小学五年级下册数学应用题100道及答案解析

小学五年级下册数学应用题100道及答案解析1.商店有苹果30千克，梨20千克，梨的重量是苹果的几分之几？答案：20÷30=2/3解析：求梨的重量是苹果的几分之几，用梨的重量除以苹果的重量。2.小明家离学校1.5千米，他每天上学往返两次，一周（按5天）要走多少千米？答案：1.5×2×2×5=30（千米）解析：往返一次是1.5×2千米，往返两次是1.5×2×2千米，一周5天，再乘以5。3.一块长方形菜地，长18米，宽12米。如果每平方米收白菜6千克，这块地共收白菜多少千克？答案：18×12×6=1296（千克）解析：先求出菜地的面积18×12平方米，再乘以每平方米收白菜的重量6千克。4.一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米。箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？答案：40×30×10÷(40×30-20×20)=15（厘米）解析：水的体积不变，先求出水的体积40×30×10立方厘米，放入铁块后底面积变为40×30-20×20平方厘米，用水的体积除以新的底面积得到新的水面高度。5.一间教室长8米，宽6米，高4米。要粉刷教室的天花板和四周墙壁，除去门窗23平方米，每平方米用涂料0.25千克，一共需要涂料多少千克？答案：[(8×4+6×4)×2+8×6-23]×0.25=32.75（千克）解析：先求出需要粉刷的面积，即天花板面积加上四周墙壁面积减去门窗面积，然后乘以每平方米用涂料的重量。6.做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长80厘米，宽50厘米，高60厘米。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？答案：80×50+(80×60+50×60)×2=19600（平方厘米）解析：求需要的玻璃面积，就是求这个长方体5个面的面积之和，少一个顶面。7.一个长方体的棱长总和是96厘米，长是12厘米，宽是7厘米，高是多少厘米？答案：96÷4-12-7=5（厘米）解析：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，所以高=棱长总和÷4-长-宽。8.学校要挖一个长50米，宽20米，深2米的游泳池，这个游泳池的占地面积是多少平方米？答案：50×20=1000（平方米）解析：占地面积就是求这个长方体的底面积，即长乘宽。9.把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）答案：8×8×8÷(16×5)=6.4（厘米）解析：正方体钢坯的体积等于长方体钢板的体积，先求出正方体体积，再除以长方体的底面积得到钢板的厚度。10.一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？答案：43.2÷0.8÷18=3（分米）解析：先求出油的体积43.2÷0.8升，因为1升=1立方分米，所以体积除以底面积得到高。11.有一段长方体钢材，它的横截面是10平方厘米，把它截成3段，表面积增加了多少平方厘米？答案：4×10=40（平方厘米）解析：截成3段，需要截2次，每截一次增加2个横截面，所以共增加4个横截面的面积。12.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：7×7×(7-2)=245（立方厘米）解析：增加的表面积是4个相同的长方形的面积，一个面的面积为56÷4=14平方厘米，长方形的长就是正方体的棱长7厘米，原来长方体的高为7-2=5厘米，进而求出体积。13.一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？答案：5×5×5÷50=2.5（分米）解析：先求出正方体鱼缸中水的体积，再除以长方体鱼缸的底面积得到水的深度。14.一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？答案：铁皮盒的长：32-4×2=24（厘米），铁皮盒的高为4厘米，铁皮盒的宽：768÷(24×4)=8（厘米），原来铁皮的宽：8+4×2=16（厘米），原来铁皮的面积：32×16=512（平方厘米）解析：先求出焊成的长方体铁皮盒的长、宽、高，进而求出原来铁皮的宽，从而求出面积。15.一节通风管长2米，横截面是边长为5分米的正方形。做10节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？答案：0.5×4×2×10=40（平方米）解析：通风管没有顶面和底面，先求出一节通风管的侧面积，再乘以10。16.一个房间长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？答案：(6×3+3.5×3)×2+6×3.5-8=70（平方米）解析：求出房间四周墙壁和顶面的面积之和，再减去门窗面积。17.把一个棱长6分米的正方体钢坯，锻造成一个底面积是9平方分米的长方体钢材。长方体钢材的长是多少分米？答案：6×6×6÷9=24（分米）解析：正方体体积等于长方体体积，先求正方体体积，再除以长方体底面积得到长。18.一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米。在游泳池的内壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？答案：50×25+(50×2+25×2)×2=1550（平方米）解析：求游泳池内壁和底面的面积之和。19.用一根长96厘米的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少立方厘米？答案：棱长：96÷12=8（厘米），体积：8×8×8=512（立方厘米）解析：先求出正方体的棱长，再求体积。20.一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，先倒入82升水，再浸入一块棱长2分米的正方体铁块，这时水面离水箱口1分米。