北师大版七年级上册数学第二章单元考试题及答案

第第页数学七年级上册第二章《有理数及其运算》考试试卷一．选择题（共12小题）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（） A． B． C． D． 2．在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（）A．5 B． ﹣5 C． 1 D． ﹣13．若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 24．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A． 4℃ B． 10℃ C． ﹣2℃ D． ﹣10℃5．计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（）A． ﹣9 B． ﹣3 C． 3 D． 96．下列是5个城市的国际标准时间（单位：小时）那么，北京时间2013年11月20日上午11时，应是（） A． 汉城时间是2013年11月20日上午10时 B． 伦敦时间是2013年11月20日凌晨3时 C． 多伦多时间是2013年11月19日晚22时 D． 纽约时间是2013年11月19日晚20时7．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（） A． 它们底数相同，指数也相同 B． 它们底数相同，但指数不相同 C． 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D． 虽然它们底数不同，但运算结果相同8．|﹣32|的值是（） A．﹣3 B． 3 C． 9 D． ﹣99．如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）A． P B． R C． Q D． T10．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，则2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（）A．52015﹣1 B． 52016﹣1 C． D． 11．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105 B． 6.75×104 C． 67.5×103 D． 675×10212．定义运算，比如2⊗3=+=，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⨂（﹣3）=；②此运算中的字母均不能取零；③a⊗b=b⊗a；④a⊗（b+c）=a⊗c+b⊗c，其中正确是（） A．①②④ B． ①②③ C． ②③④ D． ①③④二．选择题（共6小题）13．已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是．14．已知|x|=|﹣3|，则x的值为．15．若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=．16．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．17．求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+…+22014，因此2S﹣S=22014﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52014=．18．如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是．三．解答题（共7题）19．计算：（1）1﹣2+2×（﹣3）2．（2）（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|（3）（﹣﹣）×（﹣24）（4）（﹣1）2×7+（﹣2）6+8．20．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结来如表所示：售出件数 7 6 7 8 2售价（元） +5 +1 0 ﹣2 ﹣5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？21．若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．22．阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|．根据阅读材料与你的理解回答下列问题：（1）数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是．（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为．（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=．（4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值．23．计算：|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）2．24．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？25．邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？参考答案一．选择题（共12小题）1．C．2．A3．B．4．C．5．A．6．B．7．D．8．C．9．D．10．D．11．B．12．B二．选择题（共6小题）13．±2，±4．14．±3．15．﹣8．16．﹣1．17．．18．65．三．选择题（共9小题）19．（1） 解：原式=1﹣2+2×9=﹣1+18=17．（2）解：（﹣2）2×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|，=4×7+18﹣5，=28+18﹣5，=41．（3）解：（1）（﹣﹣）×（﹣24）==﹣12+8+20=16；（4）原式=7+64+8=79．20．解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015﹣2460=555（元），答：共赚了555元．21．解：∵|x|=5，∴x=±5，又|y|=2，∴y=±2，又∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±2，当x=5，y=2时，x﹣y=5﹣2=3，当x=5，y=﹣2时，x﹣y=5﹣（﹣2）=7．22．解：（1）|3﹣（﹣2）|=5，（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为|x﹣7|，（3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数﹣8所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x=﹣3或﹣13，（4）如图，|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值即|1007﹣（﹣1008）|=2015．故答案为：5，|x﹣7|，﹣8，=﹣3或﹣13．23．解：原式=3+6﹣8﹣4=﹣3．24．（1）