新高考数学二轮复习培优专题08 立体几何 多选题（原卷版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题08立体几何多选题1．（2023春·浙江·高三校联考开学考试）正方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0的分别交于点E，F，则有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角为SKIPIF1<02．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习）已知正四棱锥SKIPIF1<0的所有棱长均为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0为棱SKIPIF1<0上异于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的一动点，则以下结论正确的是（

）A．异面直线SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所成角的大小为SKIPIF1<0B．直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角的正弦值为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0周长的最小值为SKIPIF1<0D．存在点SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<03．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）已知正方体SKIPIF1<0的棱长为2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，且SKIPIF1<0与正方体的内切球SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为球心）交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，则下列说法正确的是（

）A．线段SKIPIF1<0的长为SKIPIF1<0B．过SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三点的平面截正方体SKIPIF1<0所得的截面面积为SKIPIF1<0C．三棱锥SKIPIF1<0的体积为SKIPIF1<0D．设SKIPIF1<0为球SKIPIF1<0上任意一点，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角的范围是SKIPIF1<04．（2023春·浙江宁波·高三校联考阶段练习）正方体SKIPIF1<0的棱长为1，点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则下列说法正确的有（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则三棱锥SKIPIF1<0的体积为定值C．若点SKIPIF1<0总满足SKIPIF1<0，则动点SKIPIF1<0的轨迹是一条直线D．若点SKIPIF1<0到点SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，则动点SKIPIF1<0的轨迹是一个面积为SKIPIF1<0的圆5．（2023秋·江苏·高三统考期末）如图，圆柱SKIPIF1<0的底面半径为1，高为2，矩形SKIPIF1<0是其轴截面，过点A的平面SKIPIF1<0与圆柱底面所成的锐二面角为SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0截圆柱侧面所得的曲线为椭圆SKIPIF1<0，截母线SKIPIF1<0得点SKIPIF1<0，则（

）A．椭圆SKIPIF1<0的短轴长为2B．SKIPIF1<0的最大值为2C．椭圆SKIPIF1<0的离心率的最大值为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<06．（2023·江苏南通·校联考模拟预测）在正方体SKIPIF1<0中，点P满足SKIPIF1<0，则（

）A．若SKIPIF1<0，则AP与BD所成角为SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023秋·辽宁锦州·高三统考期末）已知正方体SKIPIF1<0的棱长为1，SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0上的动点，则下列说法正确的是,（

）A．存在点SKIPIF1<0使SKIPIF1<0 B．点SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0 D．三棱锥SKIPIF1<0的体积为定值8．（2023秋·江苏南京·高三南京市第一中学校考期末）在长方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0是异面直线 B．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0是异面直线C．异面直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的距离为1 D．异面直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<09．（2023·辽宁·校联考模拟预测）在正方体SKIPIF1<0中，E，F分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，则下列结论错误的是（

）A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<010．（2023·河北石家庄·统考一模）已知正方体SKIPIF1<0的棱长为2，M，N分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，则（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．平面SKIPIF1<0截此正方体所得截面的周长为SKIPIF1<0D．三棱锥SKIPIF1<0的体积为311．（2023·福建漳州·统考三模）在正方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0上的动点，则（

）A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．三棱锥SKIPIF1<0的体积为定值D．直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成角的取值范围是SKIPIF1<012．（2023·山东日照·统考一模）已知正方体SKIPIF1<0过对角线SKIPIF1<0作平面SKIPIF1<0交棱SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，交棱SKIPIF1<0于点F，则（

）A．平面SKIPIF1<0分正方体所得两部分的体积相等B．四边形SKIPIF1<0一定是菱形C．四边形SKIPIF1<0的面积有最大值也有最小值D．平面SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0始终垂直13．（2023·山东淄博·统考一模）如图，在正方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是正方形SKIPIF1<0内部(含边界)的一个动点，则（

）A．存在唯一点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B．存在唯一点SKIPIF1<0，使得直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成的角取到最小值C．若SKIPIF1<0，则三棱锥SKIPIF1<0外接球的表面积为SKIPIF1<0D．若异面直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成的角为SKIPIF1<0，则动点SKIPIF1<0的轨迹是抛物线的一部分14．（2023·湖北·统考模拟预测）如图，在棱长为4的正方体SKIPIF1<0中，E，F，G分别为棱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，点P为线段SKIPIF1<0上的动点，则（

）A．两条异面直线SKIPIF1<0和SKIPIF1<0所成的角为SKIPIF1<0B．存在点P，使得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．对任意点P，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0D．点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为415．（2023春·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）在如图所示试验装置中，两个长方形框架SKIPIF1<0与SKIPIF1<0全等，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子SKIPIF1<0分别在长方形对角线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0上移动，且SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的长最小等于SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0的长最小时，平面SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成夹角的余弦值为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<016．（2023春·湖南长沙·高三长沙麓山国际实验学校校考阶段练习）如图，在棱长为2的正方体SKIPIF1<0中SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的动点，则（

