全面试行新教材

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实施高中数学的素质教育华东师范大学袁震东12/10/2024声明本讲演在内容要求上按课标的要求叙述，但并非所有的解释都与课标的要求相符。也就是说本报告中有些话是针对老师讲的，为了使老师了解来垅去脉，有些解释超出了课标要求。12/10/2024目录一.一期课改与二期课改中的数学课程高考形势一期课改和二期课改的关系.新教材的特点二.关于高一基础课程的说明三.学习课改理念的体会12/10/2024高考形势1.重视学生能力的考核,将是高考试题改革的趋势.2.2009年上海市将恢复水平考试.12/10/2024作为全国教改试点的上海应该作出更大贡献在目前情况下,用考试成绩作为入学标准是必要的.上海的高考如何为推动教育改革作贡献:如考题改革、考试时间规定、不同类型学校不同的考试要求等.减少复习时间,真正实施学生德智体美的全面发展.总结自主招生经验,逐步增加自主招生份额.12/10/2024素质教育曙光初照应试教育因考试而起,素质教育应该从改革考试办法开始:2006年12月24日5000名上海考生参加了复旦大学的水平测试考试,试题包括高中语文、数学、英语、政治、历史、地理、物理、化学、生物和计算机等10个学科,考的都是基础知识和基本技能.如能坚持水平考试,一年的复习时间(高三的一年复习)将重新还给学生.12/10/2024素质教育曙光初照美国SAT开始全球学生报考,2006年武汉外国语学校考生徐拧汐获全球冠军.SAT是美国高中毕业的水平考试,考题都是考数学能力的基本题,没有难题.且数学只考到9年级的内容.2009年上海恢复水平考试,逐步增加各高校自主(联合)招生份额,是当前医治应试教育顽症的良药.12/10/2024素质教育曙光初照复旦、交大的自主招生预示着,今后大学入学,将逐步建立起学业水平考试的卷面分数、中学的学习成绩、中学里社会实践表现、大学自主招生笔试或面试考核成绩相结合的综合评价体系.在这种评价体系中,关注学生的知识视野、思维能力、研究能力、分析能力和沟通能力等.参加研究项目,进行社会实践将成为培养学生素质的广阔空间.12/10/2024素质教育曙光初照学生将参加各类社会实践活动、科研活动、阅读自己喜欢的书籍.由于这些活动学生们有比较开阔的视野,有一定的阅历.面对困难,他们积极应对,面对挫折,他们很少放弃.他们自信自立,成为社会欢迎的成员.12/10/2024一期课改与二期课改中的数学课程上海市从1988年──1998年实施了一期课程改革.一期数学课本引入“直观几何”和向量.经过十年的努力,教师学生掌握了向量,并使向量走向全国.一期课改已把我国数学教育的大门打开,把国外先进的教育经验引入中国,如向量.1998年东南亚的经济危机,说明一个国家的科技水平、创新能力对于经济发展之重要.12/10/2024一期课改与二期课改中的数学课程进入21世纪各种新的思想理念接踵而来:知识经济─可持续发展─科学发展观;市场经济、竞争机制─大学扩招;人才竞争、白领阶层、知识精英.1985年全国大学生为61万─2006年2000万,使更多的青年看到了上大学的希望.在此同时,功利主义、应试教育市场扩大.12/10/2024一期课改与二期课改中的数学课程在这样环境下:二期数学课程改革在艰难中前进.1.加强课程意识:课程改革应该包括:修订课程标准、合理课时分配、发挥教师主导作用,充分尊重学生的创造性搞好课堂教学、设计合理的训练系统、建立正确的评价体系;2,编好教材:既有思想又有科学性,使学生乐学、教师乐教.12/10/2024一期课改与二期课改中的数学课程在巩固、发展一期课改成果(如向量)的基础上做到下面几点;1,编出中国特色:重基础重启发,坚持培养学生创造精神的做法.2,特别要编好三角学、矩阵行列式和概率统计等难教难学内容.3,改进训练系统.4,编好教学参考资料.12/10/2024高中生预期的数学水平通过二期课程改革,高中生的数学知识水平是提高了还是降低了?我们编写人员的回答是:1,没有降低.2,在某些方面如立体几何有所简化;在矩阵行列式和向量、算法方面略有提高.