整式的加减知识点及典型练习VIP

知识点1代数式书写格式约定数与字母.字母与字母相乘时常省略“X”号或用“•”•但数字与数字相乘，仍用“X"如：-2Xa=-2a,3XaXb二 ・一2Xx‘二 ,4X沪 二 字母和数字相乘时，数字通常写在字母前而.如：mnX(-5)= ,(a+b)X3二 .1与字母相乘，1省略不写。lXa二 ,-1X3= 带分数与字母相乘时要化成假分数•如：2^-Xab= ,切勿错误写成・2除法常写成分数的形式•如：SFx二丄，xF3二 .x^2-= x 3后接单位的式子，和差形式要用括号括起来，积商形式不需要加括号。如：父亲的年龄比儿子大28岁，用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁知识点2：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别1、单项式：由 或 的乘积组成的式子叫做 ,单独一个数或一个字母也是 如：-ab9•> 3 5xnr,一xy,—,0,1——♦ “9 —7C232、多项式：几个 的和叫女口：——: 、x_b・°7t3、整式：和 统称整式。•小练笔：指岀下列各式哪些是单项式打y，哪些是多项式打“ M,整式有个6*“，—, ?一“宁黑，o,p^.-2.01X105知识点3：单项式的系数和次数单项式的系数是指单项式中的 。单项式的次数是指单项式中 。如：—3ab的系数是 ,次数是22。2中系数是，，次数是 注意：圆周率"是常数，2nR系数是2“•小练笔：指岀下列单项式的系数、次数：-2m _2®，-24x2/.-mn 7知识点4：多项式的项、常数项、次数在多项式中，每个 叫做多项式的项。其中不含字母的项叫 。多项式的次数就是多项式中 的次数.如多项式3n4-2«2+n+l,它的项有3沪，-2/r,n,1。其中1不含字母是常数项,这一项次数为4,这个多项式就是四次四项式。注意：(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。如：6x2-2a-7包含的项是 , ,(2)多项式的次数不是所有项的次数之和。小练笔：多项式x5/+3xy-5x4y-210是_次_项式，最高次项是 ,最高次项的系数是—，常数项是 ,它的项数是 ,项是 多项式昙恥」(叶2)"7是关于x的二次三项式，则m的值是 一个关于的二次三项式，使得它的二次项系数为-3,—次项系数是-1,常数项是-5,则这个二次三项式为 知识点5：同类项同类项：所含 相同，并且相同字母的 也分别相等的项，另外所有的常数项都TOC\o"1-5"\h\z是 。例如：-加％与伽勺是同类项；/),3与2y3x2是同类项。注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。•小练笔：若5/)®和一9xn^y2是同类项，则m二 . 。知识点6：合并同类项法则合并同类项法则：把同类项的 相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数 。如：3加-2nfn2=(3-2)in\?2=mo小练笔：

o1、 已知单项式3a,nb2与一二"“心的和是单项式，那么加= >11= .32、 已知x和y的多项式ax2+2bxy-x2-2x+2xy+y合并后不含二次项，求3a-4b的值.3、 一个二次式加上一个次式，其和是( )4、 缸綽看成一个枭碎知类项:°•麴切2+2(』警劇涯爭渤】魁.知识点7：去括号法则去括号法则：括号前而是"+”号，把括号和它前而的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前而的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。如：+(°+/?—c)=a+Z?—c, 一(a+b—c)=一。一方+c小练笔：1、求值(2ab+3a2-b2)-(cr+2ab-b2},其中，a二-3,b二2。小明认为，求值，“b二2”是多余的条件，你认同小明的说法吗？请说明理由，并求值。2、己知a、b2、己知a、b、c在数轴如图所示,化简:知识点8：升幕排列与降幕排列降幕排列：按某个字母的指数从大到小的顺序排列升幕排列：若按某个字母的指数从小到大的顺序排列如：多项式2/方一3"'+。钻一丄庆“+。一12按字母&升幕排列为：一1+a--b2a一3ab3+a2b+2a3b。2?外练笔:把多项式+- 二丘工-产乜按字母x降幕排列(n为自然数) 3注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位宜发生变化，其他都不变。

(2)各项移动时要连同它前而的符号。知识点9：整式加减的一般步骤(1)如果有括号，那么先去括号。有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号。(2)如果有同类项，再合并同类项。小练笔：22)lxy+xy^+4+6x-—xy22)lxy+xy^+4+6x-—xys-5xy-3l)2(2a-3b)+3(2b-3a)；3)(2"+3,一戾)一(，+2“3)(2"+3,一戾)一(，+2“一刊4)"33+1)一和+)+如—5)2、化简并求值：(1)2a2b-\3ab2-(ab-2a2b+3ab2)\9其中护1,b=-3(2)8。一/+a2+4a*—/一7。一6,其中沪-23、计算：6/一5