56函数y=Asin(ωxφ)的图象变换的应用第2课时课件高一上学期数学人教A版_第1页
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5.6课时2函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换的应用学习目标1.会通过函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式.2.结合正弦函数的性质，掌握函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质.3.结合三角恒等变换中的有关公式，研究三角函数y＝Asin(ωx＋φ)的综合性问题.新课讲授问题1:确定三角函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式，就要确定三角函数的哪些参数？A，ω，φ的值.其中A影响的是函数的最大、最小值，ω影响的是函数的周期.问题2:观察下图，你能说说这个图象有什么特点吗？这是一个周期上的函数图象，周期为π，最大值是3，最小值是－3.除此以外，我们还可以得到函数的单调性、对称轴、对称中心、函数的零点等函数的性质.由此，我们可以推出整个函数的性质.例1

如图为函数y=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，-π<φ<0)的图象的一部分，则函数的解析式为

.

归纳总结给出y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一部分，确定A，ω，φ的方法①求A:最值，当sin(ѡx+φ)=±1时，

最大值=|A|，最小值=－|A|②求ѡ:先求周期T，再求

练1.函数y=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的部分图象如图所示，则其解析式为(

)B练2.

将函数y=sin(2x+φ)图象上所有的点向左平移

个单位长度后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为(

)B

解：(1)

(2)

(3)

B课堂总结回顾本节课，回答如何由图象求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式？2.方法归纳：特殊点法、数形结合法.3.常见误区：求φ值时递增区间上的零点和递减区间上的零点的区别.当堂检测A.

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