25.2 第3课时 列举所有机会均等的结果 初中数学华东师大版九年级上册课件

第25章随机事件的概率

25.2随机事件的概率

第3课时列举所有机会均等的结果学习目标1.会用列表法、画树状图法计算概率；（重点）2.并通过比较概率大小做出合理决策。（难点）典例精析抛掷一枚普通硬币3次。有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的。你同意吗？分析对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第2、3次抛掷来说也是这样。而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等。由此，我们可以画出树状图，如图所示。正反正反正反正反正反正反正反第1次第2次第3次在图中，从上至下每一条路径就是一种可能的结果。而且每种结果发生的概率相等。解：抛掷一枚普通硬币3次，共有以下8种机会均等的结果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反。

所以，例题中的说法正确。该树状图从上到下，列举了所有机会均等的结果。可以帮助我们分析问题。而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明。2.在6张卡片上分别写有1~6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少?123456123456第一次第二次用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)P=.所以

当堂练习(1)取出的3个小球上，恰好有1个，2个和3个元音字母的概

率分别是多少?1.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I，从3个口袋中各随机地取出1个小球。(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?取球试验甲乙丙ABCDECDEHIHIHIHIHIHI解:AEEIIIIII由树状图可以看出，所有可能的结果有12种，它们出现的可能性相等。∴P(一个元音)=(1)只有1个元音字母结果有5个，512∴P(两个元音)=有2个元音字母的结果有4个，41213=∴P(三个元音)=全部为元音字母的结果有1个，112∴P(三个辅音)=(2)全是辅音字母的结果有2个，16=2122.甲、乙、丙三人打乒乓球。由哪两人先打呢？他们决定用“石头、剪刀、布”的游戏来决定，游戏时三人每次做“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”。问一次比赛能淘汰一人的概率是多少？解:石游戏开始甲丙乙石石剪布剪布石剪布石剪布剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布由树状图可以看出，游戏的结果有27种，它们出现的可能性相等。由规则可知，一次能淘汰一人的结果应是：“石石剪”、“剪剪布”、“布布石”三类。而满足条件(记为事件

A)的结果有9种∴P(A)=13=927课堂小结(1)列表法和树状图法的优点是什么？

(2)什么时候使用“列表法”方便？什么时候使用“树状图法”方便？(1)优点：利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果；从而较方便