这个水箱的容积是多少？答案：82升=82立方分米，铁块体积：2×2×2=8（立方分米），水箱底面积：6×5=30（平方分米），水和铁块总体积：82+8=90（立方分米），水箱高度：(90+30×1)÷30=4（分米），水箱容积：6×5×4=120（立方分米）解析：先求出水和铁块的总体积，除以水箱底面积得到水和铁块放入后的高度，再加上1分米得到水箱高度，从而求出容积。21.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15厘米。这个苹果的体积是多少？答案：5.5升=5.5立方分米，15厘米=1.5分米，2×2×1.5-5.5=0.5（立方分米）解析：先求出放入苹果后水的体积，减去原来水的体积就是苹果的体积。22.把4个棱长为2厘米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少平方厘米？答案：①拼成一排：(2×8×2+2×2×2+2×8×2)=72（平方厘米）；②拼成两排：(2×4×2+2×4×2+2×2×2)=64（平方厘米）解析：分两种情况，算出表面积。23.要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？答案：(0.4×2×2+0.3×2×2)×12=38.4（平方米）解析：先求出一节烟囱的侧面积，再乘以12。24.一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？答案：1米=10分米，4×4+4×10×4=176（平方分米），4×4×10=160（升）解析：求无盖水桶的表面积和容积。25.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：正方体棱长：96÷4÷3=8（厘米），原长方体高：8+3=11（厘米），体积：8×8×11=704（立方厘米）解析：根据表面积减少的部分求出正方体的棱长，进而求出原长方体的体积。26.一间教室长10米，宽8米，高3米，要粉刷教室的四面墙壁和天花板，除去门窗和黑板面积24平方米，如果每平方米用涂料0.3千克，一共需要涂料多少千克？答案：[(10×3+8×3)×2+10×8-24]×0.3=58.8（千克）解析：先求出需要粉刷的面积，再乘以每平方米用涂料的重量。27.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。答案：40×25×(16-12)=4000（立方厘米）解析：升高的水的体积就是石块的体积。28.一段方钢长2米，横截面是边长4厘米的正方形。如果每立方分米钢重7.8千克，这段方钢重多少千克？答案：2米=20分米，4厘米=0.4分米，0.4×0.4×20×7.8=24.96（千克）解析：先求出方钢的体积，再乘以每立方分米钢的重量。29.有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？答案：300×2=600（立方厘米）解析：上升的水的体积就是石头的体积。30.一个长方体油箱，长0.8米，宽0.45米，高0.3米。这个油箱可装汽油多少升？答案：0.8×0.45×0.3×1000=108（升）解析：先求出油箱的体积，再换算成升。31.一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？答案：4分米=40厘米，0.8米=80厘米，40×40×40÷(80×25)=32（厘米）解析：先求出正方体水箱中水的体积，再除以长方体水箱的底面积得到水深。32.挖一个长方体蓄水池，长8米，宽6米，深2.5米。这个蓄水池占地面积是多少平方米？能蓄水多少立方米？答案：占地面积：8×6=48（平方米），蓄水：8×6×2.5=120（立方米）解析：占地面积就是底面积，蓄水的体积就是长方体的体积。33.学校要粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是9米，宽7米，高3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？答案：(9×3+7×3)×2+9×7-12.5=146.5（平方米）解析：求出教室四壁和天花板的面积之和，再扣除门窗面积。34.一个长方体容器，从里面量长3分米，宽2分米，高1.6分米。里面盛了一半的水，现在把体积为0.6立方分米的彩色玻璃球全部浸入水中，这时水面升高多少分米？答案：0.6÷(3×2)=0.1（分米）解析：玻璃球的体积除以容器的底面积就是水面升高的高度。35.把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？答案：10×10×10÷(5×10)=20（厘米）解析：正方体铁块的体积等于长方体铁条的体积，据此求解。36.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少32平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？答案：正方体棱长：32÷4÷2=4（厘米），原长方体长：4+2=6（厘米），表面积：4×4×2+4×6×4=128（平方厘米）解析：根据减少的表面积求出正方体棱长，进而求出原长方体的长，从而求出表面积。37.一间会议室长12米，宽8米，高4米，要粉刷会议室的平顶和四面墙壁，除去门窗面积28.5平方米，粉刷的面积是多少平方米？答案：(12×4+8×4)×2+12×8-28.5=227.5（平方米）解析：求出平顶和四面墙壁的面积之和，再扣除门窗面积。38.一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？答案：200×2=400（立方厘米）解析：升高的水的体积就是石头的体积。39.