广东省江门市新会区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

广东省江门市新会区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）：1．实数﹣2023的绝对值是（）A．2023 B．﹣2023 C．12023 D．2．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则−50元表示（）A．支出50元 B．收入50元 C．支出100元 D．收入100元3．下列说法错误的是（）．A．2x2−3xy−1是二次三项式 C．−23xy2的系数是4．如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A． B． C． D．5．如图是正方体表面的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，如果“未”字在正方体的底部，那么正方体的上面是（）A．一 B．起 C．向 D．来6．在解方程x−12A．3(x−1)C．3x−1−4x+3=1 D．3x−1−4x+3=67．下列运算正确的是（）A．5x−3x=2 B．2a+3b=5ab C．2ab−ba=ab D．−(a−b)=b+a8．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，A．56 B．51 C．45 D．409．如果实数a、b满足ab＜0且a+b＞0．则实数a、b的符号为（）A．a>0，B．a<0，b<0且C．a>0，b<0且D．a<0，b>0且10．中国古代用算筹来进行记数，由此也引申出“一筹莫展、稍逊一筹、技高一筹、先拔头筹……”等众多成语．算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56846可用算筹表示为（）．A．B．C．D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）：11．第七次全国人口普查结果显示，新会区常住人口约为90.93万人．用科学记数法表示这个数为12．写出一个一元一次方程，使它的解为−2，这个方程可以是．13．比较大小：−2314．我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是℃。15．数值1.804取近似数精确到0.16．一个角的余角比它的补角的23还少40°三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．计算：（-1）10×2+（-2）3+418．计算：2a+b+3(2a+3b)−2(4a−6b)19．解方程：x+1220．有一种“二十四点”游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算使其结果等于24．例：对1，2，3，4可作运算：（1+2+3）×4=24[注意：上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算]这个运算也适用于整数，现有四个有理数3，4，－6，10运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：（1）.（2）.（3）.21．先化简，再求值：12x+2(x−y222．如图，一个直角三角形ABC的直角边BC=a，AC=b，三角尺的厚度为h，三角形内部圆的半径为r．（1）用式子表示阴影部分体积V（结果保留π）；（2）当a=10，b=6，r=2，h=0.2时，计算V的值．（π取3.23．如图所示是某年11月的日历表．星期六星期日星期一星期二星期三星期四星期五123456789101112131415161718192021222324252627282930请回答下列问题：（1）若一竖列的三个数的和为42，请求出这三天的号数分别是多少？若和为44，能求出这三天是几号吗？为什么？（2）若在2×2的矩形方块中的四个数的和为80，请求出这四天的号数；（3）如果是3×3的矩形方块中，九个数的和是171，你能求出这九个数吗？若能，请求出这九个数；若不能，请说明理由：你能发现这九个数的和与最中间的数的有什么关系吗？24．如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a、b满足|a+4|+(b−14)（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若数轴上有两动点P，Q，点P以4个单位/秒从A向右运动，同时点Q以2个单位/秒从点B向左运动，问经过几秒P，Q相遇？（3）在（2）的条件下，动点P、Q出发经过多少秒，能使PA=3QO？25．安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案：方案一：全部直接销售；方案二：全部进行粗加工；方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以，﹣2023的绝对值等于2023．故答案为：A．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数求解即可。2．【答案】A【解析】【解答】解：如果收入100元记作+100元，则−50元表示支出50元故答案为：A.

【分析】在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，那么另一个就用负表示.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、2x2−3xy−1是二次三项式，A不符合题意；

B、−22xab2的次数是4，B符合题意；

C、故答案为：B.

【分析】分别用单项式和多项式的定义判断即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：给定的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是一个空心的圆柱体.故答案为：D.

【分析】面动成体，据此原理想象形成的几何体特点再进行选择即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“未”字相对的字是“起”．若“未”字作为底面，则“起”字就是上面；故答案为：B．

【分析】根据正方体展开图的特征求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：去分母得：3（x−1）−2（2x+3）=6故答案为：B.

【分析】去分母时，把方程等式两边同时乘6，再列出结果即可选择.7．【答案】C【解析】【解答】解：A、5x−3x=2x，A不符合题意；

B、2a+3b，不是同类项，不能合并，B不符合题意；

C、2ab−ba=ab，C符合题意；

D、−(a−b)=b-a，D不符合题意；故答案为：C.

【分析】利用合并同类项法则进行解题即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：由题意可知：5≤x+410<6

解得：【分析】根据[x]表示不大于x的最大整数，得出x+4109．【答案】C【解析】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，可排除A、B项，

又∵a+b＞0，∴a、b两数中正数的绝对值大于负数的绝对值，∴C项正确，D项错误.

故答案为：C.

【分析】由ab＜0可知a、b两数不同号；再根据a+b＞0可知a、b两数中正数的绝对值大于负数的绝对值，据此选择即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵个位、百位、万位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，

∴56486表示为：故答案为：B.【分析】根据数位的摆放形式以及图中表格数码对应的筹式进行推断即可.11．【答案】9【解析】【解答】解：90故答案为：9.

