高职高考数学复习第四章指数函数与对数函数4-4对数函数课件

高职高考数学复习§4.4对数函数【复习目标】

掌握对数函数的图像和性质,能用对数函数的性质解决实际问题.【知识回顾】1.对数函数:形如y=logax(a>0,a≠1,x>0)的函数叫做对数函数.2.一般地,对数函数y=logax(a>0,a≠1)在其底数a>1及0<a<1这两种情况下的图像和性质如下表所示:aa>10<a<1图像

函数性质(1)x>0;(2)y∈R;(3)函数的图像都通过点(1,0)(4)在(0,+∞)上是增函数(4)在(0,+∞)上是减函数(5)当x>1时,y>0;当0<x<1时,y<0(5)当x>1时,y<0;当0<x<1时,y>0【例题精解】【例1】当a>1时,在同一个坐标系内,函数y=a-x与y=logax的图像是 (

)A B C D 【点评】因为a>1,所以函数y=a-x为减函数,y=logax为增函数.故选A.【对点练习1】函数y=logax(a>1)的图像大致是 (

)A B C D【答案】A

【解】(1)要使函数有意义,必须使x-1>0,解得x>1.∴函数定义域为{x|x>1}.(2)要使函数有意义,必须使

,解得

.

∴函数定义域为

.

【点评】请同学们分析它的解法,然后自己解第二小题及对点练习.

【例3】已知loga3>loga2,确定a的取值范围.【解】根据对数函数意义与单调性,由loga3>loga2,得a>1.【点评】此题是已知两对数值的大小关系,确定某参数的取值范围,应用的主要知识有对数函数的意义与单调性.

【答案】增减【例4】已知方程lg(2x)+lg5=2,则x=

.

【解】由lg(2x)+lg5=lg(10x)=2,得10x=100,解得x=10.【对点练习4】已知方程lg

x+lg2=1,则x=

.

【答案】5

【答案】C

【答案】D

【答案】B

【答案】A5.设a=log25,b=log20.5,c=log20.2,则a,b,c之间的大小关系是(

)

A.b>a>c

B.c>a>b

C.a>b>c

D.c>b>a【答案】C6.若方程lg

x+lg5=2,则x= (

) A.10 B.20 C.100 D.200

7.函数y=lg(x-1)的图像与x轴交点坐标是 (

) A.(11,0) B.(10,0) C.(2,0) D.(1,0)

8.已知函数f(x)=log3(x-9)+|2-x|,则f(10)= (

) A.6 B.8 C.9 D.11

10.在同一坐标系中,函数y=2-x与y=log2x的图像是 (

)A B C D

12.函数y=logax的图像总是经过点

.

【答案】(1,+∞)14.如果log0.2a>log0.23,那么a的取值范围是

.

【答案】(0,3)15.已知函数f(x)=log5(x-4)+3,则f(9)=

.

【答案】416.不等式log2(x+1)<3的解集是

.

【答案】(-1,7)三、解答题17.求下列函数的定义域: (1)y=log0.5(2x-3); (2)y=log3(4-3x).

18.解下列方程:(1)log3(2x+3)=log3(x+9); (2)log9(5x-1)=1.【解】(1)