于传送带的速度大小5m/s。(2)小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，小物块与小球组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律有m物v＝m物v1＋m球v2其中v＝5m/s，v1＝－1m/s解得v2＝3m/s小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能为ΔEk＝eq\f(1,2)m物v2－eq\f(1,2)m物veq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)m球veq\o\al(2,2)解得ΔEk＝0.3J。(3)若小球运动到P点正上方，绳子恰好不松弛，设此时P点到O点的距离为d，小球在P点正上方的速度为v3，在P点正上方，由牛顿第二定律有m球g＝m球eq\f(v\o\al(2,3),L绳－d)小球从O点正下方到P点正上方过程中，由机械能守恒定律有eq\f(1,2)m球veq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)m球veq\o\al(2,3)＋m球g(2L绳－d)联立解得d＝0.2m即P点到O点的最小距离为0.2m。4.(2024·浙江卷)某固定装置的竖直截面如图所示，由倾角θ＝37°的直轨道AB，半径R＝1m的圆弧轨道BCD，长度L＝1.25m、倾角为θ的直轨道DE，半径为R、圆心角为θ的圆弧管道EF组成，轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量m＝0.5kg的滑块b，其上表面与轨道末端F所在的水平面平齐。质量m＝0.5kg的小物块a从轨道AB上高度为h处静止释放，经圆弧轨道BCD滑上轨道DE，轨道DE由特殊材料制成，小物块a向上运动时动摩擦因数μ1＝0.25，向下运动时动摩擦因数μ2＝0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块b上滑动时动摩擦因数恒为μ1，小物块a动到滑块右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。(其他轨道均光滑，小物块视为质点，不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)若h＝0.8m，求小物块①第一次经过C点的向心加速度大小；②在DE上经过的总路程；③在DE上向上运动时间t上和向下运动时间t下之比。(2)若h＝1.6m，滑块至少多长才能使小物块不脱离滑块。【答案】(1)①16m/s2②2m③1∶2(2)0.2m【解析】(1)①对小物块a从A到第一次经过C的过程，根据机械能守恒定律有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)第一次经过C点的向心加速度大小为a＝eq\f(v\o\al(2,C),R)＝eq\f(2gh,R)＝16m/s2。②小物块a在DE上时，因为μ2mgcosθ<mgsinθ所以小物块a每次在DE上升至最高点后一定会下滑，之后经过若干次在DE上的滑动使机械能损失，最终小物块a将在B、D间往复运动，且易知小物块每次在DE上向上运动和向下运动的距离相等，设其在DE上经过的总路程为s，根据功能关系有mg[h－R(1－cosθ)]＝(μ1mgcosθ＋μ2mgcosθ)eq\f(s,2)解得s＝2m。③根据牛顿第二定律可知小物块a在DE上向上运动和向下运动的加速度大小分别为a上＝gsinθ＋μ1gcosθ＝8m/s2a下＝gsinθ－μ2gcosθ＝2m/s2将小物块a在DE上的若干次运动等效看作是一次完整的上滑和下滑，则根据运动学公式有eq\f(1,2)a上teq\o\al(2,上)＝eq\f(1,2)a下teq\o\al(2,下)解得eq\f(t上,t下)＝eq\f(1,2)。(2)对小物块a从A到F