有一个长方体，它的前面和上面的面积之和是209平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：前面面积=长×高，上面面积=长×宽，长×（高+宽）=209，209=11×19，19=2+17，所以长、宽、高分别为11厘米、2厘米、17厘米，体积=11×2×17=374（立方厘米）解析：把209分解因数，再结合质数求出长、宽、高。40.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，这个长方体的棱长总和是多少厘米？答案：（5+4+3）×4=48（厘米）解析：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4。41.学校操场长80米，宽60米，在上面铺10厘米厚的沙土，一共需要多少立方米的沙土？答案：10厘米=0.1米，80×60×0.1=480（立方米）解析：长方体体积=长×宽×高。42.一个长方体水槽，从里面量长20厘米，宽10厘米，水深10厘米，把一个土豆完全浸没在水中，水面上升到12厘米，这个土豆的体积是多少？答案：20×10×（12-10）=400（立方厘米）解析：土豆的体积等于上升的水的体积。43.一个长方体木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？答案：（1.2×0.8+1.2×0.6+0.8×0.6）×2=4.32（平方米）解析：求木箱的表面积。44.一节火车厢，从里面量，长13米，宽2.7米，装的煤高1.5米，平均每立方米煤重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？答案：13×2.7×1.5×1.33=70.0245（吨）解析：先求出煤的体积，再乘以每立方米煤的重量。45.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米？答案：8×6=48（平方分米）解析：前面的玻璃面积=长×高。46.建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，挖出多少方的土？答案：50厘米=0.5米，50×30×0.5=750（立方米），750立方米=750方解析：长方体体积=长×宽×高，1立方米=1方。47.家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米，这些木料一共是多少方？答案：24平方分米=0.24平方米，0.24×3×500=360（立方米），360立方米=360方解析：先求出一根方木的体积，再乘以500。48.把一块长26分米的长方形木板，在四个角上分别剪去边长为3分米的正方形，将它制成容积为840立方分米的长方体无盖容器，这块木板原来的宽是多少？答案：容器的长：26-3×2=20（分米），容器的高为3分米，容器的宽：840÷（20×3）=14（分米），木板原来的宽：14+3×2=20（分米）解析：先求出制成容器后的长和高，从而求出宽，再加上剪去的两个3分米得到原来木板的宽。49.一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。求原长方体的表面积。答案：长方体的宽×高=40÷2=20（平方厘米），长×高=90÷3=30（平方厘米），长×宽=96÷4=24（平方厘米），表面积：（20+30+24）×2=148（平方厘米）解析：根据体积增加的情况分别求出不同面的面积，再求表面积。50.一个长方体水箱，底面是一个边长为50厘米的正方形。水箱里直立着一个高10分米，底面边长是25厘米的长方体铁块，这时水箱里的水深6分米。现在把铁块轻轻地向上提起20厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？答案：25×25×20÷（50×50-25×25）+20=24（厘米）解析：铁块提起20厘米，空出的体积除以水箱底面积减去铁块底面积的差，得到水下降的高度，再加上提起的20厘米。51.有一块长方形的铁皮，长32厘米。在这块铁皮的四角各剪下一个边长为4厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。已知这个盒子的容积是768立方厘米，求原来长方形铁皮的面积。答案：盒子的长：32-4×2=24（厘米），盒子的高为4厘米，盒子的宽：768÷（24×4）=8（厘米），原来长方形的宽：8+4×2=16（厘米），面积：32×16=512（平方厘米）解析：先求出盒子的长、宽、高，从而求出原来长方形的宽，进而求出面积。52.一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米的瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？答案：需要抹水泥的面积：（20×2+15×2）×2+20×15=440（平方米），4分米=0.4米，一块瓷砖面积：0.4×0.4=0.16（平方米），瓷砖块数：440÷0.16=2750（块）解析：先求出需要抹水泥的总面积，再除以一块瓷砖的面积。53.把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？答案：80÷20=4（厘米），10-4=6（厘米）解析：铁块的体积除以容器底面积得到铁块浸没使水面上升的高度，用原来水面高度减去上升的高度。54.在一个长60厘米，宽32厘米，高22厘米的长方体箱子里，最多可以装进棱长为4厘米的正方体物品多少个？答案：60÷4=15，32÷4=8，22÷4=5......2，15×8×5=600（个）解析：分别计算长方体箱子长、宽、高分别包含正方体棱长的个数，相乘得到个数。55.一个长方体的底面是正方形，高减少3厘米后，成为一个正方体，表面积减少了84平方厘米。原来长方体的体积是多少？答案：正方体棱长：84÷4÷3=7（厘米），原长方体高：7+3=10（厘米），体积：7×7×10=490（立方厘米）解析：减少的表面积是4个相同的长方形的面积，求出正方体棱长，进而求出原长方体体积。56.一块长方形纸板，长30厘米，宽20厘米，在这张纸板的四个角上分别去掉一个边长为5厘米的小正方形，然后拼成一个无盖的纸盒，这个纸盒的容积是多少？