2024年10月广东省高等教育自学考试00020高等数学(一)试卷及答案_第1页
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广东省高等教育自学考试高等数学（一）试题答案及评分参考（课程代码00020）1．D 12．解：分离变量，得ylnydy=xlnxdx（1分）两边积分lnydy=∫lnxdx从而通解为ln2y=ln2x+C（1分）于是f(t)=(t+1)2+2(t+1)+3=t2+4t+62分）故f(x+1)=(x+1)2+4(x+1)+6=x2+6x+11（2分）故曲线的凹区间为(0,+∞)，凸区间为(-∞,0)（1分）17．解：I=sin1|01=sin1−1（3分）高等数学（一）试题答案及评分参考第2页（共原极限（3分）（2）Vx=π(x2+1)2dx（2分）=π.（1分）23．解:令=2x−3y=0，=10y−3x=0，得驻点(0，0)（3分）B2−AC=−11<0，又因A=2>0，所以有极小值Z(0，0)=0（3分）故总成本函数+4x+36，则平均成本函数（2分）（

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