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装订线装订线PAGE2第1页,共3页信阳师范大学《近世代数》
2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.2、求不定积分的值为()A.B.C.D.3、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2,求a和b的值()A.a=-3,b=3;B.a=-2,b=2;C.a=-1,b=1;D.a=0,b=04、已知函数,求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少?需通过分析函数性质来求解。()A.4B.6C.8D.105、已知函数,在区间[1,2]上,下列说法正确的是()A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增6、求不定积分。()A.B.C.D.7、函数的极大值点是()A.B.C.D.不存在8、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.9、求定积分的值是多少?()A.0B.1C.2D.310、若,,则等于()A.B.16C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、曲线在点处的曲率为_____________。2、求由曲线,轴以及区间所围成的图形的面积为____。3、求定积分的值为____。4、设函数,求函数的单调递增区间为____。5、设函数,求该函数的导数,根据求导公式,结果为_________。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上可导,且,(为常数)。证明:。2、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且满足()对任意的和(使得)成立。证明:存在,使得。3、(本题10分)设在[a,b]上连续,在内可导,且,。证明:存在,使得。四、解答题(本大题共2
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