与全国课标比少了选修课微积分但基础内容有所加强.12/10/2024高中生预期的数学水平上海的数学课程分为三类:1.基础型课程:体现各学习领域共同的基础要求的课程,全体学生必修.2.限定拓展型课程:文、理分科,分科学生必修.自主拓展型课程:基础型课程内容的延伸,满足学生个性发展之需要.3.研究型课程:让学生初步体验自主创新和做研究工作的学习方法.12/10/2024高中生预期的数学水平上海高中生预期的数学水平等于:基础型课程的学习水平+限定拓展型课程的学习水平.因此,要弄清楚上海高中数学的学习水平就必须了解上海基础型课程和拓展型课程的内容和结构体系.12/10/2024高中生预期的数学水平高中数学基础课程内容结构图12/10/2024如何解读内容结构框图1.高中数学与初中数学相比,观点要略高一点,它是用现代的数学语言来叙述和演绎17世纪人们知道的数学──初等数学.1871年康托尔发明集合论,高中用集合语言.1881年向量为数学界接受,在二期课程改革中向量已成为高中数学的重要内容之一.12/10/2024如何解读内容结构框图2.在数与运算方面:把实数集扩展为复数集,建立了复数代数运算结构.在阅读材料中介绍了代数基本定理(即n次代数方程有n个根).使学生了解数系的发展与代数方程求解有密切关系.完成了实系数一元二次方程的求根.12/10/2024如何解读内容结构框图3.在代数与方程方面:学习了非线性不等式──一元二次不等式、分式不等式和绝对值不等式的解法.学习了矩阵的概念和行列式.学习了高次方程二分法求根(在书中称为二分法求函数的零点).12/10/2024如何解读内容结构框图4.在函数与分析方面:学习了函数的对应关系定义、函数的定义域和值域、函数的单调性、函数的奇偶性和函数的周期性等概念.在上述基础上系统地讨论了基本初等函数(幂、指、对函数和三角函数),这些是将来进一步学习的基本材料.等差数列、等比数列、极限.12/10/2024如何解读内容结构框图5.在图形和几何方面:在初中学习向量的基础上,学习向量的坐标表示,向量的分解定理,向量的夹角和长度计算.平面解析几何:平面上的直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线方程和性质.空间图形:平面表示、平面的基本性质、简单几何体(柱、锥、球).12/10/2024如何解读内容结构框图6.数据处理与概率统计:排列组合、等可能事件的概率、抽样调查.算法:算法是数学的组成部分,是解决数学问题除了用公式和逻辑推导外的另一种思路.它将贯穿于整个高中数学的学习过程.高一第一学期就有二分法求函数零点.12/10/2024限定拓展型课程(文科46学时)二元一次不等式表示的平面区域,简单的线性规划(10学时).图的有关概念、生成树、最短路问题(8学时)优选法和统筹方法(10学时).中心投影、斜二测、正等测、三视图(10学时).数学与音乐(2学时),数学与美术(2学时),数学与人文研究(4学时).12/10/2024限定拓展型课程(理科47学时)参数方程、极坐标、圆锥曲线统一极坐标方程(8学时).空间向量及其应用(坐标表示及运算、空间点线面关系的向量几何方法)(16学时).倍角、半角公式的应用、积化和差、和差化积(8学时)随机变量的分布和数字特征、总体分布、正态分布、线性回归(15学时).12/10/2024高中生的数学水平1.大家已经看到总水平是不低的.从代数、几何、函数分析、三角学方面都有不低的要求.2.对于理科学生,再加上参数方程、极坐标、空间向量和部分向量几何的内容、三角、随机变量及其数字特征等内容.高中理科学生的数学水平是较高的.12/10/2024会不会负担过重的问题1.不会.如果坚持按课标要求每周上足课时,不必高三复习一年.2.会负担过重.如果老师拼命追求高考目标,那么就会教给学生做不完的题型,而这些题目往往与数学水平是无关的.在大学教学中常常遇到学生对基本概念的忽视.12/10/2024高中数学水平小结1.高中数学水平不低但也不是负担很重.2.希望重视数学思想方法的教学,重视创造能力的培养.胡锦涛主席在两院院士大会上说“要改变单纯灌输的教育方法,探索创新型教育的方法.