答案：纸盒的长：30-5×2=20（厘米），纸盒的宽：20-5×2=10（厘米），纸盒的高为5厘米，容积：20×10×5=1000（立方厘米）解析：求出纸盒的长、宽、高，再求容积。57.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为3分米，向容器中倒入13.5升水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是18厘米。这个苹果的体积是多少？答案：13.5升=13.5立方分米，18厘米=1.8分米，3×3×1.8-13.5=1.8（立方分米）解析：先求出放入苹果后水的体积，减去原来水的体积就是苹果的体积。58.一间教室长9米，宽7米，高3米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷面积是多少平方米？答案：（9×3+7×3）×2+9×7-29.6=129.4（平方米）解析：求出屋顶和四面墙壁的面积之和，再减去门窗和黑板的面积。59.用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120厘米，原来一个正方体的棱长总和是多少？答案：拼成的长方体的长是正方体棱长的3倍，宽和高与正方体棱长相等。设正方体棱长为x，则长方体的长、宽、高分别为3x、x、x。长方体棱长总和=（3x+x+x）×4=20x=120，x=6，正方体棱长总和=6×12=72（厘米）解析：先求出正方体的棱长，再求棱长总和。60.一个长方体的棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少？答案：96÷4=24（厘米），3+2+1=6，长：24×3/6=12（厘米），宽：24×2/6=8（厘米），高：24×1/6=4（厘米），体积：12×8×4=384（立方厘米）解析：先求出一组长、宽、高的和，再按比例分配求出长、宽、高，最后求体积。61.有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？答案：2×2×2÷（5×4）=0.4（分米）解析：铁块体积除以容器底面积得到水面上升的高度。62.一个长方体，如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。原来长方体的体积是多少？答案：10×10×（10-4）=600（立方厘米）解析：先求出原长方体的高，再求体积。63.一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米钢重7.8克，这块方钢重多少？答案：1.6米=160厘米，4×4×160×7.8=19968（克）解析：先求出方钢的体积，再乘以每立方厘米钢的重量。64.学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？答案：20×0.24×2×525=5040（块）解析：先求出墙的体积，再乘以每立方米所需砖的数量。65.一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？答案：60升=60立方分米，60÷5÷3=4（分米）解析：药水体积除以底面积得到深度。66.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少米？答案：80×80×80÷20=25600（厘米）=256米解析：先求出正方体铁块的体积，再除以长方体的横截面积得到长。67.一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高3分米。做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？如果每升汽油重0.82千克，这个油箱可装汽油多少千克？答案：（5×4+5×3+4×3）×2=94（平方分米），5×4×3×0.82=49.2（千克）解析：先求油箱表面积，再求油箱容积并换算成升，乘以每升汽油重量得到可装汽油重量。68.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？答案：（6×3+3.5×3）×2+6×3.5-8=70（平方米），70×4=280（千克）解析：先求粉刷面积，再乘以每平方米所需水泥重量。69.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？答案：[（20×1.5+8×1.5）×2+20×8]÷（0.2×0.2）=5900（块）解析：先求出需要贴瓷砖的面积，再除以一块瓷砖的面积。70.把一个棱长6分米的正方体钢坯，锻造成一个底面是正方形，边长3分米的长方体钢条，这个钢条长多少分米？答案：6×6×6÷（3×3）=24（分米）解析：正方体体积等于长方体体积，据此求解。71.一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？答案：2×1.5×0.2=0.6（立方分米）解析：土豆的体积等于上升的水的体积。72.一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。已知玻璃缸里面长6分米，宽4分米，现有水深3分米。如果在玻璃缸里放入体积为15立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？为什么？答案：玻璃缸剩余容积：6×4×（5-3）=48（立方分米）=48升，15立方分米=15升，48升＞15升，水不会溢出。解析：先求出玻璃缸剩余容积，与玻璃球体积比较。73.用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？答案：4×4+4×6×4=112（平方分米），4×4×6×0.82=78.72（千克）解析：求表面积时少一个顶面，求出体积并换算成升后乘以每升汽油重量。74.