机械工程测试技术（第2版）课件：力及导出量测量

力及其导出量测量机械工程测试技术（第2版）MechanicalEngineeringTestingTechnology学习导航9.1电阻应变计的应用（ApplicationofResistanceStrainGauge）9.2应力测量（StressMeasurement）9.3扭矩测量（TorqueMomentMeasurement）9.4应力测量实例知识图谱

力是物质之间的一种相互作用，其单位为牛顿(N)。力是由公式来确定的，因此力的标定便取决于质量()和加速度()的标准。

力的测量是通过观测受力物体的形状，运动状态或所具有的能量的变化来实现的。力值测量所依据的原理是力的静力效应和动力效应。

力的静力效应:指弹性物体受力作用后产生相应变形的物理现象。胡克定律是该物理现象的理论概括：弹性物体在力的作用下产生变形时，若在弹性范围内(严格地说是在比例极限内)，物体所产生的变形量与所受的力值成正比(即)，从而建立起变形量与力值间的对应关系。力的动力效应：指具有一定质量的物体受到力的作用时，其动量将发生变化，从而产生相应加速度的物理现象，此物理现象由牛顿第二定律描述，即。

力的测量方法：直接比较法和间接比较法

直接比较法：采用梁式天平，通过归零技术将被测力与标准质量(砝码)的重力进行平衡。仅适用于作静态测量。

间接比较法：采用测力传感器，将被测力转换为其他物理量，再与标准值作比较，从而求得被测力的大小。能用来作动态测量。在机械工程实际中，力是机器零件、机械机构和结构最基本和最常见的工作载荷，是最基本的工作载荷物理量，又与应力、应变、弯矩、扭矩、功率、压力、刚度等密切相关。因此，力和扭矩的测量甚为重要。

9.1电阻应变计的应用电阻应变测量系统记录仪器零部件或弹性元件电阻应变计测量电桥放大器指示或记录器传感器电阻应变仪9.1.1

电阻应变计的工作特性及选择

⑴工作特性 电阻值的改变由变形和一些非测量因素如温度、湿度等引起。 ①灵敏系数 应变计安装在处于单向应力状态的试件表面（如钢试件），轴线与应力方向平行。

应变计电阻值的相对变化与轴向应变的比值即为灵敏系数。9.1电阻应变计的应用 ②可测应变范围

最小应变为，相当于钢试件上的应力为。

最大应变决定于应变计的强度、应变效应的线性范围以及胶粘剂性能，一般当大于1.5～2.0%时，会发生电阻丝和基底滑脱现象。9.1电阻应变计的应用③温度的影响环境温度导致应变计电阻变化：

敏感栅材料的温度效应式中敏感栅材料的电阻温度系数。

零件与敏感栅之间线膨胀系数的差异式中零件的线膨胀系数；敏感栅材料的线膨胀系数。9.1电阻应变计的应用 综合后，有式中——应变计的电阻温度系数。 ④应变计的横向效应及其引起的误差9.1电阻应变计的应用 ⑤工作环境的影响 水、蒸汽、油以及强磁场。 例如空气湿度大或应变计与水接触：引起胶层绝缘下降，使桥臂电阻发生变化；胶层吸水膨胀，产生附加变形。 在现场测试中，应采取必要的防护措施。9.1电阻应变计的应用

⑵电阻应变计的选用 ①应变计几何参数的选择 选择依据：输出表示沿长度方向的平均应变。应变场梯度大、应变波频率高时应采用小标距；测量点应力及应力分布时，采用小标距；混凝土、铸钢、铸铁等构件，由于材质为非均匀晶体，宜采用大标距应变计；一般情况下，标距可选大些；长期使用时，大标距片可减少胶体的应力松弛。9.1电阻应变计的应用 ②电阻值的选择 应变仪一般按120Ω设计，无特殊要求时宜选用120Ω应变计，否则应根据仪器所提供的曲线进行修正。

③灵敏系数的选择 动态电阻应变仪多按设计，否则应根据仪器说明书修正。

④应变计类型的选择 箔式应变计广泛使用，半导体应变计体积小、频率响应好、灵敏系数高，但温度影响大。

9.1电阻应变计的应用

⑤基底种类的选择 胶基常用于150℃以下; 150℃以上多采用金属、石棉、玻璃纤维布等。⑥丝栅材料的选择在－200℃～300℃，多采用康铜；高温应变计常采用镍铬合金、卡马合金、铂钨合金；半导体应变计多用锗、硅、锑化铟制成；双金属线栅温度自补偿应变计可用电阻温度系数符号相反的两种康铜、康铜－镍、康铜－镍铬合金制成。9.1电阻应变计的应用9.1.2