在尊重教师主导作用的同时,更加注重培养学生的主动精神,鼓励学生的创造性思维.”希望在一期课改的基础上前进一步.12/10/2024二期教材的特点1.李大潜在讲到一期教材时说:“教材很要紧.现在的教材体系很乱,每部分的’味道’都不足,原汁原味的东西没有学到.”二期教材注意了内容的系统性,各部分内容相对集中,使学生增强整体观.(每学期有一重点内容:一上集合和函数;一下三角;二上矩阵行列式算法;二下平面解析几何;三上立几;三下概率统计.)2.加强基础知识教学和基本技能的培养.为此这次成套修改后,加强了习题册的编写,习题册与课本分册,加强基本训练.12/10/2024二期教材的特点对于数学基础的看法:有人说数学基础就像造房子打基础一样,基础打得越深,房子造得越高.因此数学基础打得越牢将来成就就越大.其实这样的比喻并不恰当.数学的基础是数学内容中的关键内容,学好基础就可以对数学的其它内容掌握得容易一些、好一些.因此这里的基础也有关键内容的含义.12/10/2024二期教材的特点3.注意数学与现实的沟通数学来源于现实.现实问题是数学问题的源泉.现实知识是数学知识的媒介.现实需要是数学发展的动力.因此新教材适当增加应用例题和习题的数量.增加了一些数学建模的引导.12/10/2024二期教材的特点4.注意减轻学生的学习负担.(1)基础型课程只讲最基本的内容,如这次修改又减去逻辑初步等内容.(2)习题体现渐进性和基础性.基本上不放综合题.5.注重学习过程.一般从学生了解的实际出发引入概念,主要例题有详细过程.12/10/2024二期教材的特点6.关注不同学生的不同需求:(1)教材分三种类型:基础型课程教材、限定拓展型教材、自主修学的拓展型教材.(2)发展校本教材.12/10/2024基础型课程教材说明关于集合与命题集合与命题是高中数学中重要的数学语言和表述形式.它们贯穿于整个高中数学学习.在解不等式中集合用来表示解;在函数中集合用于表示定义域和值域;在几何中用来表示具有某种性质的点的全体;在概率中集合用于表示事件,事件的运算可以看作集合间的运算.在数系中用来表示自然数集、有理数集、实数集、复数集.数学中几乎没有一个领域不用集合.12/10/2024关于集合:数学语言的作用美国著名数学家、数学史家、数学教育家克莱因说,数学语言与与日常语言不同“日常语言是习俗的产物,也是社会和政治运动的产物,而数学语言是慎重地、有意义地而且经常是精心设计的.凭借数学语言的严密性和简洁性,数学家们就可以表达和研究数学思想,这些思想如果用普通语言表达出来,就会显得冗长不堪.”例如表示过坐标原点平分第一象限角的直线是纵坐标横坐标相等点的集合.12/10/2024关于集合:数学语言的作用集合已经成为科学技术中普遍应用的数学语言.集合的基础性毋庸置疑.但是高中数学中的集合语言并非集合论.1871年集合论的创始人康托尔在研究三角级数时引进了集合的概念.然后用集合的对应关系研究集合的分类.引进了超限(越)数、等势、可数等势的概念.例如有理数集与自然数集是等势的它们具有同样多的元素.无理数集的势大于有理数集的势.1878年康托尔猜想实数集与任何一个不可数的子集等势.研究什么是连续统、良序原则、基数比较等那是集合论.不要把集合语言与集合论混为一谈.12/10/2024证明半圆弧上的点与整个数轴上的点一样多开半圆上的点与数轴上的点一一对应.12/10/2024关于集合:数学语言的作用全国课标:集合论是德国数学家康托在19世纪末(1871)创立的.集合语言是现代数学的基本语言.使用集合语言,可以简洁、正确地表达数学的一些内容.高中数学课程只将集合作为一种语言来学习,学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用数学语言进行交流的能力.12/10/2024关于集合:数学语言的作用上海课标:学习集合的有关概念和表示方法,以及集合间的关系和基本运算.初步掌握基本的集合语言,了解集合的思想方法.集合作为一种语言将贯穿在整个高中数学内容中.12/10/2024关于命题命题是表达数学内容的重要形式;充分条件、必要条件和充分必要条件是表达数学内容最精确和简练的语言.