一次函数单元测试卷(含答案)

一次函数单元测试卷(含答案)第页一次函数单元测试卷班级___________座号___________姓名___________评分___________一、选择题（每小题5分，共25分）1、下列函数（1）y=πx(2)y=2x－1(3)y=EQ\F(1,x)(4)y=2－1－3x(5)y=x2－1中，是一次函数的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个2、下列哪个点在一次函数上（）.A、(2,3)B、(－1,－1)C、(0,－4)D、(－4,0)3、若一次函数y=kx－4的图象经过点（–2，4），则k等于（）A、–4B、4 C、–2D、24、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．A、y1＞y2B、y1＞y2＞0C、y1＜y2D、y1＝y25、2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()二、填空题（每小题5分，共50分）6、当k=________时，y=(k+1)x+k是一次函数；当m=_______时，y=(m－1)x是正比例函数。7、若一次函数y=(m－3)x+(m－1)的图像经过原点，则m=，此时y随x的增大而.8、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式是（只需写一个）9、一次函数y=－3x－1的图像经过点（0，）和（，－7）.10、一次函数y=－2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.11、一次函数y=－2x+3的图像不经过的象限是_________12、若三点在一条直线上，则的值为_________13、已知函数的图象的交点在轴的负半轴上，则______．14、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1千米加收1.2元，则路程x（x≥3）时，车费y（元）与路程x（千米）之间的关系式为：.15、我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处三、解答题（每小题9分，共45分）16、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。若设一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1和y2元。（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式.（2）一个月内通话多少分钟，两种费用相同.（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种合算？17、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,－3),且与正比例函数y=EQ\F(1,2)x的图象相交于点(2,a),求:(1)a的值；(2)k,b的值；18、已知y与z成正比例，z+1与x成正比例，且当x=1时，y=1；当x=0时，y=－3．求y与x的函数关系式。19、已知一次函数．(1)求其图象与坐标轴围成的图形的面积；(2)求其图象与坐标轴的两个交点间的线段AB的长度；(3)求原点到该图象的垂线段OC的长度.20、在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A，B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式.（3）若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？参考答案一、1、B2、C3、A4、A5、B二、6、1，－17、1，减小8、y=2x9、－1，－210、（2，0），（0，4），411、第四象限12、113、－214、y=1.2x+1.415、13三、16、(1)y1=50+0.4x,y2=0.6x(2)令y1=y2得：50+0.4x=0.6xx=250,即一个月通话250分钟时，费用相同.(3)当x=300时,y1=170,y2=180∴选择“全球通”合算.17、（1）将(2,a)代入y=EQ\F(1,2)x可解得：，（2）将(0,－3)，(2,1)分别代入y=kx+b可解得：。18、解：设z+1=kx，则z=kx－1，又设y=mz=m（kx－1）=mkx－m．当x=1时，y=1，∴1=mk－m，当x=0时，y=－3，∴－3=0－m，解得m=3．，∴y=4x－3；19、解：设一次函数的图象与坐标轴交点为A、B。（1）分别将y=0，x=0代入，得A（3，0），B（0，4）∴，。∴。（2）由勾股定理得。（3）∵，（|OC|为原点到图象的垂线段长度），则，∴。20、【解析】（1）乙工程队一共修公路720米，总共修了(9－3)天；（2）观察图象，用待定系数法求修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式.（3）列出一元一次方程求解.解：（1）∵720÷(9－3)＝120∴乙工程队每天修公路120米.（2）设y乙＝kx+b，则∴∴y乙＝120x－360当x＝6时，y乙＝360设y甲＝kx，则360=6k，k＝60，∴y甲＝60x（3）当x＝15时，y甲＝900，∴该公路总长为：720+900＝1620(米)设需x