电阻应变计的安装

⑴常用粘结剂的种类与性能

①氰基丙烯酸酯（KH501、KH502）靠吸收空气中微量水分即可在室温下短时产生聚合反应而固化。

②环氧树脂主要有环氧树脂、固化剂、增塑剂、填料组成，室温固化。

9.1电阻应变计的应用

③酚醛树脂强度高、耐热、耐潮、耐疲劳、稳定性好，可作为应变计的基底和粘结剂。当酚醛中加入有机硅、缩甲（甲乙、丁）醛或环氧树脂后，可作为中温粘结剂，工作温度为180℃～300℃，固化时需加热、加压并进行二次固化处理。 ④氯仿

专用于粘有机玻璃，其成分为三氯甲烷掺入3%～5%有机玻璃粉末，搅匀后即可使用。

9.1电阻应变计的应用

此外，在中高温测试中，还用聚酯树脂粘结剂、聚酰压胺粘结剂、有机硅粘结剂、硅酸盐粘结剂、氧化物喷涂等方法安装应变计。9.1电阻应变计的应用⑵电阻应变计的粘贴现以常温粘合剂为例说明贴片过程：检查与分选电阻应变计。用放大镜检查霉斑、锈点、断丝、变形、气泡；用万能表及电桥测阻值并选配。被测试件的表面处理。粘贴。用玻璃纸，单方向滚压，挤出多余胶水和气泡。检查。放大镜，绝缘电阻一般在500MΩ。组桥连线。接线端子，固定导线。9.1电阻应变计的应用

(3)电阻应变计与测量导线的连接测量导线的焊接锡焊：焊料多采用锡铅锌或锑的共晶合金，应用最广泛。电弧焊：分直流和交流两种，都是利用短路电弧将测量导线与电阻应变计引线的接头处熔合在一起。电接触焊：利用电流流经导体产生热量将测量导线和电阻应变计引线接触部分焊接在一起。

②测量导线的固定：固定方法有用白胶布粘接、用接线端子片、胶粘和打金属卡箍等。

9.1电阻应变计的应用

(4)电阻应变计的防护防止因水、油、汽的侵蚀而失效，常用的防护剂有以下几种。合成橡胶防护剂

氯丁胶、聚硫胶可用于60℃以下水中；硅橡胶可用于250℃以下的防水测量。环氧树脂防潮剂配方与应变胶基本相同，适量减少固化剂用量，914胶可直接用于防潮涂层。9.1电阻应变计的应用凡士林医用凡士林加热熔化去水，适量加入熔点较高的松香（89～93℃）或石蜡，可提高硬度和使用温度。石蜡涂层由45%石蜡、30%松香、15%凡士林及10％纯机油加热熔化，搅匀。亦可用石蜡熔化后涂复，但效果不如前者。9.1电阻应变计的应用9.2应力测量应力测量的目的：掌握被测试件的实际应力大小及分布规律,进而分析机械零部件的破坏原因，寿命长短，强度储备；验证相应的理论公式，合理安排工艺；提供生产过程或物理现象的数学模型。应力测量分类：单向应力测量和平面应力测量应力测量步骤：①对被测试件进行应力、应变分析；②确定贴片方式；③确定组桥方式；④根据测得数据进行结果计算和分析。9.2.1应变仪的使用

(1)电阻应变仪的分类

按所测应变信号的频率范围分为：

静态电阻应变仪

工作频率为0Hz,用以测量机械结构、零部件在静载荷作用下的应变；

静动态电阻应变仪工作频率0～1500Hz，可测以下的动应变或其它动载荷；

9.2应力测量

动态电阻应变仪工作频率0～2000Hz，可测以下的动应变或其它动载荷；

超动态电阻应变仪工作频率0～100kHz，多用于冲击应力的测量。9.2应力测量(2)动态电阻应变仪的结构及工作原理

动态电阻应变仪基本结构与工作原理框图

9.2应力测量9.2.2单向应力测量

⑴单向拉伸（压缩）测量

半桥，单臂测量的输出电压温度补偿板补偿片的温度变化引起工作片的温度变化引起即9.2应力测量

温度补偿条件：工作片、补偿片完全相同；都粘贴在完全相同材料的试件上，并放在相同的温度场中，连接在相邻桥臂。

单臂电桥接线真实应变为：9.2应力测量

为了增加电桥的输出，可以用工作片补偿法。

半桥，双臂测量的输出电压真实应变为：泊松比工作补偿片双臂电桥接线9.2应力测量

电阻应变计温度补偿的条件：工作片、补偿片完全相同粘贴在完全相同材料的试件上放在相同的温度场中连接在相邻桥臂9.2应力测量在拉（压）应变测量中消除弯矩的影响用对称双工作片测量拉（压）应变9.2应力测量四臂工作方式可提高测量的灵敏度。用四臂工作提高测量的灵敏度测拉、压时，输出电压最高为倍，即为：9.2应力测量⑵弯曲应变测量半桥，双臂测量真实应变为：9.2应力测量全桥，四臂测量