这些内容(包括集合语言)放在高中一年级第一学期学习就是要让学生在今后的学习中反复应用,逐步准确地掌握它们.12/10/2024关于集合与命题集合与命题的教育价值:在高中阶段,学生正处在形成连贯逻辑思维的时期,培养学生清晰而有条理地表达自己的数学思想,倾听别人的意见,养成分析习惯极为重要.他们应该学会正确使用数学符号和数学语言,他们应善于与他人进行合作.集合和命题教学提供了这样的机会.有人说高中是人生发展定向的时期.12/10/2024关于不等式不等式不仅是数学中两种基本数量关系中的一种,而且对于贯通函数与代数也有着重要作用.在本册中用一元二次函数性质求解一元二次不等式、解简单分式不等式.函数的定义域和值域也常用不等式来表示.12/10/2024关于不等式教育价值:不等关系和相等关系都是客观事物的数量关系.学习不等式与等式相类比是学习数学中类比思维方法很好的平台.学生通过从实际情景中归结一些简单的不等式问题,体会数学与实际生活的密切联系.培养学生解决实际问题的能力和为社会服务的思想.12/10/2024关于函数内容的说明学生在初中里已经学习过函数:函数反映了变量之间的依赖关系;学生学习了正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数.高中学生为什么又要学习函数?高中数学中的函数与初中数学里的函数有没有不同?有人认为:对于函数,初中的定义与高中的定义各有所长无高低之分.12/10/2024关于函数内容的说明12/10/2024关于函数内容的说明有了函数是对应法则的定义,把概率看作事件的函数(集函数),把随机变量看作基本事件的函数,就有依据了.矩阵是表示一个向量对应到另一个向量的对应关系:12/10/2024关于函数内容的说明函数是中学数学的核心内容之一.在这里学习函数的对应法则、函数的定义域和值域、函数的基本性质:函数的单调性、奇偶性和函数的最大(小)值.函数应该贯串整个高中数学课本.12/10/2024关于函数内容的说明反函数是函数内容中一个重要概念。反函数揭示了指数函数与对数函数的本质关联。反函数图像关于直线具有对称性，这些不仅为对数函数的性质和图像的学习打下基础，也为今后学习反三角函数的性质和图像打下了基础。12/10/2024关于函数内容的说明反函数的教育价值:反函数和函数一对矛盾,但它们在对应关系上是一致的,体现了矛盾的对立统一.12/10/2024函数建模本书中专门设有“函数关系的建立”这一节,意义有两条:(1)说明函数模型的重要,1970年末1980年早期正是我国向国外进口技术的重要时期.当时重要有两个问题:一是某些领导不能正确认识数学模型的重要性,不愿化很多钱买函数模型,使得计算机不能发挥作用;二是买了模型不懂得如何使其适应我国国情.(2)培养学生解决实际问题的能力.12/10/2024函数教学设计建议1.注意与初中函数内容的衔接：在初中阶段，函数定义为变量间的依赖关系，在高中阶段,函数定义为集合间元素的对应关系。高中里的函数概念是初中里函数概念的提升。但它们处理的是同一类问题。2.函数概念和性质有丰富的实际背景，在教学中密切联系实际，使学生对函数有更深入的理解，并提高他们应用数学解决实际问题的能力。12/10/2024函数教学设计建议3.要灵活应用各种函数模型的表示方法,函数的不同表示方法有不同的特点和优点.例如表示行程与汽车票价,用列表法比解析法、图象法更好.在工程上一般用图象或解析式更方便.4.重视形与数的结合,函数的单调性、奇偶性在函数图象及解析表达式上均有特殊的表现.图形的好处在于直观使人一目了然,但图形所得的结论往往需要证明.12/10/2024函数教学设计建议5.明确二分法求函数的零点的数学原理是:连续函数的介值定理.12/10/2024关于基本初等函数幂函数、指数函数、对数函数和高一第二学期学习的三角函数和反三角函数叫做基本初等函数.由基本初等函数经过有限次四则运算或有限次复合而成能用一个解析式表达的函数叫做初等函数。12/10/2024关于基本初等函数基本初等函数不仅是构成初等函数的基础,也是进一步学习高等数学和微积分的重要基础.