）A．三棱锥SKIPIF1<0的体积为SKIPIF1<0B．对任意点SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．线段SKIPIF1<0长度的最小值为2D．设SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角的大小为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<017．（2023·广东梅州·统考一模）如图，在直三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为棱SKIPIF1<0的中点；SKIPIF1<0为棱SKIPIF1<0上的动点（含端点），过点A､SKIPIF1<0､SKIPIF1<0作三棱柱的截面SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，则（

）A．线段SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0 B．棱SKIPIF1<0上的不存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0C．棱SKIPIF1<0上的存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0 D．当SKIPIF1<0为棱SKIPIF1<0的中点时，SKIPIF1<018．（2023·广东佛山·统考一模）如图，在正方体SKIPIF1<0中，点M是棱SKIPIF1<0上的动点（不含端点），则（

）A．过点M有且仅有一条直线与AB，SKIPIF1<0都垂直B．有且仅有一个点M到AB，SKIPIF1<0的距离相等C．过点M有且仅有一条直线与SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都相交D．有且仅有一个点M满足平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<019．（2023春·广东揭阳·高三校考阶段练习）已知正四面体SKIPIF1<0的棱长为2，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的中点，下列说法正确的是（

）A．直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0互相垂直B．线段SKIPIF1<0的长为SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角的正弦值为SKIPIF1<0D．正四面体SKIPIF1<0内存在点到四个面的距离都为SKIPIF1<020．（2023·广东湛江·统考一模）在棱长为2的正方体SKIPIF1<0中，点E，F分别为棱BC与SKIPIF1<0的中点，则下列选项正确的有（

）A．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0所成的角为30°C．SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0D．平面SKIPIF1<0截正方体SKIPIF1<0的截面面积为SKIPIF1<021．（2023·福建泉州·统考三模）在长方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在底面SKIPIF1<0内，直线SKIPIF1<0与该长方体的每一条棱所成的角都相等，且SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0B．点SKIPIF1<0的轨迹长度为SKIPIF1<0C．三棱锥SKIPIF1<0的体积为定值D．SKIPIF1<0与该长方体的每个面所成的角都相等22．（2023·山东临沂·统考一模）已知正方体SKIPIF1<0的棱长为4，点SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0的中点，则（

）A．直线SKIPIF1<0是异面直线 B．平面SKIPIF1<0截正方体所得截面的面积为SKIPIF1<0C．三棱锥SKIPIF1<0的体积为SKIPIF1<0 D．三棱锥SKIPIF1<0的外接球的表面积为SKIPIF1<023．（2023春·湖北·高三统考阶段练习）在棱长为2的正方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0中点，SKIPIF1<0为四边形SKIPIF1<0内一点（含边界），若SKIPIF1<0SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．三棱锥SKIPIF1<0的体积为SKIPIF1<0C．线段SKIPIF1<0最小值为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的取值范围为SKIPIF1<024．（2023春·江苏扬州·高三统考开学考试）在四面体SKIPIF1<0的四个面中，有公共棱SKIPIF1<0的两个面全等，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，二面角SKIPIF1<0大小为SKIPIF1<0，下列说法中正确的有（

）A．四面体SKIPIF1<0外接球的表面积为SKIPIF1<0B．四面体SKIPIF1<0体积的最大值为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<025．（2023春·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）在棱长为SKIPIF1<0的正方体SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0内一点，且SKIPIF1<0，设直线PD与SKIPIF1<0所成的角为SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．点P的轨迹是圆C．点SKIPIF1<0的轨迹是椭圆 D．SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<026．（2023·广东·高三校联考阶段练习）如图，矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为边SKIPIF1<0的中点，沿SKIPIF1<0将SKIPIF1<0折起，点SKIPIF1<0折至SKIPIF1<0处（SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0），若SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点，平面SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成锐二面角SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角为SKIPIF1<0，则在SKIPIF1<0折起过程中，下列说法正确的是（

）A．存在某个位置，使得SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0面积的最大值为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．三棱锥SKIPIF1<0体积最大时，三棱锥SKIPIF1<0的外接球的表面积SKIPIF1<027．（2023·广东深圳·统考一模）如图，已知正三棱台SKIPIF1<0的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点P在侧面SKIPIF1<0内运动（包含边界），且AP与平面SKIPIF1<0所成角的正切值为SKIPIF1<0，则（

）A．CP长度的最小值为SKIPIF1<0B．存在点P，使得SKIPIF1<0C．存在点P，存在点SKIPIF1<0