真实应变为：弯矩为9.2应力测量⑶扭转应变测量受扭矩作用时，轴表面有最大剪应力。轴表面的单元体为纯剪应力状态，在与轴线成的方向上有最大正应力和

，且

。相应的应变为和

。测量时应变片沿与轴线成的方向粘贴。扭矩测量的布片和组桥方式9.2应力测量若测得沿方向的应变，则相应的剪应变扭矩为：式中材料的抗扭模量。对于实心轴，有对于空心轴，有9.2应力测量半桥，双臂测量，则电桥输出电压为：轴表面与轴线成方向的真实应变为：

全桥，四臂测量，则电桥输出电压为：

轴表面与轴线成方向的真实应变为：9.2应力测量⑷复杂受力情况下单向应力的测量①拉伸（压缩）与弯曲的组合变形电桥输出电压为：真实弯曲应变为：测弯除拉9.2应力测量测拉除弯半桥连接时，电桥因拉力产生的输出电压为：真实弯曲应变为：测拉除弯的布片组桥方式9.2应力测量测扭除拉弯②拉伸（压缩）、弯曲和扭转的组合变形9.2应力测量

由扭矩引起与轴线成方向的真实应变为：9.2应力测量测弯除拉扭电桥输出电压为：由

引起的与轴线成方向的真实应变为：9.2应力测量9.2.3平面应力状态下主应力的测量⑴主应力方向已知的平面应力测量

胡克定律：沿主应力方向贴片9.2应力测量

⑵主应力方向未知的平面应力测量

主应力方向未知，要测取任意点的主应力的大小和方向，可在该点贴三个相互间有一定角度的应变计，测取这三个方向的应变、、就可以利用公式，求得主应力、的大小和方向。9.2应力测量由材料力学可知，在单元体中，在与正应力成角的任一截面上的正应力为：当正应力、分别变为主应力、时：而与成的平面上的正应力为：9.2应力测量对上述两式两端分别应用胡克定律，经整理得：解方程组消去可得到，同理求得、，即9.2应力测量应变花的组成形式(a)(b)(c)(d)9.2应力测量令，°，°，如图(a)所示。

相应的应力表达式为：主应变的大小和方向：9.2应力测量令，°，°，还有一个温度补偿片，如图(b)所示。

主应力的大小和方向：--=-+-+±--=cacbcbcacaEeeeeaeeeemmeesarctan21])()(111[2222,1令，°，°，如图(c)所示。主应力的大小和方向：---=-+-+-×+±++-=cbacbaccbbacbaEEeeeeeaeeeeeemeeems2)(3arctan21)()()()1(32)()1(32222,1e39.2应力测量

令，°，°，还有一个温度补偿片，如图(d)所示。

主应力的大小和方向：--=-+-+±-+=)(3)(2arctan21])(34)(111[2222,1cabacbcacaEeeeeaeeeemmees9.2应力测量9.2.4常用的测力装置9.2.4.1电阻应变式测力传感器

在被测对象上直接布片组桥；在弹性元件上布片组桥，组成各种测力仪。常用的弹性元件有柱式、梁式、环式、轮辐式等多种形式。特点是：结构简单、制造方便、精度高。9.2应力测量⑴圆柱式弹性元件实心和空心两种①实心②空心9.2应力测量为了减少端面上接触摩擦和载荷偏心对变形的影响，一般应使。但是高度太大时，弹性元件固有频率降低，横向稳定性变差。弹性元件高度取实心空心应变计应贴在应力均匀的圆柱体中部，尽可能消除偏心和弯矩的影响。可测0.1～3000吨的载荷，常用于大型轧钢设备的轧制力的测量。≥

≥

应变片基底长9.2应力测量⑵梁式弹性元件①等截面梁等截面梁在端点的力

的作用下，悬臂梁受弯矩，贴片点的上表面应变：9.2应力测量所以，梁内各横截面的应力相等，应变:等强度梁常数②等强度梁9.2应力测量

③双端固定梁

梁的两端都固定，中间加载荷。

双端固定梁梁的结构在相同力的作用下产生的挠度比悬臂梁的要小。9.2应力测量受径向力

时，圆环上各点的应变不同，且点处的应变为零。在水平中心线上有最大应变，即式中圆环外径；圆环壁厚；圆环宽度。⑶环式弹性元件①圆环式9.2应力测量一侧固定，另一侧受切向力作用。此时，点应变等于零。9.2应力测量测