学到一个新的命题,不知其对错,用基本初等函数代进去一算,就能得到启发:如果这个命题对基本初等函数不成立,那么就可以否定命题;如果对基本初等函数成立,说明有希望获得结果(注意不是获得而是有希望获得).12/10/2024关于基本初等函数因此我们可以作一个形象的比喻:基本初等函数就好比将来建立科学技术大厦的砖和瓦或者说是钢筋水泥,是将来学习不可或缺的内容.在高中数学中,数列可以看作定义域是离散集合的函数;曲线方程看以看作某函数等于零是两个变量间的变化关系.12/10/2024学习三角学的两个难点1.学生不了解或不体会三角学的重要性.若问学生为什么要学三角?回答是高考要考三角.2.三角学中公式多,记不住.我们应该从学生的问题出发设计课堂教学,让学生产生兴趣学得主动.12/10/2024我们的周围存在三角函数春秋战国时,俞伯牙在晋国做了大夫。一日，他奉命出使楚国。因遇大风，只好在汉阳江口停留。待风平之后，一轮仲秋之月便从浮云中漫步而出。伯牙站立船头，仰视明月，俯视江面水波，琴兴大发，便抚琴而弹。一曲即终，忽从草丛中跳出一个樵夫来，此人对伯牙的琴艺赞叹不已。伯牙大惊，便问道：“你会听琴，你能识琴之优劣吗？”樵夫接琴观之，答道：“此琴叫瑶琴，是伏羲氏所造，取树中良材梧桐的中段做成。其树必高三丈三尺，截为三段，上段声音太清，下段声音太浊，只有中段，清浊相济，轻重相兼。后再把此木浸在水中七十二天，择吉日良时，凿成乐器。最初，此琴有五条弦，外按金、木、水、火、土，内按宫、商、角、徵、羽。后来，周文王添弦一根，称为文弦，周武王又添弦一根，称为武弦。因此，这琴又称文武七弦琴。”12/10/2024我们的周围存在三角函数伯牙听罢，心悦诚服，便又调弦抚琴，时而雄壮、高亢，时而舒畅、流利。樵夫时而曰：“善哉，峨峨乎若泰山。”时而曰：“善哉！洋洋乎若江河。”伯牙大喜，推琴而起，使礼而问道：“天下贤士，请教高名雅姓？”樵夫还礼，说：“在下姓钟，贱字子期。”伯牙叹曰：“相识满天下，知心能几人。”即命童子焚香，燃烛，与子期结为兄弟。并相约来年仲秋再在此地相会。第二年仲秋时节，伯牙如期而至，谁料想此时已是与好友阴阳相隔，子期已离他而去。伯牙在子期的坟前，抚琴而哭，弹了一曲《高山流水》，曲终，以刀断弦。并仰天而叹：“知己不在，我鼓琴为谁？”说毕，琴击祭台，琴破弦绝。后人感其事，就在汉阳龟山尾部，月湖侧畔筑一琴台，以资纪念。12/10/2024七弦琴和钢琴的琴声中蕴藏着

三角函数12/10/2024日升日落,月盈月亏12/10/2024关于三角比的基础作用任意角三角比是学习三角函数的基础。同角三角比关系和诱导公式是三角恒等变换的基础。学好三角是解决测量问题和学好高等数学（如微积分）的基础。三角比体现了几何问题代数化的思想。因此数学家认为“三角学其实就是三角形的解析几何，可以说是具体而微的解析几何；它是整个平面解析几何的基础所在，也是用解析法系统研究几何的基本工具。”它对于学好物理等其它学科也有着重要意义。12/10/2024三角比的教学抓住两个要点:1.形与数的结合.在三角比的学习与平面几何的不同:在平面几何中关心的是如何判断线段与线段是否相等、角与角的相同或图形是否全等或相似.三角比关心的是线段与线段比的数量和角的大小(数量).但这些均与图形有关.因此三角比关心的形与数的结合.2.角终边所作的圆周运动,使学生对单位圆有深刻的印象.12/10/2024任意角教学为什么课本上一开头画一个车轮?就是要用旋转来理解任意角.例如表示落在阴影部分的角xoy12/10/2024任意角教学12/10/2024任意角教学12/10/2024单位圆在三角比中的作用12/10/2024三角比公式的教学三角比公式非常多,该记的要记住.因为数学学习和科学学习一样,记忆是学习的一个部分.但不要死记,要抓住关键的公式,如两角和的正弦余弦,可导出倍角公式等等.可引导学生整理公式间的相互关系.12/10/2024关于三角比的教育价值教育价值：最早的三角学是由于天文学研究的需要而发生和发展的，亚历山大后期几何学最富创造性的成就是三角学的建立。这方面最卓越的代表是托勒密（Ptolemy,约100-170）他总结了他之前古代三角学给出了弦表（实质上是正弦函数表）。