浙教版八年级数学上册《第3章一元一次不等式》单元检测卷带答案

第第页浙教版八年级数学上册《第3章一元一次不等式》单元检测卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．若a>b，则下列式子正确的是().A．-5a>-5b B．a-3>b-3 C．4-a>4-b D．12．由a>b能得到am>bm成立的条件是().A．m>0 B．m<0 C．m≥0 D．m≠03．关于x的不等式的解在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解是().A．-2<x<1 B．-2<x≤1 C．-2≤x<1 D．-2≤x≤14．不等式x>2在数轴上表示正确的是().A． B．C． D．5．设某数为x，它的一半与它23A．12x−23x>1 B．126．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（）A．x>−1 B．−1<x≤2 C．−1≤x≤2 D．x≤27．四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是

A．P>R>S>Q B．Q>S>P>R C．S>P>Q>R D．S>P>R>Q8．某市区现行出租车的收费标准：起步价5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费)，超过3千米后，每增加1千米，加收1.2元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是().A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．9千米9．若关于x的分式方程2x−ax−2A．a≥1 B．a>1 C．a≥1且a≠4 D．a>1且a≠410．如果关于y的方程a−(1−y)3=y−2有非负整数解，且关于x的不等式组x−a2⩾2x−4⩽3(x−2)A．−5 B．−8 C．−9 D．−12二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．不等式4x−511<1的正整数解为12．若关于x的分式方程2x−mx+1=3的解是负数，则字母m的取值范围是13．有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9.且这个两位数不小于81，这个两位数是.14．某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计其他费用，如果超市至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高%.15．不等式组x>a,x≥b的解在数轴上表示如图所示，则不等式组x<a,x≤b的解是16．按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算.若运算进行了5次才停止，x是整数，则x的值是.三、解答题（本题共8小题，第17题6分，第18题7分，第19题6分，第20题6分，第21题10分，第22题10分，第23题9分，第24题12分，共66分）17．已知a>b，试比较-2a+3与-2b+3的大小，并说明理由.18．为了庆祝国庆，学校准备举办“我和我的祖国”演讲比赛．学校计划为比赛购买A、B两种奖品．已知购买1个A种奖品和4个B种奖品共需120元；购买5个A种奖品和6个B种奖品共需250元．（1）求A，B两种奖品的单价．（2）学校准备购买A，B两种奖品共60个，且B种奖品的数量多于A种奖品数量的1319．解下列不等式（组）：（1）3x−1>x+13 20．小军将不等式a<0进行如下的变形：两边都加上a，得a+a<a，即2a<a.①两边都除以a，得2<1.②2怎么会小于1呢?小军糊涂了……聪明的同学，小军的解题过程错在哪一步?请予以改正.21．某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？（3）若该工厂新购得65张规格为3×3m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材(不计损耗)，用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共只.22．解不等式：2(x+1)>x①1−2x≥（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．23．李大爷在龙岭街有若干间房屋出租，每间房的租金相同，2022年共收租金10.2万元，2023年因房屋租售行情不好，每间房租金比2022年降低了1000元，2023年共收租金9.6万元．（1）李大爷一共有几间房屋出租?（2）2024年李大爷再次降低房屋租金，但希望年租金不少于8.4万元，则每间房再次降低房屋租金最多可降多少元?24．根据以下素材，探索完成任务1和任务2：主题：奶茶销售方案制定问题年轻人喜欢喝奶茶，入夏之际某知名奶茶品牌店推出两款爆款水果茶“满杯杨梅”和“芝士杨梅”．素材1两款奶茶配料表如下：芝士杨梅配料19元/杯芝士100ml/杯茉莉清茶400ml杨梅肉多肉满杯杨梅配料17元/杯茉莉清茶500ml/杯杨梅肉多肉素材29月2日当天销售“芝士杨梅”共获利润400元，“满杯杨梅”共获利润480元，其中每杯“芝士杨梅”的利润是每杯“满杯杨梅”的54素材3由于芝士保质期将至，为了去库存，9月3日决定对“芝士杨梅”每杯降价4元促销，并要求当天芝士消耗量不少于3500ml，配制的17500问题解决任务1确定奶茶的利润每杯“芝士杨梅”和“满杯杨梅”的利润是多少？任务2拟定最优方案为了使9月3日这两种奶茶获利最大，需制做“芝士杨梅”和“满杯杨梅”共多少杯？参考答案1．答案：B2．答案：A3．答案：C4．答案：C5．答案：A6．答案：B7．答案：D8．答案：C9．答案：C10．答案：B11．答案：1，2，312．答案：m>-3，且m≠-2．13．答案：81或9014．答案：33.415．答案：x<a16．答案：517．答案：解：∵a>b，

∴-2a<-2b，

∴-2a+3<-2b+3．18．答案：（1）解：设A种奖品的单价为x元，B种奖品的单价为y元，由题意得：x+4y=1205x+6y=250解得：x=20y=25答：A种奖品的单价为20元，B种奖品的单价为25元；（2）解：设购买A种奖品m个，则购买B种奖品60−m个，由题意得：60−m>13m20m+2560−m≤1285，

解得：43≤m<45，

∵m为整数，

∴m可取43或44，

∴60−m=17或16，19．答案：（1）解：3x−1>x+13，

去分母得9x−3>x+1，

移项合并得：8x>4，

（2）解：解不等式①得：x<5；

解不等式②得：x≥3；

∴原不等式组的解集为：3≤x<5.20．答案：解：错在②．两边同除以a时，因为a<0，不等号应改变方向．21．答案：（1）解：设最多可制作竖式箱子x只，则A型板材x张，B型板材4x张，根据题意得30x+90×4x≤10000解得x≤2525答：最多可以做25只竖式箱子（2）解：设制作竖式箱子a只，横式箱子b只，根据题意，得a+2b=654a+3b=110解得：a=5b=30答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为5只和30只（3）47或4922．答案：（1）x＞-2（2）x≤-1（3）解：根据（1）和（2）结果，作图如下，（4）-2＜x≤-123．答案：（1）解：设李大爷一共有x间房屋出租，由题意得：102000x解得：x=6，经检验，x=6是分式方程的解，答：李大爷一共有6间房屋出租；（2）解：设每间房再次降低房屋租金为a元，由题意得：96000−6a≥84000，解得：a≤2000，所以每间房再次降低房屋租金最多可降2000元．24．答案：解：任务1：设“满杯杨梅”的利润是4n元，则每杯“芝士杨梅”利润为5n元，9月2日当天销售“芝士杨梅”m杯，则销售“满杯杨梅”m+20杯，

由题意得：5mn=4004nm+20=480，

由5mn=400可得mn=80，

把mn=80代入4nm+20=480可得n=2，

∴“满杯杨梅”的利润是4n=8元，则每杯“芝士杨梅”利润为5n=10元，

任务2：