【分析】用科学记数法表示大数时，通常记作a×10n12．【答案】x+2=0（提示：答案不唯一）【解析】【解答】解：∵x=−2，一元一次方程一般形式为：ax＋b＝0，

∴故答案为：x+2=0.（答案不唯一）【分析】只含有一个未知数且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程，据此写出一个方程即可.13．【答案】＞【解析】【解答】解：∵23∴−23>故答案为：＞.【分析】先比较两个负数的绝对值，再根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”比较即可.14．【答案】14【解析】【解答】11−(−3)=11+3=14（℃）.故答案为：14℃.【分析】利用最高温度减去最低温度，计算即可。15．【答案】1.80【解析】【解答】解：1故答案为：1.80.

【分析】精确到0.01，只需要把千分位上的数四舍五入即可.16．【答案】30【解析】【解答】解：设这个角度数为x，

根据题意可得90°-x=解得x＝30°，

∴这个角为30°.

故答案为：30.

【分析】设这个角度数为x，根据题意可得90°-x=217．【答案】解：原式=1×2+（-8）+4=2-8+4=-2【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法.18．【答案】解：2a+b+3=2a+b+6a+9b−8a+12b=2a+6a−8a+b+9b+12b=22b【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可.19．【答案】解：2x+2-4=8+2-x，

∴2x+x=8+2+4-2

，

∴3x=12

，

∴x

=4.

【解析】【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可.20．【答案】（1）（10-4）-3×（-6）=24（2）3×[10+4+（-6）]=24（3）[10-3×（-6）]-4=24【解析】【解答】解：（1）（10-4）-3×（-6）

=6＋18

=24

（2）3×[10+4+（-6）]

=3×8

=24

（3）[10-3×（-6）]-4

=[10+18]-4

=28-4

=24

【分析】（1）3乘-6等于-18，10-4等于6，用6减去-18正好等于24；

（2）4，－6，10相加等于8，再乘3正好是24；

（3）用10减去3乘-6的积等于28，再减去4就是24.21．【答案】解：1==x+∵x=−1，y=2，∴原式=−1+【解析】【分析】先去括号，然后并同类项进行化简，最后代入数据计算求值即可.22．【答案】（1）解：V阴影∴V=∴V=（2）解：当a=10，b=6，r=2，h=0.V===6−2=3≈3∴V=3【解析】【分析】（1）阴影的体积等于三棱柱的体积减去圆柱的体积；

（2）把数值代入（1）中得到的式子计算即可求解.23．【答案】（1）解：设一竖列的三个数的中间一个数为x，则另外两个数为x−7，x+7，根据题意得：x−7+x+x+7=42，解得：x=14，14−7=7，14+7=21，∴这三天的号数分别是7，14，21；设一竖列的三个数的中间一个数为y，则另外两个数为y−7，y+7，根据题意得：y−7+y+y+7=44，解得：y=44∵y必须取正整数，∴这样三天的和不可能是44（2）解：设2×2的矩形方块中最小的数为a，则另外三个数分别为a+1，a+7，a+8，根据题意得：a+a+1+a+7+a+8=80，解得：a=16，16+1=17，16+7=23，16+8=24，∴这四天的号数分别为16，17，23，24（3）解：设3×3的矩形方块中的中间的数为m，则其他的数可以表示为：m−8，m−7，m−6，m−1，m+1，m+6，m+7，m+8，根据题意得：m−8+m−7+m−6+m−1+m+1+m+6+m+7+m+8=171，解得：m=19，其他的8个数为：19−8=11，19−7=12，19−6=13，19−1=18，19+1=20，19+6=25，19+7=26，19+8=27，∴这9个数分别为：11，12，13，18，19，20，25，26，27．这九个数的和正好是最中间的数的9倍【解析】【分析】（1）设这一竖列中间的数为x，则另外两个数分别为为x−7，x+7，三个数的和等于42，据此列出一元一次方程求解即可；同理当和为44时，设中间的中间一个数为y，则另外两个数为y−7，y+7，三个数的和等于42，据此列出一元一次方程求解即可；

（2）设矩形方块中最小的数为a，则另外三个数分别为a+1，a+7，a+8，四个数之和等于80，据此列出一元一次方程求解即可；

（3）先假设这样一组数存在，设3×3的矩形方块中的最中间的数为m，则其他的数可以表示为：m−8，m−7，m−6，m−1，m+1，m+6，m+7，m+8，九个数之和等于171，据此列出一元一次方程求解即可；结合另外八个数与最中间的数的在日历中的位置关系，可以推断出九个数之和应该是最中间的数的九倍.24．【答案】（1）-4；14（2）解：设运动时间是t秒，则P表示的数是−4+4t，Q表示的数是14−2t，根据题意得：−4+4t=14−2t，解得：t=3，∴经过3秒P，Q相遇（3）解：∵P表示的数是−4+4t，Q表示的数是14−2t，∴PA=4t，QO=|14−2t|，根据题意得：4t=3×|14−2t|，解得t=4.2或答：动点P、Q出发经过4.2