没有角的概念、角度量的发展，不可能有三角学的蓬勃发展。三角学的发展体现了科学发展中理论和实践作用的辨证关系。在三角比教学中重视形数结合的数学思想方法的学习和适当介绍三角的发展史，对形成正确的科学观念是有意义的。12/10/2024关于三角函数自然界存在许多周而复始的现象──周期现象。三角函数为一般周期函数提供一个典型的、具体的数学模型，也是学生正式学习周期函数的开始。这里学习的周期、振幅、频率、位相等概念对于物理及其它科学的学习都是基础且重要的概念。在当前信息时代三角函数尤为重要。信息科学中的信号可以看作不同频率的正弦函数的叠加，三角函数是信号分析中最简单和基本的模型。12/10/2024关于三角函数教育价值之一:周期现象的典型数学模型。例如，三角函数为机械振动和描述周期的信号（一定频率的信号）提供了数学模型。学习三角函数可使学生对于周期现象本质的认识。进一步培养学生分析问题和解决问题的能力也是三角函数的教育价值之一。12/10/2024关于三角函数教育价值之二:公元前古希腊人早就知道，七弦琴发出不同的声音，是由于弦长度的不同。数学家傅里叶（B.J.B.JosephFourier,公元1768年─1830年）关于三角函数的研究告诉我们：人类的声音、小提琴的奏鸣、动物的叫声──都可以归结为一些简单声音的组合，而简单声音都是用三角函数描述的，因此三角函数存在于我们的周围。在一般乐器的设计中真正起决定性作用的不是经验而是三角函数。因此音乐爱好者们应该认识到傅里叶的功劳与贝多芬同样伟大。12/10/2024三角教学教师应该根据角旋转的思想、单位圆的思想、形数结合的思想、三角函数周期性的思想来设计教案和课堂教学.12/10/2024关于向量的教学向量是线性数学中的基本概念。例如，直线方向向量间的夹角可以用向量的内积求得，利用向量可以讨论直线与直线的垂直与平行。利用向量可以讨论空间线面、面面之间的位置关系；可以导出直线的代数方程，向量与矩阵行列式关系密切，行列式可以用来表示向量的混合积等等。向量的学习为建立三角函数、几何、代数的联系，为认识线性数学的统一性提供了十分有利的条件。12/10/2024关于向量的教学从几何方面来看，向量分解可以看作直角坐标的一种推广。反过来，向量分解可看作向量坐标表示的理论基础（把向量的坐标表示看作向量关于两个正交向量的分解）即向量坐标表示可以看作向量分解的一个特例。许多几何问题可以用向量来解决.12/10/2024关于向量的教学从三角学看,两角和与差的正弦、余弦公式是三角学中十分重要的公式，其应用很广泛。以前推导这一公式有多种方法，但大多没有用向量方法来得简单。下面我们介绍一种用向量推导余弦差角公式的方法：12/10/2024关于向量的教学向量和向量的数量积定义为其中为夹角。容易验证这样定义的数量积满足下面性质：

12/10/2024关于向量的教学由此可以导出12/10/2024关于向量的教学用单位圆与数量积导出差角的余弦12/10/2024关于向量的教学差角的余弦公式12/10/2024向量与矩阵行列式线性方程组可以用向量来表示12/10/2024向量与矩阵行列式12/10/2024向量与矩阵行列式翻译成方程的语言:方程组有唯一解的充要条件是:12/10/2024关于向量的作用向量是贯穿几何、方程、矩阵行列式、三角的基础性知识.能不能使学生认识到这一点有关于向量教学的成败.不能让学生学了向量、矩阵行列式,不知为什么要学这些内容.12/10/2024学习二期理念的体会1.二期课改理念是对教育家思想的继承和发展.我们认为我国古代的教育家孔子、17世纪世界著名教育家夸美纽斯的某些论断已经与今天的现实不象符合,但是他们对教育充满智慧的看法是不会过时的.2.凡事不能走极端,做事要有度的概念.3.和谐的社会应该是具有多样性的社会,教育也一样应该发展多样的教育风格.12/10/2024以人为本的教育理念孔子的学说充满了对人类的关怀,他关于人类伦理、道德的论述,在今天仍然具有教育意义.他的学生樊迟问仁.子曰:“爱人”.孔子的学说是以人为本的.著名的数学教育家Polya的名著«HowtoSolveIt»开宗明义第一句话:“教师最重要的任务之一是帮助学生.这个任务并不简单,它需要时间、