把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米，每个正方体的体积是多少？答案：拼成的长方体的棱长总和相当于16个正方体的棱长，正方体棱长=80÷16=5（厘米），体积=5×5×5=125（立方厘米）解析：分析长方体棱长与正方体棱长的关系，求出正方体棱长进而求体积。75.一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深4.5分米，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6分米。这块石块的体积是多少？答案：10×8×（6-4.5）=120（立方分米）解析：石块的体积等于上升的水的体积，用水箱底面积乘以水位上升的高度。76.一个底面是正方形的长方体，高是20厘米，侧面展开正好是一个正方形，求这个长方体的体积。答案：底面正方形周长=高=20厘米，底面边长=20÷4=5厘米，体积=5×5×20=500（立方厘米）解析：侧面展开是正方形，说明底面正方形周长和高相等，先求出底面边长，再求体积。77.一间会议室，长12米，宽8米，高3米，要粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积22平方米，粉刷的面积是多少平方米？答案：（12×3+8×3）×2+12×8-22=182（平方米）解析：分别计算四壁和天花板的面积，再减去门窗面积。78.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，把它切成两个完全一样的长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？答案：最多增加：8×6×2=96（平方厘米）；最少增加：6×4×2=48（平方厘米）解析：要使表面积增加最多，平行于最大面切割；要使表面积增加最少，平行于最小面切割。79.一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？答案：5升=5立方分米，2分米=20厘米，5÷（2×2）×1000=1250（立方厘米），20×20×15-1250=750（立方厘米）解析：先求出原来水的深度，用放入石头后水的体积减去原来水的体积就是石头的体积。80.把一个棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米）答案：正方体体积=10×10×10=1000（立方厘米），圆锥底面半径=20÷2=10（厘米），圆锥的高=1000×3÷（3.14×10²）≈9.6厘米，约10厘米解析：正方体体积等于圆锥体积，根据圆锥体积公式求出高。81.一个长方体，如果宽增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加32平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：正方体棱长=32÷4÷2=4（厘米），原长方体宽=4-2=2（厘米），高和长为4厘米，体积=4×4×2=32（立方厘米）解析：增加的表面积是4个相同的长方形的面积，求出正方体棱长，进而求出原长方体的宽。82.一块长方形硬纸板，长1.6分米，宽8厘米，剪直径是4厘米的圆，最多能剪多少个？答案：1.6分米=16厘米，16÷4=4，8÷4=2，4×2=8（个）解析：分别计算长方形的长和宽包含圆直径的个数，相乘得到个数。83.一个长方体容器，从里面量得长3分米，宽2分米，向容器中倒入7.5升水，再把一个苹果放入水中，这时测得容器内水面的高度是13.4厘米。这个苹果的体积是多少？答案：7.5升=7.5立方分米=7500立方厘米，3分米=30厘米，2分米=20厘米，30×20×13.4-7500=60（立方厘米）解析：先求出放入苹果后水的体积，减去原来水的体积就是苹果的体积。84.有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？答案：（5+3）×2×2+（3+3）×2+2=42（分米）解析：分别计算横着捆和长着捆所需绳子长度，再加上打结处的长度。85.一个长方体，如果高减少5厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：正方体棱长=120÷4÷5=6（厘米），原长方体高=6+5=11（厘米），体积=6×6×11=396（立方厘米）解析：减少的表面积是4个相同的长方形的面积，求出正方体棱长，进而求出原长方体的高。86.一个长方体的金鱼缸，长是7分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米？答案：7×6=42（平方分米）解析：前面玻璃的面积=长×高。87.学校要粉刷多媒体教室的内墙的四周，教室长9米，宽7米，高3米，扣除门窗面积12平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？答案：（9×3+7×3）×2-12=96（平方米）解析：计算四周的面积，再扣除门窗面积。88.用36厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少立方厘米？答案：棱长=36÷12=3（厘米），体积=3×3×3=27（立方厘米）解析：先求出正方体的棱长，再求体积。89.一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米的水，要放满这一池水需要多少小时？答案：8.5×4×2÷8=8.5（小时）解析：先求出水池的容积，再除以每小时放进水的体积。90.把一块棱长8分米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5分米的长方体钢材。锻造的钢材长多少分米？答案：8×8×8÷（5×5）=20.48（分米）解析：正方体体积等于长方体体积，据此求解。91.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？答案：棱长总和=（6+5+4