测若同时作用有和时，则按上述方法布片，并按图组桥

，可不受干扰测得该两力。9.2应力测量八角环式弹性元件的布片和组桥②八角环式圆环不易固定，实际常用八角环。其厚度为

，平均半径为

。当时，零应变点在处。9.2应力测量下图是变了形的八角环式。测力时，应在水平中心线（此处受力作用时产生最大应变）处，并成斜向布片组桥。9.2应力测量切削测力仪例如切削测力仪可以通过适当的桥路分别测量主切削力、进给抗力和吃刀抗力，同时排除其他因素的影响。9.2应力测量切削测力仪的布片和组桥9.2应力测量

⑷轮辐式弹性元件形状类似带辐条的车轮，沿其轴向受载。轮辐式弹性元件的结构和组桥方式

9.2应力测量轮辐式弹性元件的特点：剪切受力的弹性元件具有对加载方式不敏感、侧向稳定、抗偏载、外形矮等特点。轮辐式弹性元件形似带有辐条的车轮。辐条按剪切方式工作。应变片沿轮辐轴线成角的方向贴于梁的两个侧面。为了使弹性元件具有足够的输出灵敏度而又不发生弯曲破坏，辐条的厚度与长度的比值一般应在以下范围内选择。●●●●9.2应力测量9.2.4.2其他测力传感器⑴电容式测力传感器结构简单，灵敏度高，动态响应快，但是由于电荷泄漏，不适宜静态力的测量。电容式力传感器9.2应力测量特点是体积小、动态响应快，但也存在电荷泄露，不适宜静态力的测量。使用中应承受横向力和施加预紧力。⑵压电式测力传感器9.2应力测量⑶压磁式测力传感器在压磁式测力传感器中，外力通过弹性支架对压磁元件加载。绕组中产生感应电势，且作用力

愈大，感应电势愈大。可以进行数千吨力的测量，适用于大型轧钢机的轧制力测量。输出电势较大，甚至只需滤波整流，无需放大处理。使用中应防止有侧向力干扰，而破坏硅钢的叠片结构。9.2应力测量9.2应力测量9.2应力测量9.2应力测量压磁式扭矩传感器原理轴受到扭矩时，表面的导磁率发生变化，因此可以利用压磁效应测量扭矩。9.2应力测量特点差动变压器式力传感器⑷差动变压器式测力装置工作温度范围较宽，为了减小横向力或偏心力的影响，传感器的高径比应较小。

9.2应力测量9.3扭矩的测量扭矩单位是Nm。扭矩的测量以测量转轴应变和测量转轴两横截面相对扭转角的方法最常用。由材料力学知，当受扭矩作用时，轴表面有最大剪应力τmax。轴表面的单元体为纯剪应力状态，在与轴线成45度的方向上有最大正应力σ1和σ2，其值为｜σ1｜=｜σ2｜=τmax

。相应的变形为ε1和ε2，当测得应变后，便可算出τmax

。测量时应变片沿与轴线成（±45°）的方向粘贴。9.3.1应变式扭矩测量的机理由材料力学的平面应力胡克定律公式得：或进而可求得作用在转轴上的扭矩为：

9.3扭矩测量9.3.2扭矩信号的传输采集旋转传动轴应变量的主要问题是解决其应变信号的传递。有线传输和无线传输两种方法。

⑴有线传输集电装置集电装置由两部份组成：与应变片相连，随旋转件转动的（集流）滑环；与外部测量仪器相连，压靠在滑环上的（拉线）电刷。●●9.3扭矩测量拉线式集电装置①拉线式集电装置9.3扭矩测量安装时应注意事项滑环不得松动，滑环的四个滑道特别是端头焊点应光滑平整，滑环与转轴严格垂直；拉线在转轴上的包角太小，转轴有径向跳动会脱离接触。包角太大，磨损过快。一般应在之间；拉线弹簧张力太小，接触电阻加大甚至接触不好；张力太大，磨损过快；拉线固定方式应视现场条件而定，对于高速转轴或正反换向转轴应双端固定。9.3扭矩测量②电刷式集电装置电刷式集电装置分为径向式和侧向式。滑环与电刷接触，接触电阻小，许用速度较高。电刷式集电装置9.3扭矩测量轧